Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Дивовская средняя общеобразовательная школа»

Мглинского района Брянской области

Рассмотрено на заседании МО протокол № __ от «____»______2019г. Руководитель МО ____________ / Афанасенко Т.П../

«Согласовано» Зам. директора по УВР МБОУ «Дивовская СОШ» _________/ Зайцева А.Е./ «____»_______2019 год

«Утверждаю» Директор МБОУ «Дивовская СОШ» ___________ / Пузанов Е.Б./ «____»________2019 год

Рабочая программа

по математике для 8 класса

Разработал: учитель математики

Афанасенко Татьяна Павловна

2019-2020 учебный год

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

-примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26);

- примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21)

- Учебного плана МБОУ «Дивовская СОШ» на 2019-2020 учебный год, утвержденного приказом № 41-д от 02 сентября 2019 г.;

- Календарного учебного графика МБОУ «Дивовская СОШ», утвержденного приказом №41 –д от 02 сентября 2019 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•роводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников,

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№ §	Содержание материала	Кол-во час
	Глава V. Четырехугольники (14ч)
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4
4	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1
	Глава VI. Площадь (14 ч)
1	Площадь многоугольника	2
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
4	Решение задач	2
	Контрольная работа №2	1
	Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
1	Определение подобных треугольников	2
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
	Контрольная работа №4	1
	Глава VIII. Окружность (17 ч)
1	Касательная к окружности	3
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа № 5	1
	Повторение. Решение задач	6
ИТОГО		70

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 8 классе.

№ п/п	Тема урока.	Количество часов	Дата проведения
	Четырехугольники.	14
1	Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.	1
2	Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.	1
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
4	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	1
5	Признаки параллелограмма.	1
6	Решение задач на признаки параллелограмма.	1
7	Трапеция. Решение задач на доказательство.	1
8	Трапеция. Решение задач на элементы трапеции.	1
9	Прямоугольник. Теорема Фалеса.	1
10	Ромб и квадрат.	1
11	Ромб и квадрат Решение задач. Осевая и центральная симметрия.	1
12	Прямоугольник. Ромб и квадрат Решение задач.	1
13	Решение задач по теме: «Четырехугольники»	1
14	Контрольная работа «Четырехугольники»	1
	Площадь.	14
15	Площадь многоугольника.	1
16	Площадь многоугольника. Решение задач на нахождение площади.	1
17	Площадь параллелогамма.
18	Площадь параллелогамма. Решение задач на нахождение площади.	1
19	Площадь треугольника.	1
20	Площадь треугольника.	1
21	Площадь трапеции.	1
22	Площадь трапеции.	1
23	Теорема Пифагора.	1
24	Теорема Пифагора. Решение задач.	1
24	Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач.	1
26	Решение задач на нахождение площади параллелограмма, трапеции, треугольника. Теорема Пифагора.	1
27	Решение задач по теме «Площадь». Подготовка к контрольной работе.	1
28	Контрольная работа по теме «Площадь».	1
	Подобные треугольники.	19
29	Определение подобных треугольников.	1
30	Определение подобных треугольников. Решение задач.	1
31	Первый признак подобия треугольников.	1
32	Первый признак подобия треугольников	1
33	Второй признак подобия треугольников.	1
34	Второй признак подобия треугольников. Решение задач.	1
35	Третий признак подобия треугольников.	1
36	Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»:	1
37	Средняя линия треугольника.	1
38	Средняя линия треугольника.	1
39	Решение задач на среднюю линию треугольника.	1
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
42	Практические приложения подобия треугольников.	1
43	Практические приложения подобия треугольников.	1
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
45	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º.	1
46	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º.	1
47	Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники.»
	Окружность.	17
48	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
49	Касательная к окружности.	1
50	Касательная к окружности. Решение задач.	1
51	Центральный угол.	1
52	Центральный угол.	1
53	Вписанный угол.	1
54	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
55	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.	1
56	Теорема о пересечении высот треугольника.	1
57	Решение задач на четыре замечательные точки треугольника.	1
58	Вписанная окружность.	1
59	Вписанная окружность.	1
60	Описанная окружность.	1
61	Описанная окружность.	1
62	Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность»	1
63	Решение задач по теме: «Окружность»	1
64	Контрольная работа по теме: «Окружность»	1
	Итоговое повторение.	6
65	Подобные треугольники	1
66	Окружность	1
67	Четырехугольники.	1
68	Площадь.	1
69	Решение задач на нахождение площади фигур.	1
70	Резерв	1

Содержание обучения:

Тема 1: Рациональные дроби. (23ч.)

Рациональная дробь. Основные свойства дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y= k\x и её график.

Тема 2: Квадратные корни(19 ч.)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y= , её свойства и график.

Тема 3: Квадратные уравнения(21 ч.)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения . Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Тема 4: Неравенства.(20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Тема 5: Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11 ч.)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Тема 6: Повторение(10 ч.).

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре в 8кл.

№ п/п	Тема урока.	Количество часов	Дата проведения
	Рациональные дроби.	23
1	Рациональные выражения.	1
2	Рациональные выражения.	1
3	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
4	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
5	Решение задач на основное свойство дроби сокращение дробей	1
6	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
7	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями	1
8	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе.	1
11	Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей»	1
12	Умножение дробей	1
13	Возведение дроби в степень	1
14	Деление дробей.	1
15	Деление дробей.	1
16	Преобразование рациональных выражений.	1
17	Преобразование рациональных выражений.	1
18	Преобразование рациональных выражений. Решение задач.	1
19	Преобразование рациональных выражений. Решение задач. Самостоятельная работа.	1
20	Функция у = к/ х и её график.	1
21	Функция у = к/ х и её график Подготовка к контрольной работе..	1
22	Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»	1
23	Анализ контрольной работы. Представление дроби в виде суммы дробей.	1
	Квадратные корни.	19
24	Рациональные числа.	1
25	Иррациональные числа.	1
26	Арифметический квадратный корень	1
27	Уравнение вида х 2= а.	1
28	Уравнение вида х 2= а. Самостоятельная работа.	1
29	Нахождение приближенного знаения квадратного корня.	1
30	Функция у = х и её график	1
31	Квадратный корень из произведения.	1
32	Квадратный корень из дроби.	1
33	Квадратный корень из степени	1
34	Контрольная работа №3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»	1
35	Вынесение множителя за знак корня	1
36	Внесение множителя под знак корня	1
37	Преобразование выражений , содержащих квадратный корень.	1
38	Преобразование выражений , содержащих квадратный корень.	1
39	Преобразование выражений , содержащих квадратный корень. Самостоятельная работа.	1
40	Преобразование выражений , содержащих квадратный корень. Подготовка к контрольной работе.	1
41	Контрольная работа№4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1
42	Преобразование двойных радикалов	1
	Квадратные уравнения.	21
43	Неполные квадратные уравнения.	1
44	Неполные квадратные уравнения.	1
45	Формула корней квадратного уравнения	1
46	Формула корней квадратного уравнения	1
47	Формула корней квадратного уравнения Решение квадратных уравнений, Самостоятельная работа.	1
48	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
49	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
50	Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа.	1
51	Теорема Виета.	1
52	Теорема Виета	1
53	Контрольная работа№5 по теме: «Квадратные уравнения»	1
54	Решение дробных рациональных уравнений.	1
55	Решение дробных рациональных уравнений.	1
56	Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа.	1
57	Графическое решение дробных рациональных уравнений.	1
58	Решение графически задач с помощью рациональных уравнений.	1
59	Решение задач на «сплавы и смеси»	1
60	Решение текстовых задач на «движение»	1
61	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	1
62	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Подготовка к контрольной работе.	1
63	Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»	1
	Неравенства.	20
64	Числовые неравенства .	1
65	Числовые неравенства .	1
66	Свойства числовых неравенств.	1
67	Свойства числовых неравенств.	1
68	Сложение и вычитание числовых неравенств.	1
69	Сложение и вычитание числовых неравенств.	1
70	Умножение и деление числовых неравенств	1
71	Погрешность и точность приближения.	1
72	Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»	1
73	Пересечение и объединение множеств	1
74	Числовые промежутки	1
75	Линейные неравенства с одной переменной и их системы	1
76	Решение неравенств с одной переменной	1
77	Решение неравенств с одной переменной	1
78	Изображение решений неравенства на координатной прямой	1
79	Решение текстовых задач составление неравенства	1
80	Решение систем неравенств с одной переменной	1
81	Решение систем неравенств с одной переменной	1
82	Решение двойных неравенств. Подготовка к контрольной работе.	1
83	Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»	1
	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11
84	Определение степени с целым отрицательным показателем.	1
85	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
86	Свойства степени с целым показателем	1
87	Свойства произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями	1
88	Стандартный вид числа	1
89	Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе.	1
90	Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем.»	1
91	Начальные сведения об организации статистических исследований	1
92	Сбор и группировка статистических данных.	1
93	Статистические характеристики	1
94	Наглядные представления статистической информации.	1
	Повторение.	11
95	Рациональные дроби.	1
96	Произведение и частное дробей.	1
97	Арифметический квадратный корень	1
98	Применение свойств арифметического квадратного корня.	1
99	Квадратные уравнения	1
100	Дробные рациональные уравнения.	1
101	Степень с целым показателем и её свойства	1
102	Неравенства с одной переменной и их системы	1
103	Контрольная работа «Итоговая»	1
104	Анализ итоговой контрольной работы. Решение текстовых задач.	1
105	Резерв	1
	Итого	105