Разложение квадратного трехчлена. Сокращение дробей.

Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе.

Учитель : Хоружая Н. А.

Тема: Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей.

Тип урока: закрепление знаний и способов действий.

Цели урока:

1. Обучающие:

   - организовать деятельность учащихся по закреплению и развитию знаний о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, сокращение дробей;

   - развивать навыки в применении знаний всех способов разложения на множители: вынесение за скобки, с помощью формул сокращенного умножения и способа группировки с целью подготовки к успешной сдаче экзамена по алгебре;

1. Развивающие:

   - создать условия для развития познавательного интереса к предмету, формирования логического мышления и самоконтроля при использовании разложения на множители.

Оборудование: тестовые задания для проверки знаний, оценочная таблица, зачетные работы по теме «Квадратичная функция».

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)
2. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности (2 мин).
3. Повторение теоретического материала и его применение на простых примерах с помощью устного счета (7 мин).
4. Повторение решения уравнений. Обучающая самостоятельная работа (10 мин).
5. Закрепление знаний различных способов разложения многочлена на множители с целью подготовки к итоговой аттестации (7 мин).
6. Контроль и самоконтроль знаний. Проверочная самостоятельная работа по тестам (15 мин).
7. Подведение итогов урока (2 мин).
8. Задание на дом (1 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент.

1. Сообщение темы урока.

Основная задача урока повторить решение уравнений, научиться правильно разлагать квадратный трехчлен на множители и применять разложение при сокращении дробей. Учащиеся записывают дату и тему урока.

1. Повторение теоретического материала и его применение на простых примерах.

1. Запишите теорему о разложении квадратного трехчлена имеющего корни на простые множители.
2. Разложите квадратный трехчлен на множители:
3. Какое значение переменной называется корнем квадратного трехчлена?
4. При каком значении квадратный трехчлен будет иметь корень, равный 2?
5. Какие еще способы разложения на множители вы знаете?
6. Разложите на множители:

;     ;      ;    .

Почему последний многочлен нельзя разложить на простые множители?

1. Сократите дробь:

;    ;   ;   .

1. Повторение решения уравнений.

Знакомлю учащихся с заданиями. Напоминаю ход выполнения работы: первый ученик, верно выполнивший все задания своего ряда, записывает на доске полученные ответы, а затем помогает ученикам своего ряда в выполнении этих заданий.

Самостоятельная работа.

Решение уравнений

1 ряд

1)

2)
3)

4)

5)

2 ряд

1)

2)
3)

4)

5)

3 ряд

1)

2)

3)  

4)

5)

1. Закрепление знаний различных способов разложения на множители.

Выполнение заданий, записанных на доске из «Сборника задания для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.», под редакцией Л.В.Кузнецовой.

№ 1.4. (2 балла) Разложите на множители:

№1.29. (4 балла). Сократите дробь:

Решим уравнение:

Для решения этих заданий к доске вызываются ученики, которые еще слабо выполняют такие преобразования.

1. Проверочная самостоятельная работа по тестам (прилагается два варианта).

При выполнении заданий I части теста в предложенной строке пишется ответ, либо выбирается верный ответ из предложенных 4 вариантов и обводится в кружок.

При выполнении заданий II части необходимо полное решение.

По окончании работы выдаю учащимся листы с ответами и критериями оценок. При проверке выполненной работы ученики карандашом проставляют количество баллов напротив каждого задания. В конце работы подсчитывают общее количество баллов и ставят себе оценку.

Ответы:

I вариант: Часть 1. 1) -3; 3  2)   3) Б

                  Часть 2. 1)   2)    3)

II вариант: Часть 1. 1) -2; 2  2)    3) А

                   Часть 2. 1)   2)   3)

Верно выполненные задания:

Части 1 оцениваются в 0,5 балла;

части 2: 1) – в 2 балла;  2) – в 4 балла  3) – в 6 баллов.

Критерии оценки:

Оценка «3» от 1,5 баллов

Оценка «4» от 3,5 баллов

Оценка «5» от 7,5 баллов

1. Подведение итогов урока.

Полученный результат выполненной работы и является итогом урока. Он показывает насколько хорошо ученики разобрались с материалом.

1. Задание на дом.

Тест 2

Вариант 1.

Часть 1.

1. Решите уравнение:.

Ответ:

1. Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство:

Ответ:

1. Сократите дробь:

А.   Б.   В.    Г.

Часть 2.

1. (2 балла) Разложите на множители:
2. (4 балла) Сократите дробь:
3. (6 баллов) При каких значениях параметра  квадратное уравнение  имеет один корень?

Вариант 2.

Часть 1.

1. Решите уравнение:.

Ответ:

1. Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство:

Ответ:

1. Сократите дробь:

А.   Б.   В.    Г.

Часть 2.

1. (2 балла) Разложите на множители:
2. (4 балла) Сократите дробь:
3. (6 баллов) При каких значениях параметра  квадратное уравнение  имеет один корень?