kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока на тему : «Решение задач с помощью системы уравнений»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»

Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Тип:  Комбинированное занятие.

Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.

 

Ход занятия

  1. Организационный момент
  1. Проверка подготовленности учащихся к занятию.
  2. Приветствие учителя и учащихся.
  3. Постановка целей и задач занятия.

 

  1. Объяснение материала

При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:

  1. Внимательно изучить условие задачи;
  2. Обозначить буквами искомые величины;
  3. Выразить искомые величины через данные;
  4. Составить уравнения и из них соответствующую систему;
  5. Найти решение системы;
  6. Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

 

Пример.  Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 . Найдите длины сторон газона.

 

Составим выражения по данным задачи, пусть  2(a+b)=40  будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как . По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.

 

  

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 м и 8 м.

  1. Закрепление материала

Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;

                                             самостоятельно: № 65

  У доски:

№ 63(а).  Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 . Найдите длины сторон газона.

 

            

 

 

 

 

     

 

Ответ: 8 м и 7 м.

 

№ 64.

а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 и 8.

 

б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: (5; 15) и (15; 5)

 

 

Самостоятельно в тетрадях:

 

№ 65.

  Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 см и 6 см.

 

 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 см и 5 см.

 

  1. Подведение итогов занятия
  1. Обсуждение успешности достижения целей занятия.
  2. Разъяснение Д/з - № 66 стр.21

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока на тему : «Решение задач с помощью системы уравнений» »

Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»

Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Тип: Комбинированное занятие.

Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.


Ход занятия

  1. Организационный момент

  1. Проверка подготовленности учащихся к занятию.

  2. Приветствие учителя и учащихся.

  3. Постановка целей и задач занятия.


  1. Объяснение материала

При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:

  1. Внимательно изучить условие задачи;

  2. Обозначить буквами искомые величины;

  3. Выразить искомые величины через данные;

  4. Составить уравнения и из них соответствующую систему;

  5. Найти решение системы;

  6. Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.


Пример. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 . Найдите длины сторон газона.


Составим выражения по данным задачи, пусть 2(a+b)=40 будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как . По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.





 

Ответ: 12 м и 8 м.

  1. Закрепление материала

Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;

самостоятельно: № 65

У доски:

№ 63(а). Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 . Найдите длины сторон газона.





 

Ответ: 8 м и 7 м.


№ 64.

а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.





 

Ответ: 12 и 8.


б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.





 

Ответ: (5; 15) и (15; 5)



Самостоятельно в тетрадях:


№ 65.

 Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.



 

Ответ: 12 см и 6 см.


 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.



 

Ответ: 12 см и 5 см.


  1. Подведение итогов занятия

  1. Обсуждение успешности достижения целей занятия.

  2. Разъяснение Д/з - № 66 стр.21




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Разработка урока на тему : «Решение задач с помощью системы уравнений»

Автор: Бусловская Светлана Вячеславовна

Дата: 27.10.2014

Номер свидетельства: 123271

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(160) "разработка урока в соответствии с ФГОС "Деление десятичной дроби на натуральное число" "
    ["seo_title"] => string(93) "razrabotka-uroka-v-sootvietstvii-s-fgos-dielieniie-diesiatichnoi-drobi-na-natural-noie-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "235835"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443862318"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Разработка уроков по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»"
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_urokov_po_tiemie_rieshieniie_zadach_s_pomoshch_iu_sistiem_uravnienii_"
    ["file_id"] => string(6) "382613"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485146854"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Разработка урока по теме Понятие логарифма "
    ["seo_title"] => string(47) "razrabotka-uroka-po-tiemie-poniatiie-logharifma"
    ["file_id"] => string(6) "135146"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416855258"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Разработка урока по химии для 8 класса по теме: «Кислоты» "
    ["seo_title"] => string(58) "razrabotka-uroka-po-khimii-dlia-8-klassa-po-tiemie-kisloty"
    ["file_id"] => string(6) "125816"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415054078"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Методические разработки уроков по теме «Системы уравнений второй степени» "
    ["seo_title"] => string(81) "mietodichieskiie-razrabotki-urokov-po-tiemie-sistiemy-uravnienii-vtoroi-stiepieni"
    ["file_id"] => string(6) "237651"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444362710"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1450 руб.
2070 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1460 руб.
2090 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства