Разработка урока «Функция у = ?х и её график » алгебра 8 класс
Разработка урока «Функция у = ?х и её график » алгебра 8 класс
Данный урок позволяет углубить знания учащихся по предмету введя понятие функции . Проанализировать свойства функции и выяснить, какие факты влияют на расположение графика функции.Знать свойства данной функции, уметь строить её график и определять по нему значения аргумента и функции. Развить умение наблюдать и выдвигать гипотезы при решении поставленных вопросов, развить способы мыслительной деятельности (анализ, обобщение), развития речи (владение математическими понятиями, терминами), развить познавательный интерес учащихся. Урок будет способствовать воспитанию сознательного отношения и воспитать устойчивый интерес к предмету.
Просмотр содержимого документа
«Разработка урока «Функция у = ?х и её график » алгебра 8 класс »
Конспект урока
Педагог Сысоева Анна Николаевна
Предмет алгебра Класс 8 «А»
Тема урока : «Функция у = »
Цель урока:
Учебная – знать свойства функции у = , уметь строить график данной функции и определять по нему значения аргумента и функции.
Развивающая – развить умение наблюдать и выдвигать гипотезы при решении поставленных вопросов, развить способы
мыслительной деятельности (анализ, обобщение), развития речи (владение математическими понятиями, терминами),
развить познавательный интерес учащихся.
Воспитательная – способствовать воспитанию сознательного отношения и воспитать устойчивый интерес к предмету.
Задачи урока:Углубить знания учащихся по предмету введя понятие функции у = . Проанализировать свойства функции у = выяснить, какие факты влияют на расположение графика функции
Оборудование урока: Раздаточный материал (карточки - задания для самостоятельной работы учащихся по теме урока), метр, презентация.
Учебно-методическое обеспечение: Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2007.
Время реализации занятия – 45 минут.
Метод обучения: поисковый, словесный, практический, наглядный.
Авторский медиапродукт – наглядная презентация (операционная среда Windows XP, редактор Microsoft Power Point)
Медиапродукт:
Среда: программа для создания презентаций Microsoft PowerPoint, текстовый редактор Microsoft Word.
Целесообразность использования медиапродукта на занятии:
повышение эффективности усвоения учебного материала за счет одновременного изложения учителем необходимых сведений и показа демонстрационных фрагментов;
эффективность индивидуального подхода к работе учащихся на данном этапе урока (продуктивная самостоятельная творческая деятельность, развитие способностей, индивидуальная траектория освоения материала, индивидуальное время освоения)
Организационный момент. (2 мин.)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Примечание
- Здравствуйте ребята, садитесь.
Сегодня мы с вами продолжим изучение функций и познакомимся с функцией у =
Ученики приветствуют учителя
Слушают учителя
(Слайд 1)
2. Проверка учащихся по заданному на дом материалу. (7 мин)
Цель:проанализировать выполнение всех требований к решению уравнений, коррекция заданий, активизировать мышление учащихся
Задача: проверить сформированность основных понятий и умений по изученной теме уравнения =а.
Методы, способствующие решению поставленных целей и задач:беседа с использованием чертежей, частично поисковый метод, самостоятельная работа.
Критерии достижения целей и задач: качественное решение уравнений с применением основных свойств.
Методы организации совместной деятельности учащихся:фронтальный, индивидуальный.
Методы мотивирования учебной активности учащихся в ходе опроса:объяснительный, личностно-адаптированный, сотрудничество.
Методы и критерии оценивания ответов учащихся в ходе опроса: промежуточный контроль, поощрение и благодарность ученикам.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечание
Учитель даёт задания.
На экране:
1.Решите уравнение:
=4 = 5 = .
Найдите корни данных уравнений.
2. =4 =5 =.
Вопросы учителя: Как вы считаете, сколько корней имеет такое уравнение?
Те, кто считает , что выражение может иметь 2 корня .Вспомните, когда выражение имеет смысл?
Новое задание на доске:
3.Сократите дробь:
Вспомните формулы сокращенного умножения и свойства корней.
4.А сейчас немного связи с геометрией. Какую тему мы проходим по геометрии сейчас? Площади. Вот вам связь алгебры с геометрией. Задачи на нахождения площадей фигур.
Вопросы учителя:
Как найти S квадрата?
Какой треугольник? Как найти его площадь?
А прямоугольника?
Итог устного счета. Молодцы! Хорошо у нас работали……
Ученики вычисляют, анализируют, дают ответы и делают выводы.
Работают над решением уравнений.
Дети называют свои ответы:1) , .
2)16, 25, .
-Только один корень.
-2 корня.
Ученики вычисляют, дают ответы и делают выводы.
Ответы учащихся.
Площади фигур.
Ученики говорят формулы необходимые для вычисления.
Ответы учащихся.
