"Признаки равенства треугольников"

Тема урока:  « Признаки равенства  треугольников»
    Урок геометрии в 7-м  классе    
Карабутова Ирина Николаевна, учитель
Цель: 
•    навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников;
•    развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать;
•    развивать письменную и устную речь;
•    прививать интерес к геометрии

ХОД УРОКА
 I. Организационный момент
Сформулировать тему урока и его цели.

II. Актуализация знаний учащихся
1.    Заслушать устно решение задач домашней работы.
1)    №158 
Дано: АВ=ВС; АС=8 см.               Домашняя работа :       В
РАВD =РАDС + 2 см                                                                   D
ВD=СD                                                        А            С
     Найти: АВ-?                                                        
                                                                                                    
Решение:                     
 РАВD = АВ + ВD +АD
 РАВD - РАDС = 2 см   РАDС =АС +СD+АD,  
значит  АВ+ВD +АD – АС – СD –АD  = 2, 
АВ - АС = 2; т.к. АС = 8, то АВ – 8 =2, тогда АВ =10см.
Ответ:   АВ = 10 см.
          2) №166

Дано:   АО=ОВ, СО = СD, АМ=МС, ВN=ND.               Домашняя работа:   
                                                                                                              
                                                                   
Доказать: ОМ=ОN.                                                                                                                                      Доказательство: 
1) Рассмотрим ?ВОD и ?АОС, АО=ОВ, СО = OD   так как вертикальные, значит ?АОС=?ВОD по 1-му признаку, следовательно, АС=ВD, 
2) Рассмотрим  ?DОN и ?МОС; ОС=ОД,  (так как  и  ) значит ?МОС=?DОN по 1-му признаку, и значит  , что требовалось доказать.

2. Историческая справка:
В древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Не знающий геометрии, да не войдет сюда.» Это объясняется тем, что геометрия учит рассуждать и доказывать. Речь человека убедительна, когда он доказывает свои выводы.
Считается, что первым стали применять доказательство древние греки  (VII в до н.э.). Фалес первым начал игру « Докажи», которая продолжается  уже два с половиной тысячелетия и конца которой не видно. 
3.  а) Устный опрос по вопросам:
– Какие углы называются смежными?
– Свойство смежных углов.
– Какие углы называются вертикальными?
– Свойство вертикальных углов.
– Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?
– Сформулируйте I признак равенства треугольников.
– Сформулируйте II признак равенства треугольников.
– Сформулируйте II признак равенства треугольников.

б)  Повторение признаков равенства треугольников.
Тест на знание признаков равенства треугольников
Каждый учащийся получает лист с изображением  пар треугольников, на которых отмечены соответственно равные элементы. Предлагается отыскать пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на одни из признаков.
Свои результаты учащиеся вносят в лист формирования результатов. В случае положительного ответа учащийся вносит в один из столбцов номер признака равенства треугольников. В случае отрицательного ответа строку оставляют пустой. После 5-6 минут работы – самопроверка.

  
                          
4. Геометрический отдых
« Каждой руке – своё дело» 
 Одновременно правой рукой рисуем треугольник, левой – прямоугольник.

5. Работа с опорной таблицей
Данный вид работы полезен для развития геометрической наблюдательности, для выработки умений применять признаки равенства треугольников. 
 

6. Групповая работа
Класс делится на три группы. Каждая группа получает задачу, участие в обсуждении принимают все. О проделанной работе «представитель», выдвинутый учениками из группы отчитываются.
Задача 1
 
Дано: MK = KN, OK   MN,  
Доказать:              
Задача 2.
 
Дано: MO = ON,  BMO =   CNO.
Доказать: BOC – равнобедренный.
Задача 3.
 
Дано: MO = ON, AM = DN, AB = CD,  BMO =  CNO.
Доказать:  ABM =  DCN.
7. Игра «Да - Нет» (проверить глубину знаний учащихся)
Эта форма работы позволяет за короткий промежуток времени (3–4 мин) проверить глубину знаний учащихся, выставить оценки, проанализировать ошибки. Диктант следует проводить на листочках под копирку: один экземпляр ученики сдают учителю для проверки, другой оставляют себе.
1.  Верно ли, что треугольники равны, каждый угол первого треугольника равен     каждому углу второго треугольника? (Нет)
2. Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором равном треугольнике? (Да)
3. Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (Да)
4. Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (Нет)
5. Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны? (Нет)
8. Задание со словом «Треугольник»
Составьте слово, которое находится в формулировке первого и второго признаков равенства треугольников.
Подведение итогов урока.
9. Домашнее задание : повторить П.15-23 № 170,171
10. Итог.