kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Применение различных способов разложения на множители

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель  урока: организация деятельности учащихся по закреплению и комплексному  применению знаний по теме «Применение различных способов разложения на множители»

Задачи:

в направлении личностного развития:

 -  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 - развитие инициативы, активности при решении математических задач;

 - воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в метапредметном направлении:

 - формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- использование ИКТ технологии;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Тип урока – урок систематизации знаний умений и навыков

Формы работы учащихся – индивидуальная, самостоятельная, фронтальная работа

Необходимое техническое оборудование – Интерактивная доска, громкоговоритель

Ход  урока

 

1. Организационный момент

      Здравствуйте ребята, садитесь. 

Тема урока «Применение различных способов разложения на множители» Откройте свои рабочие листы, запишите число и тему урока.

     На уроке мы с вами должны повторить сразу две темы «Формулы сокращённого умножения» и «применение этих формул для преобразования целых выражений»

      Цель урока;  Систематизировать и обобщить знания по этой теме

      Урок наш необычен ещё и тем, что пройдёт он в виде пресс-конференции, вы будете, работники  научно-исследовательского института, а  корреспонденты различных изданий будут вам задавать вопросы, на которые им хотелось  бы получить полные и понятные ответы.

Итак институт наш называется «Формулы» », а проблема, над которой он работает «Применение формул сокращенного умножения для преобразований выражений»

 Для того чтобы наши корреспонденты убедились что мы действительно работаем над этой проблемой, я предлагаю вам выполнить следующее задание:

  

1.Собери формулы                               

Квадрат разности                                   

Квадрат суммы

Куб разности

Разность квадратов

Куб суммы

Какое выражение осталось без пары? Почему?

2. Какие способы разложения на множители Вы знаете?

3. Соедините линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

Учитель: начинаем конференцию, первый звонок уже поступил.

Я корреспондент журнала «Математика для школьников»: помогите мне пожалуйста разложить на множители выражения и назовите способы которые вы применяли.

2b(a-c)+a(c-a)=               (2х+3)2-(х+1)2=        a3+a2 b- ab2-b3 =               

работа в парах 3 человека к доске

   Учитель: следующий звонок.

 Звонок и спрашивает корреспондент журнала «Наука и техника»: Недавно на Марс была запущена межпланетная станция, которая проводила фотосъемку этой планеты. Получены первые снимки поверхности Марса. Вместе со снимками учёные получили и записи сигналов, но часть из них потерялась. Просьба к вам восстановить эти записи.

 Заполним их работая коллективно.

1)         ( 5 +…) 2 = … +   …    + 81

2)         47 2 – 37 2 = ( 47 - … ) (… + 37)

3)         ( …  - 3) (… + 3) = а 2   -   …

4)         41 2= (40+...) =1600  +   …   + 1=...

5)         69 2  =(... - 1) 2  =70 2 -  ... ...+1 2 = …- …+1  = …

Итак ФСУ, позволяют производить вычисления в уме. Например, можно практически устно возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 1, 2, 8 и 9.

 Но самый элегантный фокус связан с возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5

И снова звонок. Здравствуйте, корреспондент журнала «Сыщик» Пожалуйста,  найдите ошибку в выражениях. Эти примеры у вас есть на рабочих листах работаем в парах находим и исправляем ошибки. Ну а сейчас давайте проверим

х2-81=(х-81)(х+81)

4а2-12ав+9в2=(2а+3в)(2а-3в)

х3-27=(х+3)(х2-3х+9)

5х3-20х=5х(х2-4)

 Учитель: И снова у нас звонок. Добрый день корреспондент журнала «Квант». Нам нужно решить уравнение двумя способами. Помогите найти правильное решение.

 

 (х – 2) 2- (х + 2) 2 = - 16

самостоятельно с проверкой

Звонок, спрашивает корреспондент журнала «Моя Семья»: в нашем журнале есть раздел «Изюминки». Подскажите, как лучше  выполнить следующее задание:

 

Сравнить, что больше  372  или  36*38 ?