(Слайд 2)
(Слайд 3)
(Слайд 4)
Изучение нового учебного материала. (20 мин)
Учебная цель: систематизация знаний учащихся о функции и ее свойствах.
Цели и задачи: дать задания приводящие к понятию функции у = ; научить строить график функции у = познакомить со свойствами данной функции.
Развивающая –активизировать мыслительную способности учеников; закреплять навыки работы в системе координат;
Воспитательная – воспитание речевой культуры учащихся.
Основные положения нового учебного материала:
Методы, способствующие решению поставленных целей и задач:объяснительный, репродуктивный.
Формы и методы изложения нового учебного материала: объяснение, беседа с использованием таблицы и графика, работа с учебником, постановка проблемы урока, её обсуждение.
Основные формы и методы организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся: анализ таблиц и графиков, выполнение индивидуальных заданий, частично поисковый метод, самостоятельная работа.
Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу: качественное выполнение заданий, вопросы по излагаемому материалу, желание выполнить дополнительное задание и первым.
Методы мотивирования учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала: слово учителя, работа
с учебником, иллюстративными материалами, подготовка проблемных вопросов, создание ситуации успеха.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечание
Изучение нового материала
Откройте тетради. Запишите классная работа. Число 16.11.
Тема сегодняшнего урока « Функция у = »
Давайте вместе с вами определим цели урока.
Что мы хотим узнать на уроке нового? Чему мы хотим научиться?
Для этого рассмотрим задачи, приводящие к понятию функции у = .
1).Площадь квадрата S см². Выразите сторону квадрата.
2). По учебнику № 352 стр.82
Площадь круга можно вычислить по формуле S= П r². Задайте формулой зависимость r от S.
3). По учебнику № 354 стр.82
4) Сейчас решим задачу, которая должна вас насторожить и заставить быть очень внимательными на улице уже с этого времени и до середины весны. Вы знаете, что в такое время на домах много сосулек, а они очень и очень опасны. Вот сейчас мы рассчитаем время падения сосульки с крыши 5-этажного дома, примерная высота которого 20м². Дана формула высоты. Выразите из неё время падения.
Сколько времени потребуется сосульке, чтобы долететь до земли?
А теперь мы с вами немного отдохнем и выполним несколько упражнений. Я буду показывать карточки с некоторыми утверждения и если правильно вы поднимете обе руки вверх, если нет, то просто опустите их вниз.
(приложение 1)
5
6
-4
9-2
х² = -49
х² = 8
- = -2
=-3
Открыли тетради.
Записали число, кл. работа.
- узнать что это за зависимость;
- установить зависимость функции от аргумента;
- узнать, как выглядит график данной функции и научиться его строить;
- узнать свойства данной функции
Записывают формулу. Выражают сторону.
Обсуждение.
Записывают формулу. Выражают радиус.
Обсуждение.
Записывают формулу. Выражают радиус.
Обсуждение.
Записывают формулу. Выражают время.
Обсуждение.
Очень мало.
Ученики: если правильно поднимают обе руки вверх, если нет, то просто опускают их вниз.
+
-
+
+
-
+
+
-
(Слайд 5)
(Слайд 6)
(Слайд 7)
(Слайд 8)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Примечание
Итак, чтобы наглядно увидеть такие зависимости, мы построим с вами график функции у = по точкам.
Какова область определения данной функции?
Построим таблицу.
Какие удобно взять значения аргумента для вычисления значения функции?
Заполните таблицу.
Начертите систему координат, учитывая, что это будет 1 четверть, приняв за единичный отрезок 2 клетки или 1 см.
Построим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.
Проведем от начала координат через эти точки плавную линию, получим график функции у = .
Какими свойствами обладает данная функция у = .?
Давайте сравним графики функции у=х² и у = .
Откройте крышку учебника.
На ней помещены графики функции у=х² и у = .
Как расположены ветвь параболы графика функции у=х² , где х и график функции у = .
Да, они симметричны относительно прямой у=х.
дают ответы х
множество неотрицательных чисел
0,1,4,9,16
Чертят таблицу и заполняют её.
Учащиеся записывают в тетрадь
Чертят координатную плоскость.
Строят в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.
Цели и задачи учителя: развитие умения анализировать и оценивать результаты работы.
Формы и методы достижения поставленных целей: учебно-познавательные, личностно-ориентированный подход, учебно-адаптивные,
сочетание различных видов деятельности.
Критерии, позволяющие определить степень усвоения учащимися нового учебного материала: качественное выполнение заданий
в тетради, устные ответы на вопросы, оценка деятельности учащихся на уроке.
Возможные пути и методы реагирования на ситуации: при неусвоении частью учеников нового учебного материала рекомендую
использовать работу по образцу, чтение текста учебника.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Примечание
1.Пользуясь графиком функции у = в своей тетради, а также более точным (выполненным на миллиметровой бумаге) на странице 81 учебника или на экране, кому как лучше.
