Применение математики в жизни.

Данная работа содержит разработку урока и презентацию. Материал предназначен для обучающихся 6 классов по математике.Данный урок направлен на развитие познавательной активности учащихся. Специально подобранные задания (по решению задач с жизненной ситуацией) развивают интерес и положительную мотивацию к процессу изучения математики, показывают практическое применение знаний по данной теме в жизни. Такой урок дает хороший. Урок проходит в увлекательной форме, что соответствует возрастным особенностям учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ»

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

1. «Делаем покупки»

Очень часто нам необходимо быстро проверить сдачу от покупки или правильность начисления стоимости покупки?

Задача 1. Прочитайте следующие вопросы. Отметьте знаком «+» верные утверждения.

	вопрос
1	Могут ли два одинаковых набора фломастеров стоить 52 руб 13 коп?
2	Можно ли 57 блокнотов разложить поровну на двух полках?
3	Могут ли два одинаковых блокнота стоить 57 руб?
4	Могут ли 10 наборов цветной бумаги стоить 201 руб 20 коп?
5	Могут ли 5 одинаковых карандашей стоить 37 руб 26 коп?
6	Могут ли 5 одинаковых тетрадей стоить 17,3 руб?
7	Ученик купил несколько одинаковых тетрадей по 5 руб и подал в кассу 100 руб. Могла ли его сдача составлять 27 руб?

Задача 2.

Прочитайте внимательно текст. Сформулируйте к нему вопросы, на которые вы можете ответить, используя имеющиеся в тексте числовые данные. Ответьте на эти вопросы. Решите задачу.

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 3 шоколадки, 4-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 25 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 230 рублей?

2. «Банк»

Задача 3. Вы взяли в банке кредит в размере 1000 рублей, а через год вам пришлось вернуть 1300 рублей. Определите кредитный процент, начисляемый банком за год.

К какому типу относится данная задача?

3. «Питание»

Задача 4.

Для приготовления пирожных «безе» требуется взять яичные белки и сахар. Проанализируйте данные и заполните таблицу соотношений исходных продуктов и получаемых пирожных:

Задача 5.

Прочитайте текст. Представьте содержащуюся в нём информацию в табличной форме. Ответьте на вопросы и выполните задания, данные после текста.

Тесто для вареников содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части сметаны, 3 части сахара. Определите массу каждого продукта в отдельности для приготовления 1 кг теста.

4. «Транспорт»

Задача 6, которая требует выбора оптимального решения.

Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург - на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 1310 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 31,8 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на двоих?

5. «Наше хозяйство»

Задача 7.

Для борьбы с вредителями надо приготовить известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашеной извести и 50 частей воды. Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы?

Просмотр содержимого документа
«урок»

Тема «Математика и жизнь»

Цель урока: решение задач, связанных с жизненными ситуациями.

Задачи урока:

1) развитие математического мышления и логической речи учащихся;

2) уметь решать задачи на нахождение части от числа и процентов от числа;

3) уметь применять наиболее рациональный способ решения при решении задач;

4) уметь анализировать условие задачи и планировать этапы решения;

5) развитие внимания, воображения, умения делать выводы, высказывать свои мысли;

6) расширять кругозор учащихся, умение видеть знакомое в незнакомом;

7) воспитание интереса к предмету.

Формирование универсальных учебных действий на уроке:

Познавательных:

Общеучебных

- выбор рациональных способов решения;

- смысловое и функциональное чтение (при чтении текстов задач, заполнении квитанции для оплаты электроэнергии, составлении таблицы;

- смыслообразование – установление связи между целью урока и его мотивом, ответ на вопрос «Где я могу применить полученные сегодня знания?»

Логических

- анализ текстов задач;

- синтез полученной при решении задач информации;

Коммуникативных

- работа в группах (распределение ролей и функций каждого в группе, умение выслушать друг друга)

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Здравствуйте дети! Сегодня у нас будет необычный урок. Вы уже наверное заметили название урока «Математика и жизнь». Как вы думаете, что означают эти слова? (Дети отвечают, что мы будем решать задачи, которые встречаются в обыденной жизни). То есть цель нашего урока состоит в том, чтобы применить математические знания при решении задач связанных с обычными жизненными ситуациями.

