Признак делимости на 9

Урок для 5 класса к учебнику(УМК): Дорофеев Г.В., Петерсон Л. Г.Математика. 5 класс. часть1. Тип урока: урок изучения нового материала. Тема урока: Признак делимости на 9. Оборудование: доска, проектор, экран, карточки для выполнения задания. Цель урока:сформировать представление о признаке делимости на 9. Задача: закрепить первичное умение применять признак делимости на 9.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по теме»

Открытый урок по теме: "Признак делимости на 9".

Цели:

1) Обучающие:
- сформировать представление о признаке деления на 9;
- совершенствование вычислительных навыков и навыков устного счета.
2) Развивающие:
- развитие умения аргументировать собственное мнение;
- развитие умения анализировать, систематизировать.
3) Воспитательные:
- способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;
- воспитание чувства ответственности, взаимопомощи;
- воспитание культуры общения.

Задача: закрепить первичное умение применять признак делимости на 9.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Настроить детей на работу на уроке. Открыть тетради, записать число, оставить место для темы.

В некотором городе жил да был мальчик Карик. Был он таким же любознательным, сообразительным и озорным как вы. Однажды поднялся сильный ветер, который перенёс Карика в страну "Незнания", а чтобы выбраться из этой страны ему нужно пройти испытания.

2. Актуализация знаний.

А) - На входной двери в подъезд стоит электронный кодовый замок. Какие числа могут составить комбинацию кода, если известно, что все они кратны 5:

234, 1175, 809, 221, 310, 512, 665.

Б) - Было четырехзначное число 147*, но последняя цифра потерялся. Поставьте вместо * такую цифру, чтобы получившееся число:

а) делилось на 10 и на 5. 1475 и 1470

б) делилось на 2, но не делилось на 5. 1472,1474,1476,1478. Какие числа у вас получились? Почему вы не взяло цифру 0?

в) не делилось на 2 и на 5. 1471, 1473, 1477, 1479. Какие числа у вас получились? Почему вы не взяли цифру 5?

3. Объяснение нового материала.

Задача. Маша пошла в лес за грибами и насобирала 144 гриба. Возвратившись домой Маша обнаружила, что у неё всего 9 банок. Получиться ли у Маши разложить все грибы в 9 банок поровну?

Как 144 гриба распределить на 9 банок, не выполняя деления?

Представим 144 в виде суммы разрядных слагаемых

144=100+40+4

Определим делится ли 100:9=11(ост. 1) Раскладывая первую сотню грибов у Маши получится по 11 грибов в банке и 1 останется.

40:9=4 (ост. 4), т.е. раскладывая следующие 40 грибов Маша положила в каждую банку по 4 гриба и у неё осталось 4.

4:9=0 (ост 4)

Выпишем все грибы, которые остались у Маши 1 4 4. Сколько грибов осталось не разложенными? Ответ - 9. 9 делится на 9. Значит, Маша ещё по одному грибу может разложить. Получилось ли у Маши разложить все грибы в 9 банок поровну? Ответ - да.

Обратите внимание на остатки, которые у нас получились?

Предполагаемый ответ (они похожи на наше число).

Что мы сделали с остатками? Ответ - сложили.

Тогда получается, что если сложить цифры в записи числа и полученная сумма делится на 9, то и само число делится на 9.

4. Закрепление.

Давайте проверим нашу гипотезу. У каждого из вас на парте карточка переверните её. Заполните таблицу.

Число	Делится ли число на 9?	Сумма цифр	Делится ли сумма цифр числа на 9?
504	Да	9	Да
3047	Нет	14	Нет
32517	Да	18	Да

И так, наша гипотеза подтвердилась. Давайте попробуем сформулировать правило?

Правило. Число а делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.

Теперь давайте применим наши новые знания в заключительном задании, которое поможет вернуться Карику домой.

Расшифруйте фамилию, расположив в порядке возрастания числа кратные 9.

702

619

441

864

522

288

306

990

1) Выпишите все числа, которые делятся на 9.

2) Распределите эти числа в порядке возрастания.

Историческая справка.

Выдающийся французский математик и физик Блэз Паскаль ещё в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки.

Признаки делимости на 2, на 3 и на 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2знали древние египтяне в II в. до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в 111 г. н.э.

5. Рефлексия.

Ребята мы помогли Карику вернуться домой, а он нам оставил несколько предложений, которые необходимо закончить.

Сегодня я узнал …

Было трудно …

Я понял, что …

Я попробую …

Меня удивило …

6. Д/з. Написать рассказ или сказку о признаках делимости.

Просмотр содержимого презентации
«признаки делимости на9»

Путешествие Карика.

В некотором городе жил да был мальчик Карик. Был он таким же любознательным, сообразительным и озорным как вы. Однажды поднялся сильный ветер, который унёс Карика в страну "Незнания", а чтобы выбраться из этой страны ему нужно пройти испытания.

Подбери код.

На входной двери в подъезд стоит электронный кодовый замок. Какие числа могут составить комбинацию кода, если известно, что все они кратны 5?

1175

234

809

221

310

512

665

Угадай цифру.

Было четырехзначное число 147*, но последняя цифра потерялась. Поставьте вместо * такую цифру, чтобы получившееся число:

1475

1470

а) делилось на 10 или на 5.

б) делилось на 2, но не делилось на 5.

1472

1474

1476

1478

в) не делилось на 2 и на 5.

1471

1473

1477

1479

Помоги Маше.

Маша пошла в лес за грибами и собрала 144 гриба. Возвратившись домой Маша обнаружила, что у неё всего 9 банок. Получиться ли у Маши разложить все грибы в 9 банок поровну?

Помоги Маше.

144=100+40+4

100:9=

11(ост. 1 )

4 (ост. 4 )

40:9=

0 (ост. 4 )

4:9=

Гипотеза. Если сложить цифры в записи числа и получившаяся сумма делится на 9, то и само число делится на 9.

Проверь гипотезу.

Число

Делится ли число на 9?

504

Сумма цифр

3047

Делится ли сумма цифр числа на 9?

32517

Да

Нет

Да

Правило . Число а делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр данного числа делится на 9.

Отгадай загадку.

Расшифруйте фамилию, расположив в порядке возрастания числа кратные 9.

864

441

619

702

522

990

288

306

Отгадай загадку.

1) Выпишите все числа, которые делятся на 9.

702, 522, 288, 441, 307, 864, 990

2) Распределите эти числа в порядке возрастания.

288, 307, 441, 522, 702, 864, 990

Историческая справка.

Выдающийся французский математик и физик Блэз Паскаль ещё в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки.

Признаки делимости на 2, на 3 и на 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне в II в. до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в 111 г. н.э.