kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Прямая пропорциональность и ее график

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели: определить график прямой пропорциональности как прямую, проходящую через начало координат; выявить расположение прямой в зависимости от знака коэффициента пропорциональности; формировать умение строить график прямой пропорциональности по формуле и выполнять обратное действие – записывать по графику формулу функции; способствовать развитию логического мышления и воспитанию интереса к предмету.

Оборудование: учебник, дидактический материал.

Просмотр содержимого документа
«Прямая пропорциональность и ее график»

16.10.

прямая пропорциональность и ее График.

Цели: определить график прямой пропорциональности как прямую, проходящую через начало координат; выявить расположение прямой в зависимости от знака коэффициента пропорциональности; формировать умение строить график прямой пропорциональности по формуле и выполнять обратное действие – записывать по графику формулу функции; способствовать развитию логического мышления и воспитанию интереса к предмету.

Оборудование: учебник, дидактический материал.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа.

1. Найдите область определения функции.

а) y = 3x + 2; б) y = ;

2. Функция задана формулой у = . Найдите коэффициент прямой пропорциональности k, если: х = 2; у = 4;

III. Объяснение нового материала.

При объяснении нового материала необходимо подчеркнуть, что у функций одного вида должны быть и графики одного вида. Следует выяснить, что представляет собой график прямой пропорциональности.

Учителем делают следующие выводы:

1) График прямой пропорциональности является прямой, проходящей через начало координат.

2) Если коэффициент пропорциональности k 0, то график расположен в первой и третьей координатных четвертях.

3) Если коэффициент пропорциональности k

На основе этих выводов учащиеся выводят простейший алгоритм построения графика прямой пропорциональности:

1-й шаг. Для х1  0 вычислить у1 по формуле у = .

2-й шаг. Отметить в координатной плоскости точки с координатами (0; 0) и (х1; у1).

3-й шаг. Провести прямую через построенные точки.

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения, выполняемые на этом уроке, направлены на отработку алгоритма построения графика прямой пропорциональности и нахождения значений функции по графику.

302.

Решение:

у = –0,5х



Пусть х = 3, тогда у = –0,5 · 3 = –1,5. Проведем прямую, проходящую через начало координат и точку с координатами (3; –1,5).

При выполнении этого задания повторяем с учащимися правило нахождения по графику значения функции по данному значению аргумента и наоборот.

305.

Решение:

а) у = 1,7х;

б) у = –3,1х;

в) у = 0,9х;

г) у = –2,3х;

д) у = , где k 0;

е) у = , где k

306. Решение:

Все графики являются прямыми, проходящими через начало координат, значит, функции являются прямыми пропорциональностями и их можно задать формулой у = . Задача сводится к нахождению коэффициента k.

Выберем на каждом графике произвольную точку с целыми координатами:

I (2; 6), значит, 6 = k · 2; k = 3; у = 3х;

II (4; 1), значит, 1 = k · 4; k = 0,25; у = 0,25х;

III (2; –2), значит, –2 = k · 2; k = –1; у = –х;

IV (2; –6), значит, –6 = k · 2; k = –3; у = –3х.

Ответ: у = 3х; у = 0,25х; у = –х; у = –3х.

V. Подготовка к КДР. (Решить самостоятельно один из вариантов подобной КДР).

VI. Итоги урока.

– Сформулируйте определение прямой пропорциональности.

– Что является графиком прямой пропорциональности?

– Каков алгоритм построения графика прямой пропорциональности?

– Как расположен в координатной плоскости график функции у = при k 0 и k

VII. Домашнее задание:

1. Вариант 1

1. График функции у = проходит через точку В (–30; 3). Найдите k.

2. Построить графики функций:

а) у = 5х; б) у = –5х.

В каждом случае указать координаты двух точек графика, лежащих выше оси абсцисс.

2. Вариант 2

1. График функции у = проходит через точку А (4; –80). Найдите k.

2. Построить графики функций:

а) у = 6х; б) у = –6х.

В каждом случае указать координаты двух точек графика, лежащих ниже оси абсцисс.

3. Построить график функции, заданной формулой у = 0,2х. Найти по графику:

а) значение у, соответствующее значению х, равному –5; 0; 5;

б) при каком значении х значение функции равно –2; 0; 2;

в) несколько значений х, при которых значения у неотрицательны.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Прямая пропорциональность и ее график

Автор: Ахмедова Асият Магомедовна

Дата: 16.08.2019

Номер свидетельства: 517797

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "конспект урока по теме "Прямая пропорциональность и её график" "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-po-tiemie-priamaia-proportsional-nost-i-ieio-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "156597"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421451121"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект урока алгебры в 7 классе "Прямая пропорциональность и её график" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-alghiebry-v-7-klassie-priamaia-proportsional-nost-i-ieio-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "146115"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419083069"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Конспект урока алгебры по теме "Прямая пропорциональность и её график" "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-alghiebry-po-tiemie-priamaia-proportsional-nost-i-ieio-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "149028"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419927871"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Диктант по алгебре "График прямой пропорциональности" 7 класс"
    ["seo_title"] => string(64) "diktant_po_alghiebrie_grafik_priamoi_proportsional_nosti_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "352793"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1477591951"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "презентация к уроку по теме "Прямая пропорциональность и её график" "
    ["seo_title"] => string(76) "priezientatsiia-k-uroku-po-tiemie-priamaia-proportsional-nost-i-ieio-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "156809"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421492411"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1170 руб.
1800 руб.
1420 руб.
2180 руб.
1480 руб.
2270 руб.
1480 руб.
2270 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства