Урок математики 11 класс.
Тема: "Производная произведения и дроби" (слайд 1)
Цели:
закрепление и обобщение знаний по данной теме
повторение определения производной, правила нахождения производной;
закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)
Ход урока (слайд 3)
1. Организационный момент.
Цель урока и рассматривает план работы урока.
2. Фронтальная работа.
Устный счет:
Задания
1. Найти производную функции.
1. Найти производную (слайд 4)
1) Что называется производной функции f(х) в точке х0?
2) Укажите, для какой из функций


Функция
является производной.
Ответ: f(x)= 4,5x2 - sin x
10) Найдите скорость изменения функции h(x)=4x3-x2 в х 0=0
подсказка v(x)=h'(x)= 12х2-2х; ответ v(0)=0.
2. Выполнить задания
1. Найдите производную функции в точке х0 = 0 2. Найдите производную функции: а) ; б) в) ; |
Вариант №1 | Вариант №2 | Вариант №3 | Вариант №4 |
1. Найти производную функции в х0 = 1 . (2б) 2. Найдите производную функции . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. (3б) | 1. Найти производную функции в х0 = 1 y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б) 2. Найдите производную функции y= . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. y= sinx+4 (3б) | 1. Найти производную функции в х0 = 0 . (2б) 2. Найдите производную функции . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. (3б) | 1. Найти производную функции в х0 = 2 . (2б) 2. Найдите производную функции . (3б) Дополнительное задание. 3. Найдите производную функции. (3б) |
решения.(слайд 8)
Образец. 1. Найдите производную функции в точке х0 = 0  2. Найдите производную функции: а) ;  б)   в) ;  |
Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)
Вариант №1 | Вариант №2 |
1.а). y'= 6x5 - 52x3; б). y'= 3x2 + cosx. 2. y'= -12sinx;  3. y'= x2 - 12x +27; y'= 0. x2 - 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3 4. v(x)=y'=x\sinx+ x(sinx)'=sinx + xcosx;  | 1. а) y'=135x4 + 19; б)  2. y'=19cosx;  3. y'= x2 - 14x + 38; y'= -2; x2 -14x + 38=-2; Д=36;x1=10; x2=4. 4. v(x)=y?=2(х+1); v(1)=4. |
6.Домашнее задание:
уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)