kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация "Удобные вычисления"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация помогает провести урок по теме "Удобные вычисления"

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Удобные вычисления"»

Удобные вычисления Урок 5 класс

Удобные вычисления

Урок 5 класс

Разминка Прочитайте выражения и вычислите: 289 + 11 = 300 17 2 + 11 = ? 17 +121 = 138 17 +11 2 = ? 289 +121 = 410 17 2 +11 2 = ? 28 2 = 784 (17 +11) 2 = ? Воспользуйтесь таблицей квадратов на форзаце учебника ! открыть Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Разминка

Прочитайте выражения и вычислите:

289 + 11 = 300

17 2 + 11 =

?

17 +121 = 138

17 +11 2 =

?

289 +121 = 410

17 2 +11 2 =

?

28 2 = 784

(17 +11) 2 =

?

Воспользуйтесь таблицей квадратов на форзаце учебника !

открыть

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Упражняемся Найти значение выражения: 80 2 = 80 ∙ 80 = 8 ∙ 10 ∙ 8 ∙ 10 = 8 ∙ 8 ∙ 10 ∙ 10 = 64 ∙ 100 = 6400 Точно также: 50 3 = 50 ∙ 50 ∙ 50 = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 125 ∙ 1000 =  = 125000 В каждом случае ответ можно было получить короче: возвести 8 в квадрат и подписать два нуля или возвести 5 в куб и подписать три нуля.

Упражняемся

Найти значение выражения:

80 2 = 80 ∙ 80 = 8 ∙ 10 ∙ 8 ∙ 10 = 8 ∙ 8 ∙ 10 ∙ 10 = 64 ∙ 100 = 6400

Точно также:

50 3 = 50 ∙ 50 ∙ 50 = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 125 ∙ 1000 = = 125000

В каждом случае ответ можно было получить короче: возвести 8 в квадрат и подписать два нуля

или возвести 5 в куб и подписать три нуля.

Ключевые слова урока метод Гаусс подсказка подсказка Определи ключевые слова и сформулируй для себя цель урока

Ключевые слова урока

метод

Гаусс

подсказка

подсказка

Определи ключевые слова и сформулируй для себя цель урока

Метод Гаусса Работа с учебником Стр. 67 ГАУСС КАРЛ ФРИДРИХ  1777 – 1855 Великий немецкий математик. Его замечательный труд «Арифметические исследования» (1801) стал настольной книгой для математиков XIX в.

Метод Гаусса

Работа с учебником

Стр. 67

ГАУСС КАРЛ ФРИДРИХ 1777 – 1855

Великий немецкий математик. Его замечательный труд «Арифметические исследования» (1801) стал настольной книгой для математиков XIX в.

Метод Гаусса Пример 4. Помнишь историю маленького Гаусса? Найдем сумму чисел от 1 до 10.  Запишем эту сумму дважды, расположив во втором случае слагаемые в обратном порядке:  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1. Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, в сумме дает 11, а всего таких пар 10. значит, искомая сумма равна  (11 ∙ 10) : 2 = 55.  Итак, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Попробуйте теперь сами найти сумму 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100, которую так быстро вычислил Гаусс.

Метод Гаусса

Пример 4. Помнишь историю маленького Гаусса?

Найдем сумму чисел от 1 до 10. Запишем эту сумму дважды, расположив во втором случае слагаемые в обратном порядке: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1.

Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, в сумме дает 11, а всего таких пар 10. значит, искомая сумма равна (11 ∙ 10) : 2 = 55. Итак, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.

Попробуйте теперь сами найти сумму 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100, которую так быстро вычислил Гаусс.

Анализируем и рассуждаем тренажер Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 100: № 103 № 1 101 50 101 50 5050 решение Проверка полученных результатов. Коррекция.

Анализируем и рассуждаем

тренажер

Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 100:

103

1

101

50

101

50

5050

решение

Проверка полученных результатов. Коррекция.

Анализируем и рассуждаем тренажер Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40: № 103 № 2 40 20 1 820 решение Проверка полученных результатов. Коррекция.

Анализируем и рассуждаем

тренажер

Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40:

103

2

40

20

1

820

решение

Проверка полученных результатов. Коррекция.

Анализируем и рассуждаем Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 60: тренажер № 103 № 3 1 + 2 + 3 +… + 59 + 60 = (1 + 60) ∙ 30 = 61 ∙ 30 = 1830 решение Проверка полученных результатов. Коррекция.

Анализируем и рассуждаем

Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 60:

тренажер

103

3

1 + 2 + 3 +… + 59 + 60 = (1 + 60) ∙ 30 = 61 ∙ 30 = 1830

решение

Проверка полученных результатов. Коррекция.

Образы в математике Математика – это, прежде всего, логика. Умножение на числа напоминает веер, так как сразу видно, что и на что нужно умножать. При возведении в квадрат, возникает образ «заботливой мамы», которая всем своим детям дает подарки. Опишите в виде небольшого научного рассказа, как образы помогают решать задачи. Домашнее задание  З: № 182, 171(а, в, д); Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.

Образы в математике

Математика – это, прежде всего, логика. Умножение на числа напоминает веер, так как сразу видно, что и на что нужно умножать. При возведении в квадрат, возникает образ «заботливой мамы», которая всем своим детям дает подарки. Опишите в виде небольшого научного рассказа, как образы помогают решать задачи.

Домашнее задание З: № 182, 171(а, в, д);

Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс

Скачать
Презентация "Удобные вычисления"

Автор: Халиманова Наталья Михайловна

Дата: 14.12.2019

Номер свидетельства: 531827

Похожие файлы

object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "презентация "Умножение числа на произведение"ppt.ppt"
    ["seo_title"] => string(56) "priezientatsiiaumnozhieniiechislanaproizviedieniiepptppt"
    ["file_id"] => string(6) "293429"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455470812"
  }
}
object(ArrayObject)#904 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "презентация к уроку "Умножение числа на произведение"ppt.ppt"
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiiakurokuumnozhieniiechislanaproizviedieniiepptppt"
    ["file_id"] => string(6) "293433"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455470878"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Конспект  урока математики с презентацией. "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-matiematiki-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "143709"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418574452"
  }
}
object(ArrayObject)#904 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Конспект урока по математике, презентация для урока "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-priezientatsiia-dlia-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "125127"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414917409"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Презентация для устного счета "
    ["seo_title"] => string(37) "priezientatsiia-dlia-ustnogho-schieta"
    ["file_id"] => string(6) "228775"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1441475538"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства