- прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
- воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
- развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.
Оборудование и наглядность:
компьютер, проектор, экран;
модели окружности, нитка, линейка.
План урока.
Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
Формулировка темы и целей урока.
Актуализация опорных знаний .
Устный счет
2)Повторение основных понятий по теме «Окружность»
Изучение новой темы.
создание проблемной ситуации;
практическая работа;
вывод;
историческая справка;
вывод формул.
Закрепление изученного материала
Тест
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока.
Организационный момент.
Вступительное слово.
Формулировка темы и целей урока.
Учитель: - Название темы нашего урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (презентация слайд 1)
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется … окружность.
(на экране появляется слово «окружность»)
Ребята, вы умеете измерять длины сторон таких фигур, как треугольник, квадрат, прямоугольник, а сегодня вы научитесь находить длину окружности.
Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»
Сегодня мы должны: (цели урока) (слайд 4)
- Повторить основные понятия темы «Окружность».
- Вывести формулу для вычисления длины окружности.
- Учиться применять эту формулу при решении задач
II. Актуализация опорных знаний .
Но прежде чем приступить к изучению новой темы, мы выполним устные упражнения.
Найдите ошибку
Задача. Площадь прямоугольника равна 80 . Какими могут быть стороны прямоугольника в м?
1 2 4 5 8
80 40 20 16 10
Договоримся в первую строку записывать меньшую сторону (ширину), а во вторую - большую (длину).
При каких значениях сторон периметр данного прямоугольника будет наибольшим?
(1;80)
3.Округлите число 3.1415926 до заданного разряда (до целых 3; до десятых 3.1; до сотых 3.14; до тысячных 3.142; до десятитысячных 3.1416),
Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность. (слайды 5-8)
- Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
Найти r, если d=6; найти d,если r=5
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).
III. Изучение нового материала.
1) Создание проблемной ситуации.
Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерить линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
( дети отвечают) (презентация слайды 9-10)
2)Практическая работа.
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в парах. На партах у вас находятся фигуры и нити. Поставьте фигуру на лист бумаги и обведите ее карандашом. На бумаге получилась окружность. Если «опоясать фигуру ниткой, а потом распрямить ее, то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной окружности. Вы берете модель, обвязываете её ниткой, распрямляете и измеряете длину нитки с помощью линейки (т.е. измерьте длину окружности.) Затем вносите результат в таблицу в столбик длина окружности, затем линейкой измеряете диаметр (обратите внимание, что диаметр самый большой отрезок т.е. на вашей модели самое широкое место) и вносите значение в таблицу. А вот в последней графе вы запишите результат деления С на d. Внимательно посмотрите на последнюю колонку таблицы на доске и сделайте вывод: во сколько раз длина окружности больше диаметра.
(презентация слайд 12).
3) Формулирование вывода.
Ребята, делаем вывод у вас модели были разного диаметра, а у всех результат деления получился чуть больше 3.
Вывод: длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра. Поэтому, для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом, его обозначают греческой буквой π.
Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π .
π ≈ 3,1415926…
4) Историческая справка. ( о числе π )
(презентация слайды 13-15)
Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.
С помощью компьютера число π можно вычислить с точностью до миллиона знаков, но это представляет технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
5) Вывод формул.
Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же, нет, но зная, что с/d = π,
Выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.
- Запишите формулы в тетрадь. (презентация слайд 16)
5. Динамическая пауза.
А теперь ребята встали
Быстро руки вверх подняли
В стороны, вперед, назад.
Повернулись влево, вправо
Тихо сели, вновь за дело.
IV. Закрепление изученного материала
№ 849. d=50 см. π≈3.1 см. C=?
R =7 см. π≈3.14 см. C=?
V. Тест cо взаимопроверкой
Учитель: - Кто справился с тестом на отлично?
Поставьте оценки.
Дополнительная задача №851.
VI. Домашнее задание
№850, №852-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.
Рефлексия
А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:
Повторили… (диаметр, радиус, окружность,)
Узнали… (формулы для нахождения длины окружности)
Закрепили…
- Понадобятся знания по данной теме в жизни?
- Друзья, интересно и легко ли вам было на уроке? Если интересно, то покажите веселого человечка, а если кому-то было трудновато или не все понятно, поднимите грустного человечка.