  

Добрый день корреспондент  журнала «Юный художник»

В Третьяковской галерее есть картина на которой художник изобразил учеников  школы села Татево Смоленской губернии и своего учителя математики Сергей Александрович Рачинский  Эта картина называется  «Устный счет». Но по-моему этот пример без калькулятора вычислить трудно А как думаете Вы? Хочу разобраться с решением примера, над которым бьются учащиеся.

 

102+112+122 +132+142

              365

вместе с подсказкой

 

Учитель: наша пресс-конференция подошла к концу. На этом мы с вами заканчиваем изучение темы « Формулы сокращённого умножения», но вы вернётесь к ней в восьмом классе. Корреспонденты газет и журналов получили ответы на интересующие их вопросы.

Домашнее задание А учёный совет нашего института дома вам поручает

1  Решить уравнение:  

4х – 1) – 2 х (8 х – 2) = 0

 2 Упростите выражение

(2х-3) (2х+ 3) + 5 х2 – 10

Подведение итогов урока. Оценки.

Рефлексия.

Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для    строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

   У первого спросил: - Что ты делал целый день?

  И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

   У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”

- И тот ответил: ” Я    добросовестно выполнял свою работу“

  А третий улыбнулся его, лицо засветилось радостью и удовольствием, и  ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма“.

-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок»


Урок в 7 классе по теме «Применение различных способов разложения на множители»

Цель урока: организация деятельности учащихся по закреплению и комплексному применению знаний по теме «Применение различных способов разложения на множители»

Задачи:

в направлении личностного развития:

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- развитие инициативы, активности при решении математических задач;

- воспитание способности принимать самостоятельные решения.

в метапредметном направлении:

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- использование ИКТ технологии;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Тип урока – урок систематизации знаний умений и навыков

Формы работы учащихся – индивидуальная, самостоятельная, фронтальная работа

Необходимое техническое оборудование – Интерактивная доска, громкоговоритель

Ход урока


1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, садитесь. Тема урока «Применение различных способов разложения на множители» Откройте свои рабочие листы, запишите число и тему урока.

На уроке мы с вами должны повторить сразу две темы «Формулы сокращённого умножения» и «применение этих формул для преобразования целых выражений»

Цель урока; Систематизировать и обобщить знания по этой теме

Урок наш необычен ещё и тем, что пройдёт он в виде пресс-конференции, вы будете, работники научно-исследовательского института, а корреспонденты различных изданий будут вам задавать вопросы, на которые им хотелось бы получить полные и понятные ответы.

Итак институт наш называется «Формулы» », а проблема, над которой он работает «Применение формул сокращенного умножения для преобразований выражений»

Для того чтобы наши корреспонденты убедились что мы действительно работаем над этой проблемой, я предлагаю вам выполнить следующее задание:


1.Собери формулы

Квадрат разности

Квадрат суммы

Куб разности

Разность квадратов

Куб суммы


a2 – 2аb + b2

(а – b) (а2+ аb + b2)

(а + b) (а2 – аb + b2)

(а – b) (а + b)

a2 + 2аb + b2


a2b2=

(а + b)2=

a2 + b2=

(a – b)2=

a3 + b3=

a3 - b3=

Какое выражение осталось без пары? Почему?








2. Какие способы разложения на множители Вы знаете?

3. Соедините линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.


Учитель: начинаем конференцию, первый звонок уже поступил.

Я корреспондент журнала «Математика для школьников»: помогите мне пожалуйста разложить на множители выражения и назовите способы которые вы применяли.


2b(a-c)+a(c-a)= (2х+3)2-(х+1)2= a3+a2 b- ab2-b3 =


работа в парах 3 человека к доске


Учитель: следующий звонок.

Звонок и спрашивает корреспондент журнала «Наука и техника»: Недавно на Марс была запущена межпланетная станция, которая проводила фотосъемку этой планеты. Получены первые снимки поверхности Марса. Вместе со снимками учёные получили и записи сигналов, но часть из них потерялась. Просьба к вам восстановить эти записи.

