Просмотр содержимого документа
«Практическая работа по теме " Объём многогранников"»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Объемы многогранников
Цель работы: научиться вычислять объём многогранников
(куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды), выполнив соответствующие измерения.
1.Теоретическая часть:
Основные понятия Призма
Призма называется прямой, если её рёбра перпендикулярны плоскостям оснований. В противном случае призма называется наклонной.
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники.
Боковое ребро прямой призмы является её высотой.
Параллелепипед
Призма, в основании которой лежит параллелограмм, называется параллелепипедом.
У параллелепипеда все грани – параллелограммы.
Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.
V = abc.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом.
Диагональ куба в квадратный корень из трёх раз больше его стороны:
Пирамида
V = 1/3·Sоснh.
Пирамида (например, SABCD) называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник (ABCD – квадрат), а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника (О – центр описанной и вписанной окружностей основания).
Высота боковой грани правильной пирамиды (SL), проведенная из ее вершины к стороне основания, называется апофемой.
Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
2. Практическая часть:
1 вариант
2 вариант
1.Перед вами находятся три многогранника:
а)определите и запишите вид каждого многогранника,
б)измерьте стороны основания и высоту каждой из этих фигур,
в)вычислите объём этих многогранников и запишите ответ.
2.Три латунных куба с ребрами 3см,4см,5см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?
б)два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объёмы, если равны их линейные размеры.
а)две призмы имеют равные объёмы, если равны площади их оснований и равны их высоты.
б)1м3=1000000см3
4.Сколько пакетов с соком войдет в коробку?
Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м3 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами а = 8,5м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?
Контрольные вопросы:1.Объёмы каких многогранников вы научились вычислять?(записать формулы).