Разработка урока по математике в 5 классе по теме "Признак делимости на 2"

Тема: Признак  делимости на 2

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

1. Развитие логического мышления, памяти, внимания.
2. Воспитание  умения работать в коллективе, слушать и слышать друг друга
3. Овладение способом деления на 2 и применения его в нестандартной ситуации, формирование навыков работы в паре.

Оборудование: учебники, рабочие тетради на печатной основе, кодоскоп.

Ход урока:

Организационно-мотивационный момент.

Приветствие учащихся.

Ребята, составьте рассказ «Я собираюсь в школу». (Составляют рассказ  устно). Выделите действия, которые вы совершаете.  Запишите выделенные действия в определенном порядке. (Записывают в тетрадь).

Вам знакомо слово «алгоритм»?

Где вы его встречали? (ответы учащихся: в математике, информатике)

Вы уже составили свой алгоритм сбора в школу. Подумайте и дайте определение «алгоритма». (Ответы учащихся).

Верно ли утверждение, что алгоритм – это последовательность действий, направленная на достижение цели?

Можете ли вы  привести примеры математических алгоритмов? (Порядок выполнения действий)

Можно ли назвать  правила сложения, вычитания, умножения и деления алгоритмом? Объясните ответ.

Вычислите значения выражений. Объясните, по какому алгоритму выполняли действия?

а)53620;

б)(12385+528)385;

в)132536+132564;

г)(121+33):11.

Какие свойства применяются при решении уравнений?

а)20:(33-4х)+47=51;

б)(66-х+13):710=30;

в)30:(2+10х-52)=3. (Ответы:7; 58; 6)

Что общего  вы увидели во всех алгоритмах? (Рациональное решение)

Встаньте ребята  второй парты, четвертой. Что это за числа? Означающие номера ваших парт. (Числа четные)

 А теперь встаньте ребята, сидящие за партами с нечетными номерами.

№1 Посмотрите ребята на числа и ответьте на вопросы:

1)Среди чисел 26; 33; 17; 90; 152; 221; 374; 589; 825; 1358 найдите те, которые делятся нацело на 2. Как называют числа, которые делятся на 2? Как называются числа, которые не делятся на 2?

Ребята, как вы думаете,  что за новую тему мы будем изучать?

Ответив на вопросы задания,  сформулируйте признак делимости на 2. Проверим по  учебнику.(Учащиеся работают с учебником).

2) Рассмотрите равенства: 354=350+4; 4765=7460+5; 10198=10190+8; 24681=24680+1. Попробуйте, используя эти записи, пояснить признак делимости на 2.

3) Можно рассуждать так: Любое многозначное число можно представить в виде суммы некоторого числа десятков и однозначного числа, например, 354=350+4. Числа, оканчивающиеся нулями, всегда делятся на 2 (это ясно, например, из равенств 350=35?10, 4760=476?10). Из натуральных однозначных  чисел на 2 делятся только числа 2, 4, 6, 8. поэтому, если многозначное число, оканчивается одной из этих цифр, то оно может быть записано в виде суммы двух четных чисел и также будет четным.

4) покажите, что если число оканчивается одной из цифр 1,3,5,7,9, то оно не будет делиться на 2.

5) Замените, если это возможно, звездочки такими цифрами, чтобы получились числа кратные 2.

а) 237*;  б) 39055*; в) 49*8; г) 6024*35; д) 5*43210.

Что для вас было интересного?

Почему в одном из случаев подобрать цифру не возможно?

Почему в некоторых случаях  подходит любая цифра?

6) Сколькими способами можно заменить звездочки цифрами, чтобы число *47* было четным? (Ребята работают в парах)

Ребята, расскажите алгоритм применения признака делимости на 2.

Физкультминутка

Закрепление изученного материала

№2 1) Какие из данных сумм 754+1074; 3495+4908; 9080706+8876653; 16875+9499 являются четными числами?

Можно ли ответить на этот вопрос не выполняя сложения?

Как это сделать?

Каким числом – четным или нечетным – будет сумма двух нечетных чисел?

Приведите примеры, которые позволили бы вам высказать гипотезу.

2) Докажем утверждение: Сумма двух нечетных чисел является четным числом

Доказательство: пусть а и в – нечетные числа. Какими – четными или нечетными – будут числа (а+1)+(в+1)?

Объясните, как  получено равенство (а+1)+(в+1)=(а+в)+2?

Как можно из этого равенства сделать вывод, что сумма(а+в) – четное число?

3) Как вы думаете,  когда сумма  трех натуральных чисел  будет четным числом, а когда нечетным?

А сумма большего количества чисел?

4) Пусть а и в  нечетные числа и пусть а>в. Докажите, что  (а-в) – четное число.

5) Не вычисляя, определите, четны или нечетны значения следующих выражений (работа в парах; с выбором более рационального решения):

а)765+3829+977;

б)1111+1111+111+11;

в)5847-98-1999-2674;

г)9999+9998+8889+89898+98989;

д)95-85+75-65+55-45+35-25+15-5;

е)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17.

№3 Решите задачу:

1) К новогоднему празднику детям купили 80 мандаринов и 96 яблок, которые удалось разложить  по пакетам так, что во всех пакетах оказалось одинаковое число мандаринов и одинаковое число  яблок.

Какое количество пакетов может быть?

Найдите несколько решений.

2) Чему равно возможное наибольшее число пакетов?

Как это число связано с числами 80 и 96?

Сколько яблок и мандаринов будет в этом случае в каждом пакете?

3) Измените число мандаринов и яблок так, чтобы  наибольшее число пакетов стало равно 18.

 №4 Самостоятельная работа со взаимопроверкой.

Вариант 1

1) Поставьте вместо пропусков многозначные числа так, чтобы выполнилось заданное условие:

а)75+…+86 = (четное число)

б)…+527+… =  (четное число)

в)133+55+277+… = (нечетное число)

г)101+1001+1010+… = (нечетное число)

д)5771+… = (четное число)

е)(35+…+10-(…+36)) = (нечетное число)

2)Выполните действия.

Вариант 2

1) Поставьте вместо пропусков многозначные числа так, чтобы выполнилось заданное условие:

а)323+…+434 = (четное число)

б)…+606+…  = (нечетное число)

в)202+…+303+… = ( четное число)

г)201+1002+2001+… = ( четное число)

д)368599+… = (нечетное число)

е)43+…+59-(13+…) = ( четное число)

2) Выполните действия.

Подведение итогов.

Что нового открыли для себя сегодня на уроке?

С каким настроением уходите с урока?

Домашнее задание:

1) К новогоднему празднику детям купили 80 мандаринов и 96 яблок, которые удалось разложить  по пакетам так, что во всех пакетах оказалось одинаковое число мандаринов и одинаковое число  яблок. Какое количество пакетов может быть?

Добавьте  к 80 мандаринам и 96 яблокам  шоколадки. Составьте похожую задачу   и решите  ее;

2)Выучить признак делимости на 2, принести сигнальные карточки.