Разработка урока по теме "Цилиндр"

Тема: «Цилиндр».

Форма урока – комбинированный (УОНМ и первичное закрепление).

Характеристика содержания учебного материала темы:

На данном уроке учащиеся будут иметь дело со следующими понятиями:

• цилиндр и его основные элементы;

• площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Из перечисленных понятий новых для учащихся нет. Все они были изучены на предыдущих уроках. На уроке систематизируются и обобщаются знания, полученные при изучении темы «Цилиндр».

Основная дидактическая цель – вычисление значений различных элементов цилиндра, а также установление взаимосвязи между ними, при изготовлении физической модели.

Цели:

ОЦ – обобщить знания, полученные при изучении темы; помочь учащимся запомнить формулы нахождения боковой и полной поверхности цилиндра, а также уметь ими воспользоваться при решении простейших практических задач.

ВЦ – воспитать познавательную активность, аккуратность, внимательность, умение работать самостоятельно, стремление довести начатое до конца.

РЦ – развивать наглядно-образное мышление, умение анализировать и делать выводы.

Учебные задачи:

• вспомнить определение понятия «цилиндр» и его основные элементы;

• вспомнить формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра;

• зная, площадь боковой поверхности и высоту цилиндра, уметь находить радиус его основания;

• научиться применять полученные знания при решении простейших практических задач.

План урока:

1. Организационный момент – 2мин.

2. Мотивация – 4мин.

3. Актуализация – 5мин.

4. Практическая работа – 26мин

5. Подведение итогов – 3мин.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы продолжим изучать цилиндр и попытаемся применить изученные нами формулы для практических задач.

1. Мотивация

Мы завершаем изучение цилиндра. Цилиндр – первая фигура вращения, которая будет нами изучена. В дальнейшем мы изучим еще две фигуры, полученные аналогичным путем. Многие предметы в окружающем мире представляют собой цилиндр. Его изучение поможет решать практические задачи, возникающие в нашей жизни. Сегодня мы начнем строить город, здания которого мы создадим самостоятельно, а на последующих уроках станем его расширять. Данная тема также включена в часть «С» ЕГЭ, поэтому стоит нам хорошо в ней разобраться.

Проблема – создать физическую модель цилиндра, используя формулы, изученные на предыдущих занятиях. Уметь находить связь между различными элементами цилиндра.

1. Актуализация.

Давайте теперь вспомним то, что уже изучали и ответим на следующие вопросы.

1. Практическая работа.

Учащимся раздаются листы бумаги, клей, ножницы и другие инструменты, которые могут потребоваться в ходе практической работы. Они могут работать в паре или индивидуально. В итоге урока они должны представить модель цилиндра, сделанную из бумаги – это и будет являться зданием нашего города. В дальнейшем они будут дорабатываться.

1. Подведение итогов.

Учитель дает домашнее задание на листочках.

1. Пункт 59, 60.

2. Упражнение 538, 541.

3. Вычислить площадь полной поверхности внутренней и внешней сторон шляпы (цилиндра), представленной на рисунке.

Цилиндр

Выполнила: учитель математики и информатики МБОУ СОШ Лермонтовского сельского поселения

Шевцова Оксана Александровна

2015

Аннотация

Тема рассматривается в 6 главе учебника по геометрии автора Л. С. Атанасяна. Данная разработка предназначена для урока-практикума по теме «Цилиндр». Слайды, представленные в презентации, используются для актуализации знаний учащихся и подведения итогов урока. Используется несколько мультимедийных слайдов.

Цели учителя:

ОЦ – обобщить знания, полученные при изучении темы; помочь учащимся запомнить формулы нахождения боковой и полной поверхности цилиндра, а также уметь ими воспользоваться при решении простейших практических задач.

ВЦ – воспитать познавательную активность, аккуратность, умение работать самостоятельно, стремление довести начатое до конца.

РЦ – развивать внимание, наглядно-образное мышление, умение анализировать и делать выводы.

Цилиндр

Учебные задачи:

• вспомнить определение цилиндра и его основных элементов;
• вспомнить и попытаться запомнить формулы нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра;
• научиться применять эти формулы при решении простейших практических задач

Давайте вспомним:

Что понимается под словосочетанием «цилиндрическая поверхность»?

Цилиндрическая поверхность – поверхность, получаемая при вращении прямоугольника вокруг какой-либо стороны

Какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными кругами, пересекающими ее

Основные элементы цилиндра

Радиус основания

Высота цилиндра

Основание цилиндра

Образующие цилиндра

Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?

S бок.пов. =2 π RH

H

C=2 π R

Чему равна площадь полной поверхности цилиндра?

S пол.пов. = S б.п. +2 S осн =2 π R ( H + R)

π R 2

2 π RH

π R 2

Практическая работа

S б.п =2 π RH

R

S п.п =2 π R ( H + R)

H

2 π R

Подведение итогов урока

Задачи, поставленные в начале урока:

• вспомнить определение цилиндра и его основных элементов;
• вспомнить и попытаться запомнить формулы нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра;
• научиться применять эти формулы при решении простейших практических задач