Презентация к уроку по теме "Прямая пропорциональность и её график"

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Дьёрдь Пойа

1. Дана функциональная зависимость s от t, где s – путь в км, пройденный туристом за t ч с постоянной скоростью 5 км/ч

2. Дана функциональная зависимость С от x , где С- стоимость товара в рублях по цене 25 р. за килограмм, х - масса товара в килограммах.

3. Дана функциональная зависимость S от a , где S–площадь квадрата в м ,со стороной a м.

4. Дана функциональная зависимость Р от a , где Р- периметр квадрата в см, a – длина стороны в см.

Вопросы:

а) Каким способом заданы эти четыре функции?

б) Задайте каждую из этих функций формулой.

в) Какую из формул вы выделили бы в отдельную группу?

2

1) S=5t

2) C=25x

3) S=а

4) P=4a

2

Тема урока: Прямая пропорциональность и её график.

Проверим свои знания

1) Функцией называют такую зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной

2) Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции

3) Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции

4) Независимую переменную иначе называют аргументом , а зависимую переменную называют функцией от этого аргумента

5) Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента , а ординаты – соответствующим значениям функции

1) S=5t

2) C=25x

3) P=4a

y=kx

Определение

Прямой пропорциональностью называется функция , которую можно задать формулой вида y=kx , где x - независимая переменная, k - не равное нулю число .

5х+1 y=3/(x+2) y=x/2 - + + k = 2 + - - + + - - - - + - + + + k = -1 - + - - + + + k = 1/2" width="640"

Объект

Функция

Вид y=kx

Прямая пропорциональность

• 3x
• y= 2x
• y=x - 4
• y=5x ²
• 4=7x
• y=x³/5
• y= -x
• 85х+1
• y=3/(x+2)
• y=x/2

-

+

+

k = 2

+

-

-

+

+

-

-

-

-

+

-

+

+

+

k = -1

-

+

-

-

+

+

+

k = 1/2

Прямая пропорциональность

Определение:

График прямой пропорциональности – прямая,

проходящая через начало координат,

т.е. (0;0)

y=kx

1 вариант 2 вариант

1.Какая из функций, заданных формулой, является прямой пропорциональностью?

а) у=-6х+1 б) у=5/(x+2) а) у=7х+4 б) у=-8х

2.На каком рисунке изображен пропорциональности?

3. В каких координатных углах

график прямой

в) у=8х г) у=-3 в) у=2х² г) у=3

4. Велосипедист движется равномерно со скоростью 14км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч).

находится график функции:

у=1,7х? Ответ:_____

4. Мотоциклист движется равномерно со скоростью

Ответ:______

у=-2,4х ? Ответ:_____

5. Является ли зависимость в №4

прямой пропорциональностью?

а) да б) нет

57 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в км) от времени движения t(в ч).

а) б) в)

а) да б) нет

Ответ:_________

а) б) в)

y

y

y

y

y

y

x

x

x

x

x

x

0

0

0

0

0

0

II,IV

I,III

S=14t

S=57t

Домашнее задание

Вариант А:

п.15, №297, №300(а,б,в).

Вариант Б :

п.15. Составить карточки по теме, №300(а,б,в).