kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Производная функции. Правила вычисления производной функции

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка представляет собой урок обобщения и систематизации знаний.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Производная функции. Правила вычисления производной функции»

«ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ. ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ»

(РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «АЛГЕБРА И ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»)


Захаров Александр Вячеславович

ведущий преподаватель математики и информатики

Ташкентский военно-телекоммуникационный академический лицей


Тип учебного занятия: занятие обобщения и систематизации знаний.

Цели учебного занятия:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме и выявить степень готовности к проведению промежуточной контрольной точки.

Развивающие: способствовать развитию навыков применения теоретических знаний к решению практических задач, навыков коллективной работы.

Воспитательные: способствовать воспитанию ответственности за качество знаний и результат выполняемой работы.

Формы обучения: индивидуальные, фронтальные, групповые.

Методы обучения: объяснение, блиц-опрос, демонстрация, решение комплекса заданий, разгадывание криптограммы.

Технология обучения: технология развивающего обучения, игровая технология.

Ресурсы обучения: компьютер, мультимедийный видеопроектор, проекционный экран, раздаточный материал (карточки-домино, комплекс теоретико-практического материала, инструкционные карточки).

Ход учебного занятия:

I. Постановка цели занятия и мотивация учебной деятельности

На предыдущем занятии мы с вами изучили понятие производной функции в точке и правила её вычисления. Сегодня наша с вами задача  - повторить, обобщить и систематизировать учебный материал по данной теме, научиться применять правила вычисления производной к решению практических заданий. План занятия: повторение теоретических аспектов исследованной темы, применение производной для решения комплекса заданий.

II. Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Теоретический блиц-опрос.

1. На проекционном экране представлен график функции . Учащимся необходимо определить опорные элементы для последующей формулировки определения понятия производной функции.








2. На проекционном экране демонстрируется комплекс карточек со словами, которые необходимо расположить в такой последовательности, чтобы результатом послужила формулировка определения понятия производной функции в точке.

Результат верной расстановки: Производная функции – это число, к которому стремится разностное отношение при называется производной функцией в точке .

3. На проекционном экране демонстрируется вопрос: геометрическая интерпретация производной.

А) Производная функции в точке  равна угловому коэффициенту касательной к графику этой функции в точке .

В) Производная функции в точке  равна расстоянию от точки  до оси абсцисс.

С) Производная функции в точке  равна тангенсу угла наклона касательной к графику этой функции в точке .

4. На экране демонстрируется вопрос: механическая (физическая) интерпретация производной.

А) Производная расстояния по времени есть скорость в данный момент времени.

В) Производная скорости по времени есть ускорение точки в данный момент времени.

С) Сила по второму закону Ньютона равна производной импульса.

Д) Сила тока есть производная количества заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника.

5. Работа в малых группах: разгадывание криптограммы

Описание работы: Всем участникам каждой группы предлагается обобщить и проверить знания в форме криптограммы, составленной по основным понятиям, определениям и терминам, применяемым в дифференциальном исчислении.

КРИПТОГРАММА

(ответы)

1

П

Р

Е

Д

Е

Л


2

М

И

Н

И

М

У

М


3

К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т


4

Г

Р

А

Ф

И

К




5

А

Л

Г

Е

Б

Р

А






6

С

К

О

Р

О

С

Т

Ь





7

И

Н

Т

Е

Р

В

А

Л

8

В

О

Г

Н

У

Т

О

С

Т

Ь

9

А

Б

С

Ц

И

С

С

А

10

П

Р

О

И

З

В

О

Д

Н

А

Я

11

К

О

В

А

Л

Е

В

С

К

А

Я

12

И

С

С

Л

Е

Д

О

В

А

Н

И

Е


Ключевое слово по вертикали: … – главная часть приращения функции

Вопросы:

1. … отношения приращения функции  к приращению аргумента , при условии, что он существует и  xстремится к , называется производной функции в точке .

2. Экстремальное значение функции.

3. Производная функции  в точке  – есть угловой … касательной , проведенной к графику функции в точке .

4. Множество точек координатной плоскости , наглядное изображение функции .

5. Раздел математики.

6. Физический смысл производной – … изменения функции.

7. Вид числового промежутка (… возрастания / убывания функции).

8. Положительный знак второй производной характеризует … функции.

9. Первая из координат точки на плоскости.

10. … константы равна нулю.

11. Первая русская женщина-математик.

12. Научное изучение.

6. Математический диктант: Игра «Домино»

Правила (схема) игры: каждому учащемуся раздаётся комплекс карточек-домино, которые содержат, начальную (красную) карточку и карточки (синие), которые содержат, с одной стороны, ответ к предыдущей и с другой стороны, вопрос к следующей. Расстановка карточек осуществляется учащимися по принципу игры в домино. Карточки необходимо предварительно перемешать.

Пример комплекта карточек












Схема расположения карточек







III. Формирование навыков практического использования полученных знаний. Игра «Домино».

Учащихся следует разделить на группы.

Инструкция: Домино содержит карточек и одну – начальную карточку. На одной половине карточки написано задание, на другой – ответ к другой карточке. В группе распределить карточек между игроками. Действия игроков такие же, как в обычном домино. Выигрывает та команда, которая справится с заданием быстрее.

Задание: Продифференцируйте функции.
















Проверка правильности выполненного задания проверяется посредством сравнения результатов команд со слайдом-схемой, который отображается по окончании игры на проекционном экране. Преподавателем, совместно с учащимися проводится сравнительный анализ. Подводятся итоги и присваиваются соответствующие места. Рейтинговая оценка также выставляется и учащимся, которые, по мнению преподавателя в ходе игры продемонстрировали знания по проблеме изученного материала.

Слайд-схема (эталон расположения):








































IV. Подведение итогов занятия (осуществляется с использованием технологии коллективно – группового обучения «Незаконченное предложение» + «Микрофон»: На учебном занятии мне было интересно выполнять … потому, что …). Проведение рейтинговой оценки деятельности учащихся.

V. Задание на самоподготовку: повторить правила дифференцирования функции, учебник: стр144, № 6, 8, 10.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Производная функции. Правила вычисления производной функции

Автор: Захаров Александр Вячеславович

Дата: 05.02.2017

Номер свидетельства: 388017

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "101815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402456143"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Правила вычисления производной. "
    ["seo_title"] => string(33) "pravila-vychislieniia-proizvodnoi"
    ["file_id"] => string(6) "123954"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414603947"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Правила вычисления производных "
    ["seo_title"] => string(34) "pravila-vychislieniia-proizvodnykh"
    ["file_id"] => string(6) "171413"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423670094"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Физический и геометрический смысл производной "
    ["seo_title"] => string(52) "fizichieskii-i-ghieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi"
    ["file_id"] => string(6) "160699"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422104752"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Конспект и презентация урока 10 класс "Касательная к графику функции""
    ["seo_title"] => string(66) "konspiektipriezientatsiiauroka10klasskasatielnaiakghrafikufunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "259306"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448714575"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства