kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

" Построение квадратичной функции"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок "Построение квадратичной функции" был разработан.

Просмотр содержимого документа
«" Построение квадратичной функции"»

Конспект урока по алгебре.

Тема урока: Построение квадратичной функции.

Класс: 8


УМК: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. , 2011


Место урока: урок проводится после изучения построения функций у=ах2; у=ах2+n; у=а(х-m)2


Цели урока:

Образовательные:

  1. Рассмотреть алгоритм построения графика квадратичной функции;

  2. Способствовать развитию навыка построения квадратичной функции;

  3. Формировать умение работать по алгоритму (образцу)


Развивающие:

  1. Развитие аккуратности при построении чертежей, внимательности.

  2. Формирования умения работать с ЦОР, программой Master Craph.

  3. Формирование умения работать в парах, навыка самоконтроля.


Коррекционные:

1. Развитие у учащихся графических навыков;

  1. Развитие зрительного внимания;

  2. Развитие логического мышления


Место проведения урока: компьютерный класс.


Оборудование: - Персональные компьютеры, с установленной программой Stratum, для использования ЦОР .

- Программа Master Craph

- Мультимедийный проектор

- Презентация урока

- Распечатки с заданиями для учащихся

- таблицы с терминами : «вершина параболы»,

«ось симметрии»,

«функция»,

«нули функции»,

«парабола»

«корни квадратного трехчлена»


Ход урока.

I. Организационный момент

Приветствие учащихся. Вступительная беседа учителя. Просмотр слайдов №1—8.

Вопросы к демонстрации слайдов:

-Как вы думаете, по какому принципу объединены данные фотографии?

Ответы: контур всех объектов, изображенных на фотографиях, представляет собой параболу.

II. Актуализация знаний

Устная работа по пройденному материалу.


-Графиком, какой функции является парабола?


- Сформулируйте определение квадратичной функции. СЛАЙД №9


- Какое условие должно быть выполнено, чтобы указанная функция оставалась квадратичной?

-работа по слайдам.

  • Определите график квадратичной функции. СЛАЙД №10

  • Работа по графикам функции y=ax2

-установление зависимости направления ветвей от значения коэффициента a.

-рассмотрение способов преобразования

графика y=ax2 для получения графиков

у=ах2+n; у=а(х-m)2. СЛАЙД №11.


Итак, графики, каких квадратичных функций мы уже можем построить

Записи на доске по результатам ответов учащихся

y=ax2 +bx+c

х- независимая переменная

а,b,c- некоторые числа


a≠0












y=ax2 ; у=ах2+n; у=а(х-m)2



Из перечисленных формул, которые появились на доске, построение графика какой функции мы ещё не рассматривали?

y=ax2 +bx+c.

Сегодня наша задача определить алгоритм построения графика квадратичной функции, заданной общей формулой. СЛАЙД №12

Тема сегодняшнего урока: Построение графика квадратичной функции.


Вопросы к учащимся.

Какие понятия, связанные с квадратичной функцией мы разбирали на предыдущих уроках? И что могли определить по графику или с помощью вычислений? СЛАЙД №13

Ответы: Вершина параболы, ось симметрии, нули функции

Эти понятия могут нам помочь и сегодня. Давайте их повторим. СЛАЙД №14

Перед вами лежат таблицы, в которых необходимо заполнить пустые графы.

Первая строка выполняется учащимися у доски под контролем учителя. Далее выполнение работы в парах.

Работа по таблице, с использованием образца выполнения.

СЛАЙД №15

Задание №1. заполните пустые графы, найдя вершину параболы, нули функции.

формула

а, b, c

00)

х1 и х2

1

у= -х2- 2х +3

a=- 1 ; b= - 2;c=3

x0==-1

y0=-(-1)2 -2.(-1)+3=4


(-1; 4)

х1== - 3

х2==1


2

у= х2- 4х- 5

a= ; b= ; c=



3

у= 3х2-6




4

у= -х2 -4х




Проверка заполненной таблицы. СЛАЙД №16

Устные выступления от каждой пары, с комментариями по выполнению задания.

Обобщение выполненной работы:

  • повторение формулы для нахождения вершины параболы,

  • алгоритма нахождения нулей функции и их геометрический смысл.

Вопросы к учащимся: формулы, какой функции представлены в таблице, от чего зависит направления ветвей параболы. Как вы думаете, сможем ли мы, используя полученные данные, построить графики представленных функций? Что для этого надо сделать?

Ответы: построить точки и соединить линией.

Вопрос: Что должно получиться в итоге построения?- парабола.

Задание №2. Отметить на координатной плоскости полученные точки.

Для этого у каждого учащегося лежат 4 листа миллиметровки, с заранее построенными координатными плоскостями.

Лист №1. Отметим координаты вершины параболы и нули функции №1. Соединим точки плавной линией.

Лист №2. Отметим координаты вершины параболы и нули функции №2. Соединим точки плавной линией.

Аналогично выполняем на листах №3, 4,

Что в итоге мы с вами получили? – В каждом случае построена параболу.

Задание №3. Проверим, правильно ли мы с вами построили график? И сделаем это с помощью программы Master Craph, установленной на ваших компьютерах. Войдите в программу, выполняя последовательно все указанные действия.

СЛАЙД №17

Слайд №18

Обобщение выполненного задания: Для построения графика квадратичной функции мы использовали вершину параболы, нули функции.

III. Новый материал.

- график какой функции вызвал затруднение при построении? Почему?

- Какое из перечисленных условий не всегда может быть точно найдено? Для этого рассмотрим построение графика функции у= -2х2- 8х- 5.

- Заполните уже знакомую нам таблицу и построим полученные точки на координатной плоскости.

формула

а, b, c

00)

х1 и х2

1

у= -2х2- 8х- 5

-2; -8; -5

x0=-2

y0=3

(-2; 3)

х1=

х2=

Проблема: не построить точно нули функции.

Что может помочь нам? Дополнительные точки. Ось симметрии.

Построение таблицы значений функции, с учетом симметричных точек.

Проверяем с помощью программы Master Craph.

Вопросы к учащимся по ходу выполнения задания: Надо ли всегда находить нули функции? В каком случае график будет более точным?


Показ СЛАЙДА раздел «Усвоение знаний и навыков по теме «Построение квадратичной функции» Теория. «Алгоритм построения квадратичной функции» с помощью ЦОР к учебнику «Алгебра», 9 класс, Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. и др.

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112754/?interface=catalog&class=51&subject=17


Работа по учебнику. Алгоритм построения графика квадратичной функции стр.41.





IV. Первичное закрепление материала.


Рассмотрение построение графика функции у= х2- 4х- 2. Поэтапное построение на слайде №21

Работа в тетрадях.

Совместное выполнение задания № 121. Проверка с помощью программы Master Craph.



V. Проверка качества усвоения материала.

Выполнение самостоятельной работы.

Построить графики функций у= х2- 2х+ 8

у= -х2- 4х+ 2

Самопроверка с помощью программы Master Craph .

VI. Подведение итогов урока.



VII. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Алгоритм построения графика квадратичной функции стр.41,

№125(в), 126(б).

№131























Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
" Построение квадратичной функции"

Автор: Гаджимагомедов Магомед Ризванович

Дата: 14.05.2019

Номер свидетельства: 510191

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Построение графика квадратичной функции через нули функции. "
    ["seo_title"] => string(67) "postroieniie-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii-chieriez-nuli-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "233676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1443190026"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "презентация на тему "Квадратичная функция". "
    ["seo_title"] => string(49) "priezientatsiia-na-tiemu-kvadratichnaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "153328"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1420993851"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Интегрированный урок "Квадратичная функция" (подготовка к ОГЭ) "
    ["seo_title"] => string(65) "intieghrirovannyi-urok-kvadratichnaia-funktsiia-podghotovka-k-oge"
    ["file_id"] => string(6) "141934"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418209054"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Урок алгебры в 8 классе по теме: "Квадратичная функция" "
    ["seo_title"] => string(61) "urok-alghiebry-v-8-klassie-po-tiemie-kvadratichnaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "184829"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426096240"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(238) "Интегрированный урок  по математики и информатики в 9 классе по теме "Построение  и преобразование графиков квадратичной функции" "
    ["seo_title"] => string(138) "intieghrirovannyi-urok-po-matiematiki-i-informatiki-v-9-klassie-po-tiemie-postroieniie-i-prieobrazovaniie-ghrafikov-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "218298"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433755945"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства