«Разложение разности квадратов на множители»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.Организа-

ционный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Слайд № 1

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.  В листе оценивания вы будете выставлять оценки, полученные вами за каждый этап урока.                    

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя.

Учащиеся садятся за свои рабочие места.

Слушают учителя, психологический настрой.

Подписывают листы самооценки.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности

К: понимать позицию другого

Р: планирование деятельности

2. Проверка домашнего задания.

Откройте тетради. Проверим выполнение домашнего задания.

Проверяем выполнение № 885 и

№ 889. Будьте внимательны. Выставляем оценку за домашнюю работу в лист самооценки. Слайд № 2, 3, 4

Открывают тетради, проверяют домашнее задание, оценивают свою домашнюю работу, сверяя с решением на слайде, и выставляют оценку в лист самооценки.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности

Мотивация к учебной деятельности.

Слайд № 2 Давайте вспомним тему прошлого урока «Разложение разности квадратов на множители».

Давайте подумаем, какая тема будет сегодня на уроке, если мы изучили новую тему. А как мы будем достигать данной цели?

Тема «Применение формулы «разложение разности квадратов на множители»» Слайд № 5,6

Учащиеся формулируют цель и предлагают варианты задач урока. Записываем их на доске:

- выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений

- уметь раскладывать многочлены на множители;

- уметь решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0;

-уметь применять формулу для вычислений;

- уметь применять формулу для упрощения выражений;

-уметь формулировать правило;

Л: проявлять внимание и интерес к учебному процессу.

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах

Р: оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу.

3.Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний.

Актуализация знаний.

Слайд № 7

1) Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

№ 1.

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

1) №1. Читают выражения:

-квадрат разности двух выражений a и 10в;

-разность квадратов двух выражений а и 10в;

-произведение разности и суммы выражений а и 10в.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, проявлять внимание и интерес к учебному процессу.

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах; владение навыками выполнения устных, вычислений,

К: осознанно использовать речевые средства, понимать позицию другого, излагать своё мнение, корректировать своё мнение

Р: планирование деятельности, выдвигать версии

Слайд № 8

№2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²; в)36m⁸; д)9 а⁴ в²;

б) 0,25а⁴; г) а²в⁴; е)0,16х ¹⁰

Какую задачу мы реализовали?

Выставим оценки за устную работу в лист самооценки.

№2.Представляют выражения в виде квадрата:

а) (2х)²; в)(6m⁴)²; д)(3а²в)²;

б)(0,5а²)²; г) (ав²)²; е)(0,4х⁵)²

4.Закрепление знаний.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности.

Слайд № 9

Сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей», для того чтобы закрепить применение формулы разности квадратов для тождественных преобразований выражений.

Запишите в тетрадях число, классная работа.

1) Работа в тетрадях.

Выполняем № 890 (б, д, е, ж). Проверка № 890 (б, д, е,ж).

Слайд № 10

Какую задачу мы реализовали?

Выставим оценки за работу в тетради в лист оценивания.

Записывают в тетрадях число, классная работа. Выполняют № 890(б, д, е, ж).

Проверяют по слайду №10

б) ( х-9)(х+9)=0 х₁=9; х₂=-9 д) в² ≥0 решений нет

е) (х-1)(х+1)=0 х₁=1; х₂=-1 ж) (2х-3)(2х+3)=0 х₁=1,5; х₂=-1,5. Учащиеся выставляют оценку в лист самооценки.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, проявлять внимание и интерес к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность.

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах, устанавливать аналогии, владеть смысловым чтением, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

К: осознанно использовать речевые средства, понимать позицию другого, излагать своё мнение, корректировать своё мнение, организация работы в паре

Р: планирование деятельности, выдвигать версии, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу.

Слайд № 11

2) Выполняем задание «Зашифрованное слово» на карточках:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней Греции. Назовите его имя. Чем он знаменит?

1. 47² - 37² =____________________

Е. 840; С. – 840; А. 740.