Заполним их работая коллективно.

1) ( 5 +…) 2 = … + … + 81

2) 47 2 – 37 2 = ( 47 - … ) (… + 37)

3) ( … - 3) (… + 3) = а 2 - …

4) 41 2= (40+...) =1600 + … + 1=...

5) 69 2 =(... - 1) 2 =70 2 - ... ...+1 2 = …- …+1 = …

Итак ФСУ, позволяют производить вычисления в уме. Например, можно практически устно возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 1, 2, 8 и 9.

Но самый элегантный фокус связан с возведением в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5

И снова звонок. Здравствуйте, корреспондент журнала «Сыщик» Пожалуйста, найдите ошибку в выражениях. Эти примеры у вас есть на рабочих листах работаем в парах находим и исправляем ошибки. Ну а сейчас давайте проверим


х2-81=(х-81)(х+81)

2-12ав+9в2=(2а+3в)(2а-3в)

х3-27=(х+3)(х2-3х+9)

3-20х=5х(х2-4)





Учитель: И снова у нас звонок. Добрый день корреспондент журнала «Квант». Нам нужно решить уравнение двумя способами. Помогите найти правильное решение.


(х – 2) 2- (х + 2) 2 = - 16

самостоятельно с проверкой

Звонок, спрашивает корреспондент журнала «Моя Семья»: в нашем журнале есть раздел «Изюминки». Подскажите, как лучше выполнить следующее задание:


Сравнить, что больше 372 или 36*38 ?


.

Добрый день корреспондент журнала «Юный художник»

В Третьяковской галерее есть картина на которой художник изобразил учеников школы села Татево Смоленской губернии и своего учителя математики Сергей Александрович Рачинский Эта картина называется «Устный счет». Но по-моему этот пример без калькулятора вычислить трудно А как думаете Вы? Хочу разобраться с решением примера, над которым бьются учащиеся.


102+112+122 +132+142

365

вместе с подсказкой


Учитель: наша пресс-конференция подошла к концу. На этом мы с вами заканчиваем изучение темы « Формулы сокращённого умножения», но вы вернётесь к ней в восьмом классе. Корреспонденты газет и журналов получили ответы на интересующие их вопросы.

Домашнее задание А учёный совет нашего института дома вам поручает

1 Решить уравнение:

4х – 1) – 2 х (8 х – 2) = 0

2 Упростите выражение

(2х-3) (2х+ 3) + 5 х2 – 10

Подведение итогов урока. Оценки.

Рефлексия.

Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”

- И тот ответил: ” Я добросовестно выполнял свою работу“

А третий улыбнулся его, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма“.

-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Применение различных способов разложения на множители

Автор: Мешкова Галина Викторовна

Дата: 10.06.2014

Номер свидетельства: 101337

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Применение различных способов разложения на мнoжители "
    ["seo_title"] => string(65) "primienieniie-razlichnykh-sposobov-razlozhieniia-na-mnozhitieli-1"
    ["file_id"] => string(6) "101526"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402420818"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Урок математики в 7 классе по теме “Применение различных способов разложения на множители"( с презентацией) "
    ["seo_title"] => string(121) "urok-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-primienieniie-razlichnykh-sposobov-razlozhieniia-na-mnozhitieli-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "105383"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402846187"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Разработка урока по теме "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители" "
    ["seo_title"] => string(105) "razrabotka-uroka-po-tiemie-primienieniie-nieskol-kikh-sposobov-razlozhieniia-mnoghochliena-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "100167"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402369793"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Открытый урок "Применение различных способов для разложения многочлена на множители""
    ["seo_title"] => string(87) "otkrytyiurokprimienieniierazlichnykhsposobovdliarazlozhieniiamnoghochlienanamnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "320861"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461160767"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "« Применение разных способов разложения многочленов на множители » "
    ["seo_title"] => string(74) "primienieniie-raznykh-sposobov-razlozhieniia-mnoghochlienov-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "117356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412775864"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1310 руб.
1870 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства