Равнобедренный треугольник.
Решение задач
Цели урока:
образовательные:
вырабатывать у учащихся умения решать основные типы задач на применение определения, свойства равнобедренного треугольника;
развивающие:
развивать математическую речь учащихся, их память, умение обоснованно делать выводы;
развивать умение преодолевать трудности при решении задач;
развивать элементы творческой деятельности качеств мышления - интуиции, смекалки, а также познавательный интерес учащихся;
развивать навыки самоконтроля учащихся;
воспитательные:
развивать настойчивость в учебе;
умение слушать;
воспитывать ответственное отношение к труду.
Ход урока.
І. Орг. момент.
Звучит тихая музыка.
Девочка читает оду, посвященную геометрии “О, геометрия”.
О, геометрия, тебя все уважают
Такая углубленная наука,
В которой каждый понимает,
Что геометрия нужна.
Ведь ты построена логично,
В тебе так много аксиом.
Ты светишь в темноте знакомой нам луною,
Ты Зевс среди простых Богов.
Тебе я эту оду посвящаю, как
Благодарность за твой дар.
Простою с виду я наукой занимаюсь
И понимаю, что наука эта непроста,
Она так сложна и трудна.
Ведь даже маленькой деталью
Мы целый мир построить можем;
Не нужно нам бояться знаний
Ведь каждый что-то сделать должен.
Лишь вместе мы преодолеем
Все трудности преград судьбы;
Построим дом, построим терем
И в жизнь мы превратим мечты.
Учитель.
Итак, сегодня мы посвящаем наш урок геометрической фигуре, которая называется “Равнобедренный треугольник”.
ІІ. Актуализация опорных знаний.
1. Определение равнобедренного треугольника.
2. Как называются его стороны?
3. Свойство углов при основании.
4. Признак равнобедренного треугольника.
5. Определение равностороннего треугольника.
6. Какие из треугольников, изображенных на рисунке, равнобедренные? Назовите их основания и боковые стороны.
1) Q 2) A
20º 80º
5
2
С
Р М B 5
3) P 4) A
6 6 6 5
Q 6 R B 7 D
5) M 6) A
70º 30º 330
30
6 8
A P C Р = 20 см E
7. Что использовали при решении задач № 2, № 3, № 4, № 6?
А задач № 1, № 5?
ІІІ. Решить задачу.
Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см. Найдите его стороны, если они пропорциональны числам 3, 3, 4.
ІV. Тестовые задания
1. Треугольником называют фигуру, которая состоит из …
а) трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, которые попарно соединяют эти точки;
б) трех точек и трех отрезков;
в) трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков.
2. Два треугольника равны, если …
а) две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого;
б) две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого;
в) две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого.
3. Если у треугольника два угла равны, то он …
а) равнобедренный;
б) равносторонний;
в) прямоугольный.
4. Углы при основании равны у …
а) прямоугольного треугольника;
б) равнобедренного треугольника;
в) тупоугольного треугольника.
5. Сколько признаков равенства треугольников существует?
а) один;
б) два;
в) три.
6. Что такое периметр треугольника?
а) сумма длин всех сторон треугольника;
б) сумма углов треугольника;
в) затрудняюсь ответить.
7. Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?
а) основания;
б) медианы;
в) боковые.
8. Как называют равносторонний треугольник?
а) правильный;
б) идеальный,
в) совершенный.
9. Какой наименьший угол треугольника?
а) прямой;
б) острый,
в) тупой.
10. Какого признака не существует?
а) равнобедренного треугольника;
б) равенства тупоугольных треугольников;
в) равенства прямоугольных треугольников.
V. Дидактическая игра «Найди слово».
Способ игры
1. Учитель заранее демонстрирует заранее подготовленную таблицу и предлагает учащимся быстро ответить на несколько вопросов. Результаты учащиеся записывают в соответствующую клетку таблицы.
2. Когда таблица будет заполнена, учитель фронтально опрашивает учащихся, предлагая им расположить числовые ответы в порядке возрастания и записать последовательность соответствующих букв на листе.
3. Если все будет сделано правильно, учащиеся получат слово, обозначающее геометрическую фигуру.
Вопросы для игры
1. Вычислить периметр равностороннего треугольника со стороной равной 5 см.
2. Найти основание равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 6 см, а его периметр – 20 см.
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100º. Найти его угол при основании.
4. Чему равен угол равностороннего треугольника?
5. Вычислить периметр равнобедренного треугольника, если его основание равно 15 см, а боковая сторона – 10 см.
6. Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а боковая сторона – 5 см. Найти основание.
7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50º. Найти его угол при вершине.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его стороны пропорциональны числам 1, 2, 2. Найти основание.
9. Полупериметр равнобедренного треугольника равен 15 см. Чему равен его периметр?
10. Вычислить периметр треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.
11. Найти сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 60 см.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Г | Р | Н | И | Ь | Т | К | Е | Л | У | О |
| 15 | 8 | 40 | 60 | 35 | 6 | 80 | 10 | 30 | 12 | 20 |
Ответ: треугольник
VІ. Практическая работа
1.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Измерьте его стороны и вычислите периметр.
VІІ. Решить задачи.
1. В Дано: 
АВС, АВ = ВС, 
АВD = СВЕ.
Доказать: DВЕ – равнобедренный.
А D Е С
2. Вычислить периметр равнобедренного треугольника со сторонами 4,2 см и 5 см. Сколько решений имеет задача?
3. Найти стороны равнобедренного треугольника, боковая сторона которого на 3,5 см меньше основания, а его периметр равен 32 см.
VІІІ. Самостоятельная работа
І вариант
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, а боковая сторона 5 см. Найти основание.
2. Найти углы равнобедренного треугольника, если один из них на 30º больше другого.
І вариант
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, а основание 5 см. Найти боковую сторону.
2. Найти углы равнобедренного треугольника, если один из них в два раза больше другого.
ІХ. Разгадать кроссворд.
1. Единица измерения угла. (Градус)
2. Автор первой книги по геометрии под названием «Начала». (Евклид)
3. Часть прямой. (Отрезок)
4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника. (Медиана)
5. Плохая отметка. (Единица)
6. Простейшая геометрическая фигура. (Точка)
7. Расстояние от любой точки окружности до ее центра.(Радиус)
8. Высшее учебное заведение. (Институт)
9. Кто любит математику? (Я)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| * |
|
|
| * | * |
|
|
| * | * |
|
| * | * | * | * | * | * | * |
|
Х. Домашнее задание.
1. Подготовиться к контрольной работе.
2. Составить кроссворд, используя термины сегодняшнего урока.
ХІ. Итог урока.
Какое число можно поставить вместо *, чтобы треугольник АВС был равнобедренным а) с основанием АС,
б) с основанием АВ.
Для каждого случая назовите равные углы.
В
4 *
А 5 С
Дельта-плюс
Наш урок подходит к концу. Работали вы активно. А теперь я хочу услышать, что вам понравилось на этом уроке, а что можно было бы сделать лучше? Предлагаю ответить на следующие вопросы:
Чему вы научились на этом уроке?
Какая цель нашей работы на уроке?
Достигли ли мы ожидаемых результатов?
Понравился ли вам способ проведения этого урока?
Что понравилось на уроке? Что не понравилось?
Учащиеся сначала говорят о хорошем на уроке («плюс»), а затем о том, что можно было бы изменить.
