Признаки делимости на 3 и 9

Урок математики в 6 классе

по теме: «Признаки делимости на 3 и 9»

Цель: создать условия для формирования представлений о признаках делимости на 3 и 9; умения сокращать большие дроби, используя признаки делимости; овладения навыками и умениями проверять делимость числа на 3 и 9.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные:

• формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Предметные:

• формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

• развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.

Метапредметные (УУД): 

Познавательные:

• находить необходимую информацию в тексте;

• анализировать информацию;

• формулировать гипотезы;

• устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

Регулятивные:

• соотносить свои действия с планируемыми результатами;

• различать способ и результат действия;

Коммуникативные:

• слышать, слушать и понимать собеседника;

• планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Форма урока: урок-исследование.

Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (для самостоятельной работы), презентация к уроку.

Ход урока

I. Организационный этап

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.

II. Актуализация опорных знаний и способов действий

III. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся.

У китайцев есть притча:

Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму.

Так давайте на уроке совместно попробуем вывести новые правила, научимся применять их при решении задач.

Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.

IV. Первичное усвоение новых знаний

Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 яблок в 3 ящика поровну?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка. (Если дети предложили делить 225 на 3, то: «Замечательно, только давайте вспомним, что мы решили найти способ ответить на этот вопрос, не выполняя деление, с помощью других рассуждений. Давайте попробуем это сделать»)

Рассуждения вместе с классом:

Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе? 2 сотни, 2 десятка и 5 единиц.

Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну – сколько яблок останется лишними? 1 яблоко. Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен – 2 яблока. Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок? 1 яблоко с каждого десятка. Т.е. с наших 2 десятков – 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам. Вывод: 225 яблок можно разложить в 3 корзины.

На доске при этом будут только следующие записи:

225 яблок в 3 ящика поровну

2+2+5=9

Т.е. 225 делится на 3, разложить можно.

А в 9 ящиков? Тоже можно.

Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили?  Какой вывод можно сделать?

Исследование

Цель: доказательство выдвинутых предположений.

Учащиеся работают в группах (3 группы).

Заполнить таблицу:

Разделить на 3 и на 9 каждое из чисел в таблице. Каждая группа делит по два числа. Что мы замечаем? (первые три числа делятся на 3 без остатка, а последние 3 числа не делятся на 3; на 9 делятся без остатка 162 и 6507, остальные не делятся на 9). Найдите сумму цифр каждого числа и заполните таблицу. Какой вывод можно сделать? Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9. Учащиеся самостоятельно формулируют признак делимости на 3 и на 9. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9 без остатка. Откройте учебник на стр. 187 и прочитайте правило на делимость чисел на 3 и на 9.

Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.

V. Первичная проверка понимания нового материала

Цель: использовать новые знания при решении задач.

Результат: актуализация знаний в ходе решения задач.

VI. Первичное закрепление нового материала

№ 854( а,б)(устно ).

№ 855 (с комментарием).

Комментарий: сумма цифр числа 162 равна 9, значит, число делится на 9. Сумма цифр числа 108 равна 9, поэтому число делится на 9. Следовательно, эти две заявки можно распределить поровну между девятью ремонтными бригадами компании.

№ 860 (на доске и в тетрадях)

VII. Проверка усвоения нового материала

Самостоятельная работа: (каждому ученику раздается индивидуальная карточка с напечатанным на ней заданием и местом для решения)

1. Какие из чисел 33, 81, 99, 103, 105 делятся без остатка:

а) на 3
б) на 9

2. Какие из чисел 138, 210, 216, 245, 312, 315, 408, 424, 500 делятся без остатка на:

а) 2
б) 3
в) 5
г) 9
д) 10

3. Какую цифру следует поставить вместо звездочки в записи 76*, чтобы получившееся число делилось одновре­менно на 5 и на 9?

1. Какие из чисел 42, 93, 180, 213, 315 делятся без остатка:

а) на 3
б) на 9

2. Какие из чисел 202, 215, 374, 412, 535, 611, 732, 800 делятся без остатка на:

а) 2
б) 3
в) 5
г) 9
д) 10?

3. Какую цифру следует поставить вместо звездочки в записи 32*, чтобы получившееся число делилось одновре­менно на 2 и на 3?

Взаимопроверка (ответы на доске). Сдача работ.

VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Найти признаки делимости на 4, 6, 7 и 11.

п. 29, № 856, № 861.

IX. Рефлексия

Подводятся итоги урока 

1)

1. Для чего необходимо знать признаки делимости?

2. С какими признаками делимости мы познакомились?

3. Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой?

4. Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.

2) (на партах лист со словами, дети ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).

1. Урок полезен, всё понятно.

2. Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3. Ещё придётся потрудиться.

4. Да, трудно всё-таки учиться!

3) Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.

• Я научился…

• Было трудно…

• Сегодня я узнал…

• У меня получилось…

• Теперь я могу…

Урока время истекло
Я вам ребята благодарна 
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.

Спасибо вам за урок.