Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»
Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;
- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;
- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.
Тип: Комбинированное занятие.
Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.
Ход занятия
- Организационный момент
- Проверка подготовленности учащихся к занятию.
- Приветствие учителя и учащихся.
- Постановка целей и задач занятия.
- Объяснение материала
При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:
- Внимательно изучить условие задачи;
- Обозначить буквами искомые величины;
- Выразить искомые величины через данные;
- Составить уравнения и из них соответствующую систему;
- Найти решение системы;
- Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.
Пример. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 . Найдите длины сторон газона.
Составим выражения по данным задачи, пусть 2(a+b)=40 будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как . По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.
Ответ: 12 м и 8 м.
- Закрепление материала
Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;
самостоятельно: № 65
У доски:
№ 63(а). Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 . Найдите длины сторон газона.
Ответ: 8 м и 7 м.
№ 64.
а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.
Ответ: 12 и 8.
б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.
Ответ: (5; 15) и (15; 5)
Самостоятельно в тетрадях:
№ 65.
Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.
Ответ: 12 см и 6 см.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.
Ответ: 12 см и 5 см.
- Подведение итогов занятия
- Обсуждение успешности достижения целей занятия.
- Разъяснение Д/з - № 66 стр.21