Человек приходит в мир. Сначала он маленький, его окружает любовь и забота. Он растет. И мир вокруг него становится другим. Человек стал взрослым, и возникает много разных вопросов. Папа и мама думают, покупать ли стиральную машину, и хватит ли денег. Если в семье праздник, то, сколько приглашать гостей и сколько надо продуктов, чтобы накрыть праздничный стол? Мы каждый день находим ответы на разные вопросы и решаем свои задачи. Вы пришли в школу и встретились с интересной наукой – математикой. Вам задачи предлагает учебник, а взрослым задачи предлагает сама жизнь.

Ну, а теперь, в путь!

1. «Делаем покупки»

Очень часто нам необходимо быстро проверить сдачу от покупки?

Задача 1. Прочитайте следующие вопросы. Отметьте знаком «+» верные утверждения.

	вопрос	да	нет
1	Могут ли два одинаковых набора фломастеров стоить 52 руб 13 коп?
2	Можно ли 57 блокнотов разложить поровну на двух полках?
3	Могут ли два одинаковых блокнота стоить 57 руб?
4	Могут ли 10 наборов цветной бумаги стоить 201 руб 20 коп?
5	Могут ли 5 одинаковых карандашей стоить 37 руб 26 коп?
6	Могут ли 5 одинаковых тетрадей стоить 17,3 руб?
7	Ученик купил несколько одинаковых тетрадей по 5 руб и подал в кассу 100 руб. Могла ли его сдача составлять 27 руб?

Объясните, пожалуйста, почему вы так решили?
Есть ли причины сомневаться в этих фактах?
Кто-нибудь может привести факты, подтверждающие эту точку зрения?
Как мы можем удостовериться, что это правда?

У нас сейчас очень много супермаркетов и каждый стремится привлечь в свой магазин покупателя, предлагая различные скидки и подарки?

Задача 2.

Вопрос понятен? Мы поняли его?
Назовите ключевые слова в данной задаче?
Сложно или легко ответить на этот вопрос? Почему?
На какие другие вопросы необходимо ответить, прежде, чем думать над этим вопросом?
О каких величинах в задаче идёт речь?
Что можно сразу определить в данной задаче?
Как мы можем это обнаружить?
Как определить сколько вы получите бесплатных шоколадок?

1. Итак, ключевые слова в акции это заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре

Для участия в акции нам надо покупать по три шоколадки, и тогда четвёртую нам подарят :) Поэтому сначала определимся сколько же стоят эти три шоколадки, если одна стоит 25 рублей, то 3 будут стоить в три раза больше

1) 3∙25=75

2. Теперь подумаем, сколько же раз мы сможем получить бесплатную шоколадку. Для этого подсчитаем сколько раз "сработает акция" - разделим общее количество денег на стоимость трёх шоколадок:

2) 230:75= 3.0666

3. А теперь надо максимально внимательно подумать над ответом. Итак мы на 230 рублей сможем купить строго математически по три шоколадки 3 целых и 06 раза, опять таки 06 раза не берем в учет поскольку любой кассир понимает только целые три шоколадки :). Поэтому мы 3 раза сможем воспользоваться акцией, т.е. купим три раза по три шоколадки 3*3=9 шоколадки и за это еще 3 получим в подарок, т.е. всего ПО АКЦИИ 9+3=12 шоколадок.

2 способ

1) 230 : 25 = 9,2 9,2 округляем до 9, так как продукты не делятся на части

2) 9 : 3 = 3

3) 9 + 3 = 12

Ответ: 12 шоколадок получит покупатель.

цена	количество	стоимость
25 рублей	?	230 рублей

2. «Банк»

Задача 3. Вы взяли в банке кредит в размере 1000 рублей, а через год вам пришлось вернуть 1300 рублей. Определите кредитный процент, начисляемый банком за год.

Работа над текстом задачи.

О чем говориться в задаче?

