Разработка урока по алгебре в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений"

Тема урока: Решение  квадратных уравнений

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Цель: формирование мотива, желания работать на уроке.

II. Теоретическая разминка.

Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать.

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться.

1. Какое название имеет уравнение второй степени?

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3. Когда начался XXI век?

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если  дискриминант  больше 0?

5. Очень плохая оценка знаний?

6. Что значит решить уравнение?

7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен  1?

8. Сколько раз в году встает солнце?

9. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

10. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

III.Практическая работа

1. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х2  – х  + 4  =  0

б) 12х  -  х2  +  7  =  0

в) 8 + 5х2 = 0

г) х – 6х2 = 0

д) - х + х2 = 15

2. Назовите виды уравнений, записанных на доске:

1.  2x2 + 6x + 5 = 0;  - полное неприведенное квадратное уравнение

2.  x2-7x +10 = 0; - полное приведенное квадратное уравнение

3.  3x2 - 25x + 28 = 0; - полное неприведенное квадратное уравнение

4.  3x2 + 4x = 0; - неполное неприведенное квадратное уравнение

5.  4x2 – 25 = 0; - неполное неприведенное квадратное уравнение

6.  x2 – 64 = 0; - неполное приведенное квадратное уравнение

7. (х + 1)(х – 4) = 0. - полное приведенное квадратное уравнение

IYТест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.

полное

неполное

приведённое

неприведённое

Общее количество "+"

1. х2 + 8х +3 = 0

2. 6х2 + 9 = 0

3. х2 – 3х = 0

4. –х2 + 2х +4 = 0

5. 3х + 6х2 + 7 =0

Критерий оценивания:

10 "+" оценка  - 5.

8, 9 "+". оценка - 4.

5, 6, 7"+". оценка  - 3.

1,2,3,4 "+".оценка  - 2.

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Оценочный балл”.

Ключ к тесту:

1.

+

+

2.

+

+

3.

+

+

4.

+

+

5.

+

+

Y   Самостоятельная работа РЕШИ УРАВНЕНИЯ: (работа в парах)   

а) 2х2  + 5х -7 = 0;   (Д=81, х1 = 1, х2 = -3,5)

б) х2  – 8х + 7 = 0;   (х1 = 1, х2 =7)

в)  х + 5х2 = 6;   (Д = 121, х1 = 1, х2 = -1,2)

 г) –х2  = 5х - 14;   (х1 = -7, х2 = 2)

Взаимопроверка

YI  Разноуровневая самостоятельная работа.

Вариант 1.

Уровень А

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х2 + 6х – 6 = 0;             б) х2 - 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.

5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.

D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49;   х1 = …   х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0;        б) х2 + 5х - 6 = 0.

Уровень С

Решите уравнение:            а) -5х2 – 4х + 28 = 0;               б) 2х2–8х–2=0.

Доп. задание. Зная, что х1 и х2- корни квадратного уравнения, применяя теорему Виета, составьте квадратное уравнение:     х1= 4,   х2= -3,

Вариант 2.

Уровень А

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х2 - 8х + 6 = 0;                  б) х2 + 2х - 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.

5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.

D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0;           б) 3х2 - 5х + 2 = 0.

Уровень С

Решите уравнение:            а) 5х2 + 4х - 28 = 0;                 б) х2 – 6х + 7 = 0;

Доп.задание. Зная, что х1 и х2- корни квадратного уравнения, применяя теорему Виета, составьте квадратное уравнение:    х1= -5,   х2= 2.

Итог урока, выставление оценок.

Рефлексия.