kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока на тему : «Решение задач с помощью системы уравнений»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»

Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Тип:  Комбинированное занятие.

Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.

 

Ход занятия

  1. Организационный момент
  1. Проверка подготовленности учащихся к занятию.
  2. Приветствие учителя и учащихся.
  3. Постановка целей и задач занятия.

 

  1. Объяснение материала

При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:

  1. Внимательно изучить условие задачи;
  2. Обозначить буквами искомые величины;
  3. Выразить искомые величины через данные;
  4. Составить уравнения и из них соответствующую систему;
  5. Найти решение системы;
  6. Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.

 

Пример.  Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 . Найдите длины сторон газона.

 

Составим выражения по данным задачи, пусть  2(a+b)=40  будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как . По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.

 

  

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 м и 8 м.

  1. Закрепление материала

Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;

                                             самостоятельно: № 65

  У доски:

№ 63(а).  Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 . Найдите длины сторон газона.

 

            

 

 

 

 

     

 

Ответ: 8 м и 7 м.

 

№ 64.

а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 и 8.

 

б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: (5; 15) и (15; 5)

 

 

Самостоятельно в тетрадях:

 

№ 65.

  Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 см и 6 см.

 

 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

Ответ: 12 см и 5 см.

 

  1. Подведение итогов занятия
  1. Обсуждение успешности достижения целей занятия.
  2. Разъяснение Д/з - № 66 стр.21

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока на тему : «Решение задач с помощью системы уравнений» »

Тема: «Решение задач с помощью системы уравнений»

Цели: - обучить учащихся решению задач с помощью системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

- развитие вычислительных навыков самостоятельного решения задач;

- воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Тип: Комбинированное занятие.

Метод: Словесное объяснение материала с демонстрацией и практическим решением заданий.


Ход занятия

  1. Организационный момент

  1. Проверка подготовленности учащихся к занятию.

  2. Приветствие учителя и учащихся.

  3. Постановка целей и задач занятия.


  1. Объяснение материала

При решении задач с помощью системы уравнений можно придерживаться следующего алгоритма:

  1. Внимательно изучить условие задачи;

  2. Обозначить буквами искомые величины;

  3. Выразить искомые величины через данные;

  4. Составить уравнения и из них соответствующую систему;

  5. Найти решение системы;

  6. Проверить, какие из решений системы удовлетворяют условиям задачи.


Пример. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 40 м. Площадь газона 96 . Найдите длины сторон газона.


Составим выражения по данным задачи, пусть 2(a+b)=40 будет периметр газона, тогда площадь газона выразим как . По данным выражениям составим систему уравнений и найдем решения данной системы.





 

Ответ: 12 м и 8 м.

  1. Закрепление материала

Выполнение заданий по учебнику у доски: № 63 (а), 64;

самостоятельно: № 65

У доски:

№ 63(а). Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. площадь газона 56 . Найдите длины сторон газона.





 

Ответ: 8 м и 7 м.


№ 64.

а) Произведение двух положительных чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа.





 

Ответ: 12 и 8.


б) Найдите числа, сумма которых равна 20, а произведение равно 75.





 

Ответ: (5; 15) и (15; 5)



Самостоятельно в тетрадях:


№ 65.

 Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.



 

Ответ: 12 см и 6 см.


 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника.



 

Ответ: 12 см и 5 см.


  1. Подведение итогов занятия

  1. Обсуждение успешности достижения целей занятия.

  2. Разъяснение Д/з - № 66 стр.21




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Разработка урока на тему : «Решение задач с помощью системы уравнений»

Автор: Бусловская Светлана Вячеславовна

Дата: 27.10.2014

Номер свидетельства: 123271

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(160) "разработка урока в соответствии с ФГОС "Деление десятичной дроби на натуральное число" "
    ["seo_title"] => string(93) "razrabotka-uroka-v-sootvietstvii-s-fgos-dielieniie-diesiatichnoi-drobi-na-natural-noie-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "235835"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443862318"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Разработка уроков по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»"
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_urokov_po_tiemie_rieshieniie_zadach_s_pomoshch_iu_sistiem_uravnienii_"
    ["file_id"] => string(6) "382613"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485146854"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Разработка урока по теме Понятие логарифма "
    ["seo_title"] => string(47) "razrabotka-uroka-po-tiemie-poniatiie-logharifma"
    ["file_id"] => string(6) "135146"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416855258"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Методические разработки уроков по теме «Системы уравнений второй степени» "
    ["seo_title"] => string(81) "mietodichieskiie-razrabotki-urokov-po-tiemie-sistiemy-uravnienii-vtoroi-stiepieni"
    ["file_id"] => string(6) "237651"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444362710"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Разработка урока по химии для 8 класса по теме: «Кислоты» "
    ["seo_title"] => string(58) "razrabotka-uroka-po-khimii-dlia-8-klassa-po-tiemie-kisloty"
    ["file_id"] => string(6) "125816"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415054078"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства