Разработка урока по алгебре на тему:«Разложение разности квадратов двух выражений на множители»

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: «Разложение разности квадратов двух выражений на множители»

Джумаева Зейнеп Юсуповна, учитель математики  2 категории

Тип урока: Дифференцированный урок

Цель урока: закрепить и обобщить знания и умения учащихся по пройденному материалу

Задачи урока:

• Выработать навыки разложения разности квадратов на множители;
•  развитие логического, критического мышления, навыков групповой учебной деятельности, умений анализировать, делать выводы;
•  воспитание активности, самостоятельности, силы воли и интереса к математике.

Оборудование и наглядности: Карточки для устных упражнений, таблицы с формулами и заданиями, перфокарты, тестовые задания, ИКТ.

Ход урока:

1. Организационный момент (готовность к уроку, эмоциональный настрой, создание групп)
2. Устный опрос: Задание: Один ученик на доске части формул собирает в целые формулы.

На какие множители можно разложить разность квадратов двух выражений?

     3.Устные упражнения. Разложите на множители. (На интерактивной доске выставляются таблицы с заданиями для каждой группы. Учащимся раздаются карточки с вариантами ответов. Они выбирают правильный ответ и закрепляют на доске рядом с заданием.)

1 группа

2 группа

3 группа

25 -

4-

49-

-81

1-

Варианты ответов:

1группа

2группа

3группа

(5a-b)(5a+b)

(10-2a)(10+2b)

(2-x)(2+x)

(4x-y)(4x+y)

(10+4a)(10-4a)

(4+x)(4-x)

(

(7-m)(7+m)

(a-3)(a+3)

(8+m)(8-m)

(a+9)(a-9)

(y-2x)(y+2x)

(x-9)(x+9)

(1-b)(1+b)

(5b+a)(5b-a)

(

4.Самостоятельная работа. (Учащимся раздаются карточки с заданиями, в которых они заполняют пустые квадраты)

1 группа

1.         - 30ab +
2.  
3.  
4.  
5. ,01-

2 группа

1.  
2.  
3. −
4.  

3 группа

1.  
2.  
3. = (         +b)(        -b)
4.  

Дети меняются тетрадями (взаимопроверка, правильные ответы высвечиваются на экране)

5. Объяснения учителя.

Пример 1. -4+ =

Пример 2.

Пример 3. Решение уравнения

(x-5)(x+5)=0

1)x-5=0                       2)x+5=0                                

     x=5                                x=-5                    

Ответ:

6. Решение тестовых  заданий, проверка  с помощью перфокарты

Тест (8 заданий, 4 варианта ответов)

Выполните умножение двучленов:

1. (m+n)(m-n):
2.  

2.   (a-c)(c+a)

     a) 2a-c2;    b) a2-c2;    с) a2+c2;   d) 2a-2c.

3.   (2х-3у)(2х+3у)

1.      ) 2х2-3у2;   b) 4х2-6у2;   с) 6х2-6у2;   d) 4х2-9у2

4.  (5х+3у)(3у-5х)

     a)  15x2-15y2;   b)10x2-6y2;    с)  9y2-25x2 ;   d)  8x2-8y2

•   на множители:

5.    9a2 – 25b2

     a)  (3a+5b)(3a+5b);  b)  (3a-5b)(3a+5b); c)( 9a-25b)( 9a+25b); d)(9a-b)(9a+b)

6.   -81+25m2

     a) (5m-9)( 5m+9); b) (5m+9)( 5m+9);c) (81+25m)( 81-25m); d) (2m-9)(2m+9)

7.   0, 16-х2

1.      ) (0, 16-x)( 0, 16+x);   b)(x+0.4)(x-0.4);  с) (0.4-х)( 0.4+х); d) (0.4+х)( 0.4+х);

8.  4c2-49d2

     a) (7d-4c)(7d+4c);  b) (4c-7d)( 4c+7d);  c) (2c-7d)(2c+7d);  d) (49d+4c)(49-4c)

После решения тестов собираются работы, проверяются с помощью перфокарты и сразу выставляются оценки за тест, затем проводится анализ работ.

Перфокарта (для ответов), (в каждом столбце отмечается один ответ)

1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

C

D

Коды ответов к тесту:

1

2

3

4

5

6

7

8

a

b

d

c

b

a

c

c

7. Домашнее задание: 1 группа - №166; 2 группа - №163; 3 группа - №159.

Подведение итогов, выставление оценок.

Рефлексия :

- Какую цель мы поставили в начале урока?

- Что мы составили для достижения цели?

- Достигли ли мы цели?

Самоанализ урока

Урок достиг поставленных целей. Он носил обучающий, развивающий и воспитывающий характер. У детей сформировалось понятие о сущности и социальную значимость изученной темы. Материал, использованный на уроке, соответствовал возрастным особенностям детей. Для достижения целей урока, развития познавательной активности школьников использовались различные виды работ. Проводилось оценивание самими учащимися. Выбранная структура урока была рациональна для решения поставленных задач. Этапы урока логически взаимосвязаны между собой. Все задания контролировались и оценивались. Продуктивной деятельности учащихся способствовали различные методы обучения: словесные, наглядные, практические, а также исследовательский ( работа в группах). Прочному усвоению материала урока способствовали задания на развитие памяти, внимания, логического мышления. Были использованы различные формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, работа в группах, разноуровневые задания. На уроке применялись ТСО, развивались коммуникативные навыки, использовались технологии: ИКТ, Технология развития критического мышления. Царила доброжелательная обстановка, атмосфера сотрудничества: «ученик-ученик», «учитель-ученик». Перспективы педагогической деятельности: разработать цикл уроков с использованием стратегий технологии развития критического мышления как наиболее эффективного  средства активизации познавательной деятельности школьников.