Презентация урока по математике в 9 классе "Простейшие задачи в координатах"

Простейшие задачи в координатах

• Предмет: геометрия
• Класс: 9
• Тип урока: изучение нового материала
• Тип технологии обучения: системно-деятельностный подход
• Учитель математики:
• Лебединцева Е.А.
• Школа: МБОУ средняя школа № 58 города Ульяновска

в

с

а

Математический диктант

Вариант 2

• Найдите координаты вектора АВ, если А(-2;2), В(3;0).
• Найдите координаты точки С, если КС { 0; 3} и К(-3;-2).
• Найдите координаты точки М, если МР { -5;-3 } и Р(-2;-1).

- Начертите вектор ВД,

если В(4;-3) и Д(1;1).

Найдите его

координаты.

- Определите

координаты

вектора с

на рисунке

Вариант 1

• Найдите координаты вектора АВ, если А(-2;-1), В(3;-2).
• Найдите координаты точки С, если КС {-5 ; -3} и К(2;2).
• Найдите координаты точки М, если МР { 0;4 } и Р(0;2).

- Начертите вектор ВД,

если В(-1;-3) и Д(5;-1). Найдите его координаты.

- Определите

координаты

вектора а

на рисунке

у

с

х

х

1

0

а

Взаимопроверка математического диктанта

Вариант 1

• Вариант2
• АВ { 5;-2 }
• С(-3;1)
• М(3;2)
• ВД { -3;4 }
• а { 3;-7 }

• АВ { 5;-1 }
• С(-3;-1)
• М(0;-2)
• ВД { 6;2 }
• а { 3;6 }

Наши проблемные задачи для групп

Задача № 1

Какой из векторов

а { 5;-8 } или в { -3;4 } имеет меньшую длину? Начало данных векторов в точке О(0;0).

Задача № 2

Определите координаты центра окружности , диаметром которого является отрезок КМ, если К(9;-4) и М (7;6).

Задача № 3

Вычислить расстояние, которое прошел ученик, если начало его пути в точке А (-1; -2),а конец в точке В(2;2).

Ваше задание для работы в группе:

• Распределить роли при работе в группе.
• Решить задачу с использованием знаний, полученных ранее.
• Сделать вывод, записав его на плакате.
• У доски, показав решение задачи, огласить полученный вывод.
• Обратиться к учебнику и подтвердить свои высказывания.

Формулировки полученных утверждений

• Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.
• Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.
• Расстояние между двумя точками равно корню квадратному из суммы квадратов разности соответствующих координат концов отрезка.

Закрепление учебного материала

Решить из учебника

• "Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам."
• "Мыслители" Евг.Винокуров

• № 936 (3 столбика) –вписываем карандашом
• 938 (а;в)

А- коллективно

В- самостоятельно с последующим комментарием

• 941

Фронтально на доске

Исторические сведения

• Сэр Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон (1805 — 1865) — ирландский математик, механик-теоретик, физик-теоретик, «один из лучших математиков XIX века»

Теория векторов развивалась в XIX в. параллельно с теорией систем линейных уравнений. Направленные отрезки использовал Арган (J.R. Argand, 1768–1822) в работе "Опыт некоторого представления мнимых величин … ", опублико-ванной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами →a, →b и т.п. Мëбиус обозначал отрезок с началом в точке A и концом в точке B символом AB . Он считается одним из основателей теории векторов. Термин "вектор" ввел Гамильтон приблизительно в 1845 году.

Используемые Интернет- ресурсы:

• https :// ru . wikipedia .

• Вывод: Мы узнали, что векторный способ помогает решать различные задачи в геометрии