2. 53² - 63² =____________________

И. 1160; Б. 106; В. -1160

3. 126² - 74² =____________________

Ф. 8400; К. 10400; Г. -10400

4. 21,3² -21,2²=___________________

Л. 4,25; Е. 42,5; О. 425

5. 0,849² - 0,151²=________________

Ф. 0,798; И. 0,698; А. 0,598

6. (5 ² / ₃ )² – (4 ¹ / ₃)² =_________

З. 13; Т. 10 ¹ / ₃; Д. 13 ¹ /₃

Какую задачу мы реализовали?

Выставим оценки за задание в лист самооценки.

Проверь себя Слайд № 12

Выполняют задание на карточке.

Ответ:

1 Е

2 В

3 К

4 Л

5 И

6 Д

Учащиеся выставляют оценку в лист самооценки.

Слайд № 13

3) Выполняем «Задание – экзамен» на карточках:

Тест составлен по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, то есть задания с выбором ответа, на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение теста отводится 5 минут.

1.Разложите на множители 81х⁶у² – 0,36а²:

а) (9х³у – 0,6а)( 9х³у + 0,6а); б) (9х³у – 0,6а)( 9х³у – 0,6а);

в) (9х³у + 0,6а)( 9х³у + 0,6а); г) (9х³у – 0,06а)( 9х³у + 0,06а);

2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х² и 3у:

а) 6х²у; б) 12х²у; в) 6ху²; г) 12ху².

3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:

а) 25х²у²; б) 9в⁴; в) 16с⁸.

1) (3в²)² 2) (4с⁴)² 3) (5ху)² 4) (9в²)²

а)____; б) ____; в) ____.

4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.

( * +3в⁴)²=25а⁴+30а²в⁴+9в⁸

а) 25а²; б) 5а²; в) 5а; г) 5а⁴.

5. Упростите выражение:

(0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х². Ответ:________________

Выполняют задание на карточке.

Ответы: Слайд № 14

1а;

2б;

3 а)3,б) 1,в) 2;

4б;

5 ответ: х²-225

5. Контроль за результатами учебной деятельности.

Слайд № 14

Проверим тест у соседа по парте и выставим оценки за тест в лист самооценки.

Какую задачу мы реализовали?

Справились ли вы с данными задачами урока?

Выполнение теста в рабочих тетрадях.

Учащиеся сверяют проверенную работу с результатами слайда, выставляют оценку за тест в лист самооценки соседу по парте.

Каждый обучающийся в своём листе самооценки подводит итог.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, вырабатывать уважительное отношение к другому, осваивать социальные роли и правила, проявлять внимание и интерес к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность.

П: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

К: осознанно использовать речевые средства, понимать позицию другого, излагать своё мнение, корректировать своё мнение, организация работы в паре

Р: работать по плану

6. Домашнее задание к следующему уроку

Слайд № 15

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

- повторить правило разности квадратов;

- выполнить № 887, № 893

Учащиеся записывают в дневник домашнее задание.

7.Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Организа-

ционный момент

А теперь ребята продолжите предложение: Слайд № 16

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

В каких знаниях уверен…

Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать…

Насколько результативным был урок сегодня…

Спасибо за урок!

Слайд № 17, Слайд № 18

Ребята продолжают предложения.

Л: осознавать свои эмоции, аргументированно оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, вырабатывать уважительное отношение к другому, осваивать социальные роли и правила

П: анализировать, обобщать, сравнивать, устанавливать аналогию

К: осознанно использовать речевые средства, корректировать своё мнение

Р: оценивать степень и способы достижения цели

1

2

3

4

5

6

Лист самооценки. Класс: 7 Фамилия и Имя:___________________________________

Правила: на каждом этапе урока отметьте свой уровень «+».

Проверка домашнего задания.

Устная работа.

Работа в тетрадях, закрепление знаний.

Задание «Зашифрованное слово».

Тест «Заданиие - экзамен»

Итог (подсчитать + в каждой строке)

Этап урока

Высокий

Средний

Низкий

Итоговая отметка за урок (выставляет учитель)