kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Интегрированный урок "Квадратичная функция" (подготовка к ОГЭ)

Нажмите, чтобы узнать подробности

УРОК "Квадратичная функция"

  • “Выполнять задания и решать задачи для меня занятие приятное и интересное, потому что…”
  1. Актуализация знаний.

Работаем устно:

1.Распознание формулы квадратичной функции:

Вопрос: Какая функция называется квадратичной?

 (О: функцию, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х – независимая переменная, а,b, с – некоторые числа, причем а≠0)

Определите, является ли функция  квадратичной:

Слайд

2. Распознавание графика квадратичной функции в зависимости от первого коэффициента

Что влияет на расположение графика?

ИССЛЕДУЙТЕ Как влияет коэффициенты на расположение графика?

 (задание 3. Практика. Поведение функции при изменении коэффициентов)

(О: если коэффициент а≥0, то ветви параболы вверх, если а≤0, то ветви параболы напрвлены вниз, коэффициент с показывает ординату точки пересечения графика с осью у) НА СЛАЙД

ПРИМЕР:

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание (проговаривает ученик)

В листе самооценки, поставили количество верных ответов, это и будет  балл за вашу работу. В примечании написали ваши затруднения в этом задании или ваше отношение (мне всё понятно, я справлюсь, есть затруднения при определении…)

 

3. Частные случаи и Движение

Повторяем частные случаи квадратичной функции. Какие вы знаете?

  1. y = x2 

Расскажите мне о ней?

О: Ветви параболы направлены вверх, проходит через начало координат, симметрична относительно оси у, убывает на промежутке (-∞;0]; возрастает на промежутке [0; +∞)

  1. y = аx2 

Получается путем преобразования из функции у= x2  в зависимости от коэффициента а.

Если а>1,  то  растяжением от оси х в а раз

Если 0<а<1, то сжатием к оси х в 1/а раза

  1. Следующий частный случай рассмотрим на компьютере, задание 1(практика)

Работаем в паре

y = ax2  ± n

Делаем выводы о поведении функции в зависимости от коэффициента n.

 (Если коэффициент n положительный, то парабола y = ax2 сдвигается вверх по оси у, если коэффициент n отрицательный, то парабола y = ax2 сдвигается вниз по оси у)

Теперь сами себя проверяем, нажимаем на кнопку «Контроль»

  1. Следующий частный случай рассмотрим на компьютере, задание 2 (практика) пример 1

y = a(x  ± m)2

(Если коэффициент m положительный, то парабола y = ax2 сдвигается влево по оси х, если коэффициент m отрицательный, то парабола y = ax2 сдвигается вправо по оси х)

Теперь сами себя проверяем, нажимаем на кнопку «Контроль»  Пример 3 и 4

  1. Следующий частный случай рассмотрим на компьютере, задание 2 (практика) пример 3

y = a(x  ± m)2± n

Таким образом, чтобы построить график функции y = a(x  ± m)2± n, надо

 Проверяем вместе  задание3  (контроль)

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В листе самооценки, поставили количество верных ответов, это и будет  балл за вашу работу

 

Физкультминутка (шуточная)

  1. Парабола улыбается, когда а>0
  2. Парабола грустит, Когда а<0
  3. Прыжок вверх, когда n>0
  4. Прыжок вверх, когда n<0
  5. Рука вправо, когда m<0
  6. Рука влево, когда m<0

3. Общий вид квадратичной функции

Напомним алгоритм построения графика квадратичной функции:

Чтобы построить график параболы надо знать?

  1. Найти координаты вершины параболы х0 = ;
  2. ось симметрии
  3. Определить направление ветвей;
  4. Найти нули функции;
  5. Найти дополнительные точки;
  6. Построение.

ПРОГРАММА «Математика 5-11»  -  7-9 классы -  Алгебра  - Функции – Квадратичная функция и её график (работаем в паре самостоятельно)

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Навыки нахождения вершин параболы также пригодятся нам в задаинии 5 вершин параболы

В листе самооценки, поставили количество верных ответов, это и будет  балл за вашу работу

Физкультминутка (шуточная)

  1. Парабола улыбается, когда а>0
  2. Парабола грустит, Когда а<0
  3. Прыжок вверх, когда n>0
  4. Прыжок вверх, когда n<0
  5. Рука вправо, когда m<0
  6. Рука влево, когда m<0

3. Общий вид квадратичной функции

Напомним алгоритм построения графика квадратичной функции:

Чтобы построить график параболы надо знать?

  1. Найти координаты вершины параболы х0 = ;
  2. ось симметрии
  3. Определить направление ветвей;
  4. Найти нули функции;
  5. Найти дополнительные точки;
  6. Построение.

ПРОГРАММА «Математика 5-11»  -  7-9 классы -  Алгебра  - Функции – Квадратичная функция и её график (работаем в паре самостоятельно)

ЗАДАНИЕ 2. ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Навыки нахождения вершин параболы также пригодятся нам в задаинии 5 вершин параболы

Учитель задает вопросы ребятам

  1. Что на уроке мы сегодня повторяли? (квадратичную функцию и готовились к экзамену)
  2. Как вы оцениваете свои шансы на выполнение 5 задания на экзамене?
  3. Что вам понравилось на уроке?
  4. Какие затруднения испытывали?
  5. Какие бы задания вы хотели выполнить еще при подготовке к экзамену?

Лист самооценки мне сдаете, я их вам возращаю на следующем уроке.

Домашняя работа на листах (по уровням: базовый и повышенный) 

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Интегрированный урок "Квадратичная функция" (подготовка к ОГЭ) »

Квадратичная  функция О, математика,- гимнастика ума!!!  Даруй нам счастье находить  порядок в жизни тленной....... Виват тебе, виват, парабола! В тебе весь мир красы Вселенной!!! 

Квадратичная функция

О, математика,- гимнастика ума!!!

Даруй нам счастье находить

порядок в жизни тленной.......

Виват тебе, виват, парабола!

В тебе весь мир красы Вселенной!!! 

Траектории прыