Простейшие задачи в координатах

Тема: «Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».

1. Цель урока: совершенствование навыков решения задач методом координат, рассмотрение простейших задач в координатах и их применение в процессе решения задач

Задачи:

- обучающие: формирование у учащихся навыков и умений находить координаты середины отрезка, определять длину вектора по его координатам и определять расстояние между точками с заданными координатами;

- развивающие: обеспечить развитие устной и письменной речи учащихся, развитие у учащихся интеллектуальных способностей, самостоятельности, способности к оценочным действиям;

- воспитательные: воспитание у учащихся познавательного интереса к предмету посредством применения информационных технологий обучения.

Оборудование: учебник геометрии Л.С.Атанасян «Геомерия 7-9 класс», презентация, лист самооценки, закладки с формулами, карточки.

Тип урока: решение задач

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте ,ребята. Садитесь. Посмотрите, сколько у нас сегодня много гостей.Какое у вас настроение? Давайте настроимся на работу. Глубоко вдохните. Выдохните. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь, а теперь улыбнитесь мне, а я улыбнусь вам. Если урок начинается с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно.А я желаю вам плодотворной и успешной работы на протяжении всего урока.

2.Проверка домашнего задания

Откройте тетради с домашней работой. Выполните самопроверку, сравнив свое решение с ответами, которые вы видите на экране.Слайд1

Вопросы ко мне есть по поводу домашнего задания?

1. Актуализация знаний учащихся

А теперь давайте повторим те геометрические понятия, которые вам знакомы и сегодня понадобятся на уроке.

1. Координаты вектора – это коэффициенты разложения вектора по коллинеарным векторам. Слайд2,3

2. Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.Слайд4,5 Найдите ошибку!!!!

3. Координата вектора равна разности соответствующих координат.Слайд 6,7

4. Как можно сформулировать тему нашего урока?

4.Обобщение знаний учащихся. Решение задач.

Тема урока: Простейшие задачи в координатах Слайд 8

Откройте тетради и запишите тему урока. У вас на столе лежат листы самооценки. Поставьте себе оценки за домашнюю работу и устную работу. Посмотрите внимательно, какие цели можно поставить для себя на урок?

На листе самооценки(Продолжить фразу)Слайд9

Вспомнить формулы ....

Научиться применять ...

Время у нас ограничено, впереди нас ждут решения интересных задач.

Мы с вами знаем, как найти координаты вектора, координаты середины вектора, зная координаты его начала и конца, как найти длину вектора, расстояние между точками. Записать на доске формулы которыми мы будем пользоваться на уроке(сформулировать, спросить ученика). Слайд 10,11

Устное решение задач Слайд 12

Теория без практики – мертва, практика без теории невозможна.Теперь мы готовы решать задачи.

Оцените свою активность при решении задач и поставьте отметку в лист самооценки.

1. Решить задачу № 947 (а).

Решение

Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле

d = :

AB =

BC =

Пусть М (x; y), тогда

x = = 3; y = = –1.

Значит, точка М (3; –1).

Найдем длину отрезка AM =

Площадь треугольника АВС равна S = = 13.

Ответ: 13.

Физкультминутка Слайд13.

2.Решить задачу № 950 (б) на доске и в тетрадях.

y = = 3; точка О (–3; 3).

Для диагонали МР имеем:

x = = –3; y = = 3; точка О (–3; 3).

Значит, диагонали MP и NQ точкой пересечения делятся пополам; по признаку параллелограмма MNPQ – параллелограмм.

MP =

NQ =

Ответ: 4 и 2.

5. Решить задачу № 951 (а).( Если позволяет время)

Решение

AB == 4;

CD == 4;

BC == 2;

AD ==2.

Так как AB = CD = 4 и BC = AD = 2, то по II признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм. Найдем диагонали АС и BD параллелограмма ABCD: AC =

BD =

Если диагонали равны AC = BD, то ABCD – прямоугольник.

S = AD ∙ AB = 2 ∙ 4 = 8.

Ответ: 8.

Задания ОГЭ по Демоверсии 2018 с занесением ответа в бланк ответов (работа в парах)

Задание из раздела «Геометрия» 15 -20. Любые три задания на оценку»5», два задания на «4» и одно задание на «3» с занесением в бланк ответов

№15—2,5

№16—57

№17—24

№18—168

№19—2

№20—13, 31

Перенесите оценку за тест в лист самооценки.

И так сегодня на уроке хорошо работали…….Выставление оценок.

6.Домашнее задание Слайд 17

1. п. 89, № 940 (а, в), № 947 (а)(любителям математики)

Подготовить сообщение о Рене Декарте(кто хочет знать больше).

Попытайтесь ответить на вопрос: Почему я взяла имя данного ученого?

7. Итог урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

- Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие)?

- Что закрепили на уроке? (решение простейших задач в координатах: длина вектора, длина отрезка, координаты середины отрезка)

- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку в листе самооценки.

- Кто достиг своей цели, поднимите руки.

- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).Поставить ребятам оценки и аргументировать их.

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

8.Рефлексия "Оцени себя на уроке". Слайд 18 (спросить двух - трех учеников)

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок Я на уроке Итог

1. интересно 1. работал 1. понял материал

2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал

3.безразлично 3.помогал другим 3. не понял

- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Благодарю всех за активную работу.

Говорю вам большое спасибо. Урок окончен. До свидания.