kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике в 8 классе составлена на основе ФГОС к учебнику Ю.Н.Макарычев, 175 часов в год(5 часов в неделю)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 8 класс»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Дивовская средняя общеобразовательная школа»

Мглинского района Брянской области







Рассмотрено на заседании МО

протокол № __ от «____»______2019г.

Руководитель МО

____________ / Афанасенко Т.П../

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

МБОУ «Дивовская СОШ»

_________/ Зайцева А.Е./

«____»_______2019 год

«Утверждаю»

Директор МБОУ

«Дивовская СОШ»

___________ / Пузанов Е.Б./

«____»________2019 год





Рабочая программа

по математике для 8 класса





Разработал: учитель математики

Афанасенко Татьяна Павловна



2019-2020 учебный год


Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

-примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26);

- примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21)

- Учебного плана МБОУ «Дивовская СОШ» на 2019-2020 учебный год, утвержденного приказом № 41-д от 02 сентября 2019 г.;

- Календарного учебного графика МБОУ «Дивовская СОШ», утвержденного приказом №41 –д от 02 сентября 2019 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


предметные:


Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:


•пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;


•распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;


• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;


• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;


• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;


•роводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;


•вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;


• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;


•проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;


• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


• описания реальных ситуаций на языке геометрии;


• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;


• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);


• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).



В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников,

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


§

Содержание материала

Кол-во

час


Глава V. Четырехугольники (14ч)


1

Многоугольники

2

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1


Контрольная работа №1

1


Глава VI. Площадь (14 ч)


1

Площадь многоугольника

2

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

3

Теорема Пифагора

3

4

Решение задач

2


Контрольная работа №2

1


Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)


1

Определение подобных треугольников

2

2

Признаки подобия треугольников

5


Контрольная работа №3

1

3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3


Контрольная работа №4

1


Глава VIII. Окружность (17 ч)


1

Касательная к окружности

3

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4


Решение задач

2


Контрольная работа № 5

1


Повторение. Решение задач


6


ИТОГО

70





Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 8 классе.

п/п



Тема урока.



Количество часов



Дата проведения


Четырехугольники.

14


1

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

1


2

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

1


3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1


4

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1


5

Признаки параллелограмма.

1


6

Решение задач на признаки параллелограмма.

1


7

Трапеция. Решение задач на доказательство.

1


8

Трапеция. Решение задач на элементы трапеции.

1


9

Прямоугольник. Теорема Фалеса.

1


10

Ромб и квадрат.

1


11

Ромб и квадрат Решение задач. Осевая и центральная симметрия.

1


12

Прямоугольник. Ромб и квадрат Решение задач.

1


13

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

1


14

Контрольная работа «Четырехугольники»

1



Площадь.

14


15

Площадь многоугольника.

1


16

Площадь многоугольника. Решение задач на нахождение площади.

1


17

Площадь параллелогамма.



18

Площадь параллелогамма. Решение задач на нахождение площади.

1


19

Площадь треугольника.

1


20

Площадь треугольника.

1


21

Площадь трапеции.

1


22

Площадь трапеции.

1


23

Теорема Пифагора.

1


24

Теорема Пифагора. Решение задач.

1


24

Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач.

1


26

Решение задач на нахождение площади параллелограмма, трапеции, треугольника. Теорема Пифагора.

1


27

Решение задач по теме «Площадь». Подготовка к контрольной работе.

1


28

Контрольная работа по теме «Площадь».

1



Подобные треугольники.

19


29

Определение подобных треугольников.

1


30

Определение подобных треугольников. Решение задач.

1


31

Первый признак подобия треугольников.

1


32

Первый признак подобия треугольников

1


33

Второй признак подобия треугольников.

1


34

Второй признак подобия треугольников. Решение задач.

1


35

Третий признак подобия треугольников.

1


36

Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»:

1


37

Средняя линия треугольника.

1


38

Средняя линия треугольника.

1


39

Решение задач на среднюю линию треугольника.

1


40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1


41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1


42

Практические приложения подобия треугольников.

1


43

Практические приложения подобия треугольников.

1


44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1


45

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

1


46

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

1


47

Контрольная работа по теме: «Подобные треугольники.»




Окружность.

17


48

Взаимное расположение прямой и окружности.

1


49

Касательная к окружности.

1


50

Касательная к окружности. Решение задач.

1


51

Центральный угол.

1


52

Центральный угол.

1


53

Вписанный угол.

1


54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»



55

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

1


56

Теорема о пересечении высот треугольника.

1


57

Решение задач на четыре замечательные точки треугольника.

1


58

Вписанная окружность.

1


59

Вписанная окружность.

1


60

Описанная окружность.

1


61

Описанная окружность.

1


62

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность»

1


63

Решение задач по теме: «Окружность»

1


64

Контрольная работа по теме: «Окружность»

1



Итоговое повторение.

6


65

Подобные треугольники

1


66

Окружность

1


67

Четырехугольники.

1


68

Площадь.

1


69

Решение задач на нахождение площади фигур.

1


70

Резерв

1





Содержание обучения:

Тема 1: Рациональные дроби. (23ч.)

Рациональная дробь. Основные свойства дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y= k\x и её график.

Тема 2: Квадратные корни(19 ч.)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y= , её свойства и график.

Тема 3: Квадратные уравнения(21 ч.)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения . Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Тема 4: Неравенства.(20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Тема 5: Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11 ч.)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Тема 6: Повторение(10 ч.).









КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре в 8кл.





№ п/п

Тема урока.

Количество часов

Дата проведения


Рациональные дроби.

23


1

Рациональные выражения.

1


2

Рациональные выражения.

1


3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1


4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1


5

Решение задач на основное свойство дроби сокращение дробей

1


6

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1


7

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1


8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1


10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе.

1


11

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей»

1


12

Умножение дробей

1


13

Возведение дроби в степень

1


14

Деление дробей.

1


15

Деление дробей.

1


16

Преобразование рациональных выражений.

1


17

Преобразование рациональных выражений.

1


18

Преобразование рациональных выражений. Решение задач.

1


19

Преобразование рациональных выражений. Решение задач. Самостоятельная работа.

1


20

Функция у = к/ х и её график.

1


21

Функция у = к/ х и её график Подготовка к контрольной работе..

1


22

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»

1


23

Анализ контрольной работы. Представление дроби в виде суммы дробей.

1



Квадратные корни.

19


24

Рациональные числа.

1


25

Иррациональные числа.

1


26

Арифметический квадратный корень

1


27

Уравнение вида х 2= а.

1


28

Уравнение вида х 2= а. Самостоятельная работа.

1


29

Нахождение приближенного знаения квадратного корня.

1


30

Функция у = х и её график

1


31

Квадратный корень из произведения.

1


32

Квадратный корень из дроби.

1


33

Квадратный корень из степени

1


34

Контрольная работа №3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»

1


35

Вынесение множителя за знак корня

1


36

Внесение множителя под знак корня

1


37

Преобразование выражений , содержащих квадратный корень.

1


38

Преобразование выражений , содержащих квадратный корень.

1


39

Преобразование выражений , содержащих квадратный корень. Самостоятельная работа.

1


40

Преобразование выражений , содержащих квадратный корень. Подготовка к контрольной работе.

1


41

Контрольная работа№4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1


42

Преобразование двойных радикалов

1



Квадратные уравнения.

21


43

Неполные квадратные уравнения.

1


44

Неполные квадратные уравнения.

1


45

Формула корней квадратного уравнения

1


46

Формула корней квадратного уравнения

1


47

Формула корней квадратного уравнения Решение квадратных уравнений, Самостоятельная работа.

1


48

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1


49

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1


50

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа.

1


51

Теорема Виета.

1


52

Теорема Виета

1


53

Контрольная работа№5 по теме: «Квадратные уравнения»

1


54

Решение дробных рациональных уравнений.

1


55

Решение дробных рациональных уравнений.

1


56

Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа.

1


57

Графическое решение дробных рациональных уравнений.

1


58

Решение графически задач с помощью рациональных уравнений.

1


59

Решение задач на «сплавы и смеси»

1


60

Решение текстовых задач на «движение»

1


61

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1


62

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Подготовка к контрольной работе.

1


63

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

1



Неравенства.

20


64

Числовые неравенства .

1


65

Числовые неравенства .

1


66

Свойства числовых неравенств.

1


67

Свойства числовых неравенств.

1


68

Сложение и вычитание числовых неравенств.

1


69

Сложение и вычитание числовых неравенств.

1


70

Умножение и деление числовых неравенств

1


71

Погрешность и точность приближения.

1


72

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1


73

Пересечение и объединение множеств

1


74

Числовые промежутки

1


75

Линейные неравенства с одной переменной и их системы

1


76

Решение неравенств с одной переменной

1


77

Решение неравенств с одной переменной

1


78

Изображение решений неравенства на координатной прямой

1


79

Решение текстовых задач составление неравенства

1


80

Решение систем неравенств с одной переменной

1


81

Решение систем неравенств с одной переменной

1


82

Решение двойных неравенств. Подготовка к контрольной работе.

1


83

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

1



Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11


84

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1


85

Определение степени с целым отрицательным показателем

1


86

Свойства степени с целым показателем

1


87

Свойства произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями

1


88

Стандартный вид числа

1


89

Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе.

1


90

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем.»

1


91

Начальные сведения об организации статистических исследований

1


92

Сбор и группировка статистических данных.

1


93

Статистические характеристики

1


94

Наглядные представления статистической информации.

1



Повторение.

11


95

Рациональные дроби.

1


96

Произведение и частное дробей.

1


97

Арифметический квадратный корень

1


98

Применение свойств арифметического квадратного корня.

1


99

Квадратные уравнения

1


100

Дробные рациональные уравнения.

1


101

Степень с целым показателем и её свойства

1


102

Неравенства с одной переменной и их системы

1


103

Контрольная работа «Итоговая»

1


104

Анализ итоговой контрольной работы. Решение текстовых задач.

1


105

Резерв

1



Итого

105





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике 8 класс

Автор: Афанасенко Татьяна Павловна

Дата: 02.10.2019

Номер свидетельства: 521617

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа. Математика. 3 класс УМК "Перспектива""
    ["seo_title"] => string(54) "rabochaia_programma_matematika_3_klass_umk_perspektiva"
    ["file_id"] => string(6) "564448"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1606312679"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства