Равнобедренный треугольник

Тема: «Равнобедренный треугольник»

Цель: познакомить с понятием равнобедренного и равностороннего треугольника, научить решать задачи по данной теме.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь объяснить, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь решать задачи на данную тему.

Средства: презентация на компьютере, учебник, раздаточный материал

Ход урока:

1.Орг.момент

2.Актуализация знаний, проверка д\з

1) Сформулируйте I и II признаки равенства треугольников.

2) Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: слайд 1-3

3) Найдите неизвестные углы на рисунке: слайд 4

3.Изучение нового материала (слайд 5, 7)

- Треугольник АВС – равнобедренный: АВ=ВС. А треугольник MFL – равносторонний: MF= FL=ML.

Т.: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. – свойство

Т. : Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - признак

Доказательство теоремы – свойства. (слайд 6)

4.Первичное закрепление материала

1)Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный: слайд 8 - 10

2) Тест «Равнобедренный треугольник». (слайд 11 - 16)

Решите тест. Из букв, полученных в ответах, составьте слово и узнаете, чем питается комар на самом деле. (Нектар. Комары – самцы – это скромные и безобидные существа. Питаются нектаром цветков. Кусают и пьют кровь только их самки для созревания яиц, питаются они тоже нектаром. Слайд 18)

5. Итог, д\з

Карточки:

1.Найти периметр равнобедренного треугольника, основание которого 9см, а боковая сторона 7 см.

2.Периметр равностороннего треугольника 24см. На его стороне построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

3.В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180⁰. Найдите углы этого треугольника, если: а) один из углов равен 105⁰; б) один из углов равен 38⁰.

На оценку «3» -1^я задача, на «4»- 2^я, на «5» - 3^я.

Литература:

1. Сборник задач и контрольных работ для 7 класса. А.Г.Мерзляк, М.:

Гимназия 2001г

1. Тесты. Математика 5 – 11 классы. М.А.Максимовская, М.: Олимп 1999г

2. Геометрия 7-9 классы. А.В.Погорелов, М.: Просвещение 2005г

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Найдите неизвестные углы на рисунке

Равнобедренный треугольник

Доказательство:

Пусть АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Докажем, что у него А= В. САВ = СВА по I признаку равенства треугольников (СА=СВ, СВ=СА, С= С) Из равенства треугольников следует, что

А= В.

Равносторонний треугольник

Докажите, что АВС-равнобедренный

В равнобедренном треугольнике АВС А= В=67 0 .Какие из сторон треугольника равны?

В равнобедренном треугольнике AMN c основанием AN проведена биссектриса MD , при этом ADM :

На продолжении основания АВ равнобедренного треугольника АВК взята точка М так, что В лежит между А и М. Найти КВМ, если А=63 0

• 0
• 0
• 0
• 0

АВС и А DС- равнобедренные с основанием АС. Найти BAD , если DAC = 48 0 , BCD =67 0

• 0
• 0
• 0
• 0

На продолжении основания CD равнобедренного треугольника CDE взята точка P так, что D лежит между C и P . Найти ECD , если EDC = 146

• 0
• 0
• 0
• 0

В равнобедренном АСВ с основанием АС проведена биссектриса АР, при этом АРС:

ПРОВЕРИМ?

Н Е К Т А Р

1 .Треугольники BCD и AFE равны. Найдите сторону FA , если BD=7 см ,EF=14 см, а периметр треугольника BCD равен 29 см.

• 29 см
• 13 см
• 8 см
• 4 см

2. Найдите периметр четырёхугольника ABCD , если AC=7 см, а периметр треугольника ABC равен 21 см

• 26 см
• 28 см
• 32 см
• 12 см

3. В треугольнике DEF проведены медианы DM и EN . Найдите DM , если периметр треугольника ENF равен 35 см, DF=EF =12 см

• 12 см
• 17 см
• 15 см
• Другой ответ

4. В равнобедренном треугольнике AMN с основанием AN проведена медиана MD , при этом угол ADM

• Прямой
• Острый
• Тупой
• Зависит от треугольника

5. Треугольники ABC и ADC – равнобедренные с основанием AC . Найдите угол BCD, если угол DAC=29 0 , угол ACB=47 0

• 22 0
• 116 0
• 47 0
• 76 0

Сложите номера полученных ответов:

• 12 ?

Проверим:

• 3
• 2
• 2
• 1
• 4