Открытый урок по алгебре в 9 классе на тему "Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений"

Оценочный лист учащегося___________________

Шкала перевода баллов в оценку

Оценка________

Рефлексия

Оценочный лист учащегося___________________

Шкала перевода баллов в оценку

Оценка________

Рефлексия

Собери тождества

Вычисли.

заполни таблицу

Собери тождества

Вычисли.

заполни таблицу

Карточка для домашней работы

1) Вычислите: а) -5sin 60° + 2;

б) 6 - cos ²

2) Упростите выражение:

а)

б) соs ² х(1- tg x)(1+tg x)

3) Докажите тождество:

4) Вычислить значения тригонометрических функций, если tg α = -2, а α — угол IV четверти

5) Известно, что tg x = 0,3. Найдите

Карточка для домашней работы

1) Вычислите: а) -5sin 60° + 2;

б) 6 - cos ²

2) Упростите выражение:

а)

б) соs ² х(1- tg x)(1+tg x)

3) Докажите тождество:

4) Вычислить значения тригонометрических функций, если tg α = -2, а α — угол IV четверти

5) Известно, что tg x = 0,3. Найдите

Карточка для домашней работы

1) Вычислите: а) -5sin 60° + 2;

б) 6 - cos ²

2) Упростите выражение:

а)

б) соs ² х(1- tg x)(1+tg x)

3) Докажите тождество:

4) Вычислить значения тригонометрических функций, если tg α = -2, а α — угол IV четверти

5) Известно, что tg x = 0,3. Найдите

Карточка для домашней работы

1) Вычислите: а) -5sin 60° + 2;

б) 6 - cos ²

2) Упростите выражение:

а)

б) соs ² х(1- tg x)(1+tg x)

3) Докажите тождество:

4) Вычислить значения тригонометрических функций, если tg α = -2, а α — угол IV четверти

5) Известно, что tg x = 0,3. Найдите

Класс 9, алгебра дата__________________

Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию

выражений.

Цели урока:

– систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений», осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденной темы, корректировка знаний учащихся;

– развивать коммуникативную и творческую активность учащихся, навыки самостоятельной работы, внимание, память, логическое мышление;

- воспитать ответственное отношение к учебе, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, грамотно используя математическую терминологию.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Эпиграфом к нашему уроку являются слова Томаса Эдисона: «Важнейшая задача цивилизации – научить человека мыслить».

Американский изобретатель

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1. Разгадываем ребусы.

Синус Котангенс

Тангенс Косинус

2. Собери тождества (1 группа)

sin²α+cos²α= 1 tg α ctg α = 1

tg α = sinα/cos α ctg α = cosα/sinα

Собери тождества (2 группа)

1+ tg²α =1/cos²α 1+ ctg²α =1/sin²α

3. Вычисли.

1 группа 2 группа

1) 1 – sin² α 1) 1 – cos²α

2) 2 sin² α + 2 cos²α 2) 5 sin² α + 5 cos²α

3) (1 - cosα)(cosα + 1) 3) (1 – sinα)(sinα + 1)

4) cos² 20° + sin² 20° 4) sin² 80° + cos² 80°

4. заполни таблицу

III. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические функции.

1. рассмотрите решение примера и попытайтесь объяснить другим.

1 группа

2 группа

Задание: выразить через тангенс.

1. У доски 1 уч-ся, ост. на местах.

1. Найдите , если известно, что tg x = - 2.

1. Доказательство тождеств.

1. Задание: докажите тождество.

4. Тест

Тест состоит из двух частей, за каждое задание первой части – 1 балл, за задание второй части – 2 балла. Время выполнения 7 минут.

Вариант 1

Часть 1

1. Упростите выражение: tg ² х + sin ² х + cos ² х

А. - В. - C. D.

2. Упростите выражение: 4sin ² х + 5 + 4 cos ² х

А. 10; В. 9; С. 1З; D. 11

З. Упростите выражение: 16 - 6sin ² х - 6соs ² х

А. -6; В. 4; С. 10; D.16

4. Вычисли:

А. 1; В. -1; С. -2; D.2

1. Вычисли , если и

А. ; В. ; С. ; D.

Часть 2

Вычислите:

Вариант 2

Часть 1

1. Упростите выражение: 2 — (sin ² х + cos ² х) + ctg ² х

А. - В. - C. D.

2. Упростите выражение: Зsin ² х + 10 + З cos ² х

А.7; В.10; C.1З; D.1б

З. Упростите выражение: 12 - Зsin ² х - Зсоs ² х

А. 9 В. 10; С. -9; D. -12

4. Вычисли:

А. 3; В. 4; С. -4; D. 2

5. Вычисли: , если и

А. -0,6; В. -0,5; С. 0,6; D. 1,5

Часть 2

Вычислите: cos ² х + sin ⁴ х + sin ² х ∙ cos ² х

После выполнения теста учащиеся проверяют правильность ответов по таблице, приведённой на доске:

IV. Подведение итогов

Ребята, наш урок подходит к концу. Посчитайте, пожалуйста, сколько баллов вы набрали и переведите количество набранных баллов в оценку. Теперь каждый из вас увидел результат своей работы.

Оценочный лист учащегося___________________

Шкала перевода баллов в оценку

IV. Информация о домашнем задании

Домашняя работа даётся на разноуровневых карточках – каждому ученику своё задание по пройденной теме

Карточка для домашней работы

1) Вычислите: а) -5sin 60° + 2;

б) 6 - cos ²

2) Упростите выражение:

а)

б) соs ² х(1- tg x)(1+tg x)

3) Докажите тождество:

4) Вычислить значения тригонометрических функций, если tg α = -2, а α — угол IV четверти

5) Известно, что tg x = 0,3. Найдите

V. Рефлексия

В завершение урока мне бы хотелось, чтобы каждый из вас оценил степень своего участия в уроке.

Перед вами таблица с рисунками у каждого из вас. Выберите себе, пожалуйста, тот рисунок, который, по вашему мнению, характеризует степень вашего участия.

Выбрали? Молодцы! Мне хочется надеяться, что последний рисунок не выбрал никто или, по крайней мере, выбрало малое количество.

Вы все сегодня очень хорошо потрудились. Спасибо за урок. До свидания!