Интегрированный урок "Квадратичная функция" (подготовка к ОГЭ)

УРОК "Квадратичная функция"

• “Выполнять задания и решать задачи для меня занятие приятное и интересное, потому что…”

1. Актуализация знаний.

Работаем устно:

1.Распознание формулы квадратичной функции:

Вопрос: Какая функция называется квадратичной?

 (О: функцию, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х – независимая переменная, а,b, с – некоторые числа, причем а≠0)

Определите, является ли функция  квадратичной:

Слайд

2. Распознавание графика квадратичной функции в зависимости от первого коэффициента

Что влияет на расположение графика?

ИССЛЕДУЙТЕ Как влияет коэффициенты на расположение графика?

 (задание 3. Практика. Поведение функции при изменении коэффициентов)

(О: если коэффициент а≥0, то ветви параболы вверх, если а≤0, то ветви параболы напрвлены вниз, коэффициент с показывает ординату точки пересечения графика с осью у) НА СЛАЙД

ПРИМЕР:

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание (проговаривает ученик)

В листе самооценки, поставили количество верных ответов, это и будет  балл за вашу работу. В примечании написали ваши затруднения в этом задании или ваше отношение (мне всё понятно, я справлюсь, есть затруднения при определении…)

3. Частные случаи и Движение

Повторяем частные случаи квадратичной функции. Какие вы знаете?

1. y = x2 

Расскажите мне о ней?

О: Ветви параболы направлены вверх, проходит через начало координат, симметрична относительно оси у, убывает на промежутке (-∞;0]; возрастает на промежутке [0; +∞)

1. y = аx2 

Получается путем преобразования из функции у= x2  в зависимости от коэффициента а.

Если а>1,  то  растяжением от оси х в а раз

Если 0<а<1, то сжатием к оси х в 1/а раза

1. Следующий частный случай рассмотрим на компьютере, задание 1(практика)

Работаем в паре

y = ax2  ± n

Делаем выводы о поведении функции в зависимости от коэффициента n.

 (Если коэффициент n положительный, то парабола y = ax2 сдвигается вверх по оси у, если коэффициент n отрицательный, то парабола y = ax2 сдвигается вниз по оси у)

Теперь сами себя проверяем, нажимаем на кнопку «Контроль»

1. Следующий частный случай рассмотрим на компьютере, задание 2 (практика) пример 1

y = a(x  ± m)2

(Если коэффициент m положительный, то парабола y = ax2 сдвигается влево по оси х, если коэффициент m отрицательный, то парабола y = ax2 сдвигается вправо по оси х)

Теперь сами себя проверяем, нажимаем на кнопку «Контроль»  Пример 3 и 4

1. Следующий частный случай рассмотрим на компьютере, задание 2 (практика) пример 3

y = a(x  ± m)2± n

Таким образом, чтобы построить график функции y = a(x  ± m)2± n, надо

 Проверяем вместе  задание3  (контроль)

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В листе самооценки, поставили количество верных ответов, это и будет  балл за вашу работу

Физкультминутка (шуточная)

1. Парабола улыбается, когда а>0
2. Парабола грустит, Когда а<0
3. Прыжок вверх, когда n>0
4. Прыжок вверх, когда n<0
5. Рука вправо, когда m<0
6. Рука влево, когда m<0

3. Общий вид квадратичной функции

Напомним алгоритм построения графика квадратичной функции:

Чтобы построить график параболы надо знать?

1. Найти координаты вершины параболы х0 = ;
2. ось симметрии
3. Определить направление ветвей;
4. Найти нули функции;
5. Найти дополнительные точки;
6. Построение.

ПРОГРАММА «Математика 5-11»  -  7-9 классы -  Алгебра  - Функции – Квадратичная функция и её график (работаем в паре самостоятельно)

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Навыки нахождения вершин параболы также пригодятся нам в задаинии 5 вершин параболы

В листе самооценки, поставили количество верных ответов, это и будет  балл за вашу работу

Физкультминутка (шуточная)

1. Парабола улыбается, когда а>0
2. Парабола грустит, Когда а<0
3. Прыжок вверх, когда n>0
4. Прыжок вверх, когда n<0
5. Рука вправо, когда m<0
6. Рука влево, когда m<0

3. Общий вид квадратичной функции

Напомним алгоритм построения графика квадратичной функции:

Чтобы построить график параболы надо знать?

1. Найти координаты вершины параболы х0 = ;
2. ось симметрии
3. Определить направление ветвей;
4. Найти нули функции;
5. Найти дополнительные точки;
6. Построение.

ПРОГРАММА «Математика 5-11»  -  7-9 классы -  Алгебра  - Функции – Квадратичная функция и её график (работаем в паре самостоятельно)

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Навыки нахождения вершин параболы также пригодятся нам в задаинии 5 вершин параболы

Учитель задает вопросы ребятам

1. Что на уроке мы сегодня повторяли? (квадратичную функцию и готовились к экзамену)
2. Как вы оцениваете свои шансы на выполнение 5 задания на экзамене?
3. Что вам понравилось на уроке?
4. Какие затруднения испытывали?
5. Какие бы задания вы хотели выполнить еще при подготовке к экзамену?

Лист самооценки мне сдаете, я их вам возращаю на следующем уроке.

Домашняя работа на листах (по уровням: базовый и повышенный)