Преобразование выражений с квадратными корнями

Тема урока:   «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Цель урока: 1)  знать определение арифметического квадратного корня, свойства;

2)  уметь применять эти знания при решении задач и упражнений;

3)  навыки самостоятельной работы.

I. Начинаем урок с устного счета.

1) Найти значение выражения:

а)  ;           б)  ;             в)  ;               г)  ;

д)  ;              е)  ;            ж)  .

2) Решить уравнение:

а) ;      б) ;               в) ;          г) ;

д) ;      е) ;        ж)  .

3) Сократить: а)  ;                  б)  .

II. Во время устного счета три человека работают по карточкам.

Карточка №1.     Упростить:

                            а) ;

                            б) ;

                            в) ;

                            г) .

Карточка №2.     Сократить дробь:

                            а) ;         б) ;        в) .  

Карточка №3.     Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

                            а) ;          б) ;          в) ;         г) ;

                            д) ;              е) .     

После устного счета карточки собираются, проверяются.

III. Решаем вместе.

Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

Решаем у доски и в тетрадях.

IV. Совершим экскурсию по тестам ОГЭ. С помощью проектора на экране появляются задания. Решаем вместе и комментируем, фиксируем в тетрадях.

1. Найти значение ;
2. Между какими числами заключено число  ?
3. Найти значение выражения .
4. Какое из чисел принадлежит промежутку [8; 9]: ; ; ; .
5. Найти значение выражения .

V.  Построить график функции .

Задание для самостоятельного решения. Затем несколько тетрадей беру на проверку, оцениваю.

VI. Выполняем самостоятельную работу (10 мин).

I вариант.  1) Вычислить:     а)  ;            б) ;

                                               в) ;                 г) .

2) Упростить:     а)  ;

                                               б)  ;

                                               в)  .

II вариант. 1) Вычислить:     а)  ;            б) ;

                                               в) ;                 г) .

2) Упростить:     а)  ;

                                               б)  ;

                                               в)  .

Для проверки собираются все тетради.

VII. Смотрим презентацию по теме «Квадратные корни» и слушаем историческую справку.

VIII. Подводим итоги, объявляем оценки, домашнее задание.