kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Практическая работа по теме " Объём многогранников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Актуализировать знания по геометрии : повторить формулы объёмов призмы, параллелепипеда, пирамиды

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа по теме " Объём многогранников"»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Объемы многогранников

Цель работы: научиться вычислять объём многогранников

(куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды), выполнив соответствующие измерения.


1.Теоретическая часть:

Основные понятия Призма

 

Призма называется прямой, если её рёбра перпендикулярны плоскостям оснований. В противном случае призма называется наклонной.

Боковые грани прямой призмы – прямоугольники.

Боковое ребро прямой призмы является её высотой.

Параллелепипед

Призма, в основании которой лежит параллелограмм, называется параллелепипедом.

У параллелепипеда все грани – параллелограммы.

Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.

У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.

V = abc.

Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом.

Диагональ куба в квадратный корень из трёх раз больше его стороны:

Пирамида

 

 

 

 

 

 

 

 

V = 1/3·Sоснh.



 

 

 

 

 


Пирамида (например, SABCD) называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник (ABCD – квадрат), а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника (О – центр описанной и вписанной окружностей основания).

Высота боковой грани правильной пирамиды (SL), проведенная из ее вершины к стороне основания, называется апофемой.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:


2. Практическая часть:

1 вариант

2 вариант

1.Перед вами находятся три многогранника:

а)определите и запишите вид каждого многогранника,

б)измерьте стороны основания и высоту каждой из этих фигур,

в)вычислите объём этих многогранников и запишите ответ.

2.Три латунных куба с ребрами 3см,4см,5см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

2.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны8см,12см,18см. Найдите ребро равновеликого куба.

3.Определите верность утверждений:

а)равные тела имеют равные объёмы;

б)два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объёмы, если равны их высоты.

а)две призмы имеют равные объёмы, если равны площади их оснований,

б)единицей измерения объёмов является объём куба, длина ребра которого принимается за единицу измерения длины.

4.На рисунке вы видите две коробки. Какая из них вместительнее ?.

А)

В)


4.Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в каждом аквариуме ниже верхнего края на 10 см. В каком аквариуме воды больше?

  



3 вариант

4 вариант

1.Перед вами находятся три многогранника:

а)определите и запишите вид каждого многогранника,

б)измерьте стороны основания и высоту каждой из этих фигур,

в)вычислите объём этих многогрнников и запишите ответ.

2.Требуется установить резервуар для воды ёмкостью10м3на площадке размером 2,5*1,75м,служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.

2.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны15см,50см,36см. Найдите ребро равновеликого куба.

3.Определите верность утверждений:

а)1л=1м3

б)два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объёмы, если равны их линейные размеры.

а)две призмы имеют равные объёмы, если равны площади их оснований и равны их высоты.

б)1м3=1000000см3

4.Сколько пакетов с соком войдет в коробку?


Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее  6м3 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами а = 8,5 мb = 6мс = 3,6м  заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

Контрольные вопросы:1.Объёмы каких многогранников вы научились вычислять?(записать формулы).

2.В каких единицах измеряется объём?

3.Какие тела называются равновеликими?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Практическая работа по теме " Объём многогранников"

Автор: Горохова Ирина Ильинична

Дата: 23.10.2019

Номер свидетельства: 523933

Похожие файлы

object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(224) "Авторская методическая разработка по математике на тему «Объём многогранников. Решение профессионально значимых задач» "
    ["seo_title"] => string(133) "avtorskaia-mietodichieskaia-razrabotka-po-matiematikie-na-tiemu-obiom-mnoghoghrannikov-rieshieniie-profiessional-no-znachimykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "167288"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423065317"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Применение задач с профессиональной направленностью на уроках математики"
    ["seo_title"] => string(81) "primienieniie-zadach-s-profiessional-noi-napravliennost-iu-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "283997"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453909123"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Конспект урока по теме "Понятие объёма тела" "
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt-uroka-po-tiemie-poniatiie-obioma-tiela"
    ["file_id"] => string(6) "210941"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431519908"
  }
}
object(ArrayObject)#892 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "«Объемы многогранников и тел вращения»"
    ["seo_title"] => string(40) "obiemymnoghoghrannikovitielvrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "279411"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453224387"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "Обобщение опыта работы по теме: "Самостоятельная работа-активный метод обучения""
    ["seo_title"] => string(91) "obobshchieniie-opyta-raboty-po-tiemie-samostoiatiel-naia-rabota-aktivnyi-mietod-obuchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "266924"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1450273248"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства