Преобразование алгебраических выражений (повторение) 9 класс

Подготовила и провела учитель математики

Салтыкова Ольга Владимировна.

Девиз урока:

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

План урока:

• Сообщение темы урока.

• Рефлексия на начало урока

• Этап проверки домашнего задания

• Этап актуализации знаний

• Этап обобщения и систематизации знаний

• Физкультминутка.

• Этап закрепления навыков сложения , вычитания , умножения и деления алгебраических дробей .

• Подведение итогов урока.

• Домашнее задание.

ЦЕЛИ УРОКА

• образовательная - повторить и систематизировать знания учащихся по темам: «Сокращение дробей», «Сложение и вычитание алгебраических дробей», «Умножение и деление алгебраических дробей

• развивающая – способствовать формированию навыков самостоятельной работы , развитию логического мышления, математической речи и интереса к математике

• воспитательная - воспитание внимания, тренировка памяти, развитие сообразительности, находчивости

Ход урока

1. Рефлексия на начало урока

2. Этап проверки домашнего задания .Повторить формулы сокращенного умножения.

3. Актуализация знаний:

1. Алгебраические выражения

2. Алгебраические дроби

3. Преобразование алгебраических дробей

1)Алгебраические выражения

Алгебраическое выражение – выражение , состоящее из чисел и букв, соединенных знаками действий.

Целые алгебраические выражения: m - 5n; 8х у; 6ab +2;

Дробные алгебраические выражения:

2)Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь - дробь , числитель и знаменатель которой алгебраические выражения.

Примеры:

Устная работа

Найдите ошибки:

3)Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

• Чтобы несколько рациональных дробей привести к общему знаменателю нужно:

• 1.Разложить знаменатель каждой дроби на множители;

• 2.Составить общий знаменатель, включив в него в качестве сомножителей все множители полученных разложений; если множитель имеется в нескольких разложениях, то он берется с наибольшим показателем степени;

• 3.Найти дополнительные множители для каждой из дробей (для этого общий знаменатель делят на знаменатель дроби);

• 4.Домножив числитель и знаменатель на дополнительный множитель, привести дроби к общему знаменателю.

Задание №1

Привести дроби к общему знаменателю

4)Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями:

• Найти наименьший общий знаменатель дробей;

• Определить дополнительные множители дробей;

• Привести дроби к новому знаменателю;

• Сложить или вычесть дроби;

• Упростить полученный результат.

Задание №2

а) Выполнить сложение:

б) Выполнить вычитание:

5)Алгоритм умножения алгебраических дробей:

• Перемножить числители;

• Перемножить знаменатели;

• Упростить полученный результат, если это возможно.

Задание №3

Выполнить действие умножения дробей:

6)Алгоритм деления алгебраических дробей:

• Умножить первую дробь на дробь обратную второй;

• Перемножить числители;

• Перемножить знаменатели;

• Упростить полученный результат, если это возможно.

Задание №4

Физкультминутка для глаз

7)Порядок выполнения действий

1. В выражениях со скобками сначала вычисляют значения выражений в скобках, затем по порядку слева направо выполняют возведение в степень, умножение и деление, потом сложение и вычитание.

2. Если выражение составлено с помощью арифметических действий первой и второй ступеней, то по порядку слева направо выполняют умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

3. Если выражение составлено с помощью арифметических действий одной ступени, то их выполняют слева направо

4. Работа по закреплению навыков сложения, вычитания , умножения и деления алгебраических дробей .

Задание №5

Определить порядок выполнения действий и упростить алгебраическое выражение :

5.Самостоятельная работаИз сборника заданий по ОГЭ

• Вариант 21 стр.118 №7

• Вариант 22 стр.123 №7

• Вариант 20 стр.112 №7

6.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Повторить

1) свойства степеней , теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители;

2) из учебника: №13, №16, №17,№37 стр.147.

7.Рефлексия на конец урока.