Что известно в задаче?

Что такое 1%? Как находиться?

За сколько процентов нужно принять начальную стоимость?

Какой способ выберем для решения задачи?

Что такое банк? Что такое кредит?

1000рублей - 100%

1300 рублей - ?%

Х=(1300*100):1000

Х= 13%

3. «Питание»

Задача 4.

Какую зависимость вы заметили?

Какой способ решения вы бы предложили?

Задача 5.

Работа над текстом задачи.

1 кг будем рассматривать в граммах.

Вопросы на понимание:

К какому типу относиться задача?

О чем говориться в задаче?

В чем выражены данные задачи?

Известен ли общий вес теста в кг, в частях?

Как найти общий вес теста в частях?

Как находиться вес одной части, если известен вес нескольких частей?

Какие величины в задаче нужно найти?

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.

	Масса
	В частях	В г
Творог
Мука
Масло
Сметана
Сахар
Всего

	Масса
	В частях	В г
Творог	16	?
Мука	2	?
Масло	1	?
Сметана	3	?
Сахар	3	?
Всего	?	1000 г

План решения.

Сколько всего частей приходиться на 1000 г теста?

Каков вес 1 части?

Сколько граммов творога содержится в тесте (сколько граммов приходиться на 16 частей)?

Сколько граммов муки содержится в тесте?

Сколько граммов масла содержится в тесте?

Сколько граммов сметаны содержится в тесте?

Сколько граммов сахара содержится в тесте?

Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом:

10 + 2 + 1 + 3 + 3 = 25 частей приходиться на 1000 г теста

1000: 25 = 40 (г) вес одной части

16 * 40 = 640 (г) творога содержится в тесте

2 * 40 = 80 (г) муки содержится в тесте

1 * 40 = 40 (г) масла содержится в тесте

3 * 40 = 120 (г) сметаны содержится в тесте

3 * 40 = 120 (г) сахара содержится в тесте

Ответ: 640 г, 80 г, 40 г, 120 г, 120 г

По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения задачи, задавая такие вопросы учащимся:

Понравилась ли задача?

Есть ли другой способ решения?

4. «Наше хозяйство»

Задача 6. Для борьбы с вредителями надо приготовить известково-серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашеной извести и 50 частей воды. Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8,8 кг больше, чем серы?

 1) 50-6=44 (ч.) - разница.

2) 8,8:44=0,2 (кг) - I часть.

3) 0,2·6=1,2 (кг) - серы.

4) 0,2·3=0,6 (кг) - известь.

5) 1,2+8,8=10 (кг) или 0,2·50=10 (кг) - воды.

6) 10+1,2+0,6=11,8 (кг) - отвара.

Ответ: 11,8 кг отвара получится.

 50-6=44часть разница в количестве

8,8/44=0,2кг одна часть

6+3+50=59частей весь раствор

59*0,2=11,8кг получится отвара

5. «Транспорт»

Задача7, которая требует выбора оптимального решения.

Решение:

1310 * 2 = 2620(р.) – на поезде
700 : 100 * 11 = 77(л) – бензина на весь путь
77 * 31,8 = 2448,6 (рублей) – на весь путь на машине
2620 рублей 2448,6 рублей

Ответ: 2448,6 рублей необходимо заплатить за самую дешёвую поездку.

Рефлексия

Итак, мы прорешали различные задачи из жизни, теперь подведем итоги.

Ответить на вопросы

1.Умеешь ли ты решать задачи связанные с обычными жизненными ситуациями? (да, нет, сомневаюсь)

2. Решишь ли ты самостоятельно похожие задачи? (да, нет, сомневаюсь)

3. Понравилось ли тебе решать задачи?(да, нет, сомневаюсь)

Ответьте, пожалуйста, на три вопроса. Выберите один из трех вариантов ответов: да, нет, сомневаюсь. (слайд 15)

Оценивание работы учащихся.

Творческое домашнее задание: самим составить какую-нибудь задачу, связанную с жизненной ситуацией.

Все молодцы! Всем спасибо за урок!

В ходе урока были использованы следующие методы:

- метод коллективной мыслительной деятельности (при поиске способов решения задач);

- метод диалогового обучения (при составлении таблиц соответствующих задачам);

- метод дифференцированного обучения (дополнительные задачи для сильных учеников);

Именно эти методы способствовали активизации, инициативе и творческому выражению самих учащихся. Успешному усвоению знаний также помогали такие формы работы как групповая (парная) работа, при оформлении решения задач, самостоятельная работа, устная работа, в ходе которой проведен небольшой исторический экскурс.

Для достижения поставленной цели на уроке была использована наглядность: портрет С. Стевина; карточки с буквами и ответами; таблица, схематический чертеж; жетоны разных цветов, используемые для проведения рефлексии.

Урок прошел в обстановке сотрудничества, уважения и взаимопонимания, где каждый учащийся имел возможность высказать свое мнение. Комфортности способствовала и физкультминутка.

Благодаря используемым методам, формам и средствам ведения урока, в обстановке полной комфортности, достигнута цель урока.

Итак, в ходе урока учащиеся продемонстрируют умение:

определять вид текстовой задачи;
устанавливать связи между компонентами задачи;
находить способ решения, соответствующий условию задачи;
составлять символические схемы и таблицы;
составлять уравнение к задаче;
составлять задачи по заданному уравнению.

Ода математике

Как-то раз, придя домой,

Петя пнул портфель ногой.

Не хочу совсем учиться!

Не хочу я постигать,

Математику-науку, не хочу я изучать!

Надоело мне считать.

Надоело мне решать.

Надоело находить неизвестные в задачах.

Лучше буду я играть -

В небо змеев запускать!

Математика услышав то, что Петя говорит

Собрала свои пожитки,

За собой закрыла дверь,

Поспешила в лес дремучий,

Где гуляет страшный зверь.

Рано утром мама Пети

Приготовить суп решила.

В холодильник заглянула

и увидела, что в нем

Нет морковки и капусты,

Мяса нет, и нет в нем лука.

Как готовить мне обед?!

Папа маму успокоил.

- Не волнуйся, дорогая,

Я исправлю положенье.

В магазине все куплю.

Сколько нужно тебе мяса?

И капусты, и морковки

Чтобы приготовить суп?

Мама книгу достает

Где записаны рецепты,

И пытается составить

Список папе в магазин.

- Значит так, возьми капусты…

Ммм… наверно килограмм…

Тут написано две трети -

Сколько это, я не помню.

Может Петеньку спросить?

Но, увы, она не знала,

Что прогнал он ту науку,

Что дала бы ей возможность

Эти цифры подсчитать.

Как наш Петя ни старался,

Он ничем помочь не смог.

Без расчетов суп остался,

А рецепт на полку лег.

Время, попусту не тратя,

Мама папе говорит:

- На глазок возьми капусту,

Пусть кусок отрежут мяса,

Лук с морковью не забудь.

Папа с этим наставленьем

В магазин пошел довольный.

И не знал, что денег мало

Он с собою захватил.

- С вас, - за кассой тетя строго, говорит,

- Пятьсот рублей.

Папа достает бумажник,

Деньги пробует считать…

Сто и сто, наверно хватит…

Здесь как раз рублей пятьсот…

Тетя строго посмотрела:

- Гражданин, считайте лучше!

Что вы в школе не учились?

Сто и сто, всего лишь двести! -

Тетя громко говорит.

Стыдно Петиному папе.

В толк никак он не возьмет

Почему же не выходит

У него простейший счет.

Обыскал он все карманы,

Тете в кассе деньги отдал,

Поспешил скорей домой,

Где его заждалась мама,

Чтобы Пете суп готовить.

- Наконец-то, начинаем!

Где-то час готовить мясо…

(Сколько это я не помню…)

Закипело...

Помешаем и капусту мелко крошим,

Следом быстро трем морковку,

Соль и перец сразу бросим,

Лук почистим и картошку…

Говорит:

- Наверно знаю, кто оставил без обеда

В воскресенье всю семью.

Кто прогнал от нас науку,

Кто решил, что знать неважно

Цифры, счет и время нам.

Видишь, Петя, как важна

Математика. Она

Помогает нам готовить,

Помогает нам считать.

Нет такой работы в доме

Чтобы к ней не прибегать.

Понял Петя и с повинной

К математике пошел.

- Возвращайся поскорее!

Понял я, что без тебя

Не могу прожить и дня!

Просмотр содержимого презентации
«урок1»

«Что означает владение математикой?

Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной неизвестности мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности»

Д.Пойа. Математическое открытие .

Постоянные расходы семьи:

ОДЕЖДА

И ОБУВЬ

ПИТАНИЕ

ТРАНСПОРТ

КОММУНАЛЬНЫЕ УСЛУГИ,

УСЛУГИ СВЯЗИ

ОПЛАТА ЗА АРЕНДУ ЖИЛЬЯ ПРЕДМЕТЫ ДОМАШНЕГО ОБИХОДА МЕДИЦИНА ОБРАЗОВАНИЕ ДОСУГ ОТДЫХ И ДР.

Алгоритм решения математической задачи:

Прочитать задачу
Понять смысл задачи;
Выделить ключевые слова;
Составить план решения;
Описать решение математическими действиями;
Проанализировать ответ задачи.

Задача 1 . Прочитайте следующие вопросы. Отметьте знаком «+» верные утверждения.

вопрос

да

Могут ли два одинаковых набора фломастеров стоить 52 руб 13 коп?

Можно ли 57 блокнотов разложить поровну на двух полках?

нет

Могут ли два одинаковых блокнота стоить 57 руб?

Могут ли 10 наборов цветной бумаги стоить 201 руб 20 коп?

Могут ли 5 одинаковых карандашей стоить 37 руб 26 коп?

Могут ли 5 одинаковых тетрадей стоить 17,3 руб?

Ученик купил несколько одинаковых тетрадей по 5 руб и подал в кассу 100 руб. Могла ли его сдача составлять 27 руб?

Задача 1 . Прочитайте следующие вопросы. Отметьте знаком «+» верные утверждения.

вопрос

да

Могут ли два одинаковых набора фломастеров стоить 52 руб 13 коп?

Можно ли 57 блокнотов разложить поровну на двух полках?

нет

Могут ли два одинаковых блокнота стоить 57 руб?

Могут ли 10 наборов цветной бумаги стоить 201 руб 20 коп?

Могут ли 5 одинаковых карандашей стоить 37 руб 26 коп?

Могут ли 5 одинаковых тетрадей стоить 17,3 руб?

Устно

В какое время выгоднее покупать товар:

когда он продается со скидкой или без скидки ?

Задача №2

Банк

(от итальянского banco - скамья, лавка, стол, на которых менялы раскладывали монеты) —финансово-кредитное учреждение, производящее разнообразные виды операций с деньгами и ценными бумагами и оказывающее финансовые услуги правительству, юридическим и физическим лицам.

Банковский вклад (или банковский депозит ) — сумма денег, переданная юридическим лицом банку с целью получения дохода в виде процентов, образующихся в ходе финансовых операций со вкладом.
Кредитование - предоставление денежных средств во временное пользование за плату.

Задача №3

Вы взяли в банке кредит в размере 1000 рублей, а через год вам пришлось вернуть 1300 рублей. Определите кредитный процент, начисляемый банком за год.

«Питание»

Задача №4

Для приготовления пирожных «безе» требуется взять яичные белки и сахар. Проанализируйте данные и составьте таблицу соотношений исходных продуктов и получаемых пирожных:

Задача №5

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.

Транспорт

Двое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург - на поезде или в автомобиле. Билет на поезд стоит 1310 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километрам, а цена бензина равна 31,8 рублям за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на двоих?

Наше хозяйство

Задача №6

Для борьбы с вредителями надо приготовить известково- серный отвар, состоящий из 6 частей серы, 3 частей негашеной извести и 50 частей воды. Сколько получится килограммов отвара, если воды взять на 8, 8 кг больше, чем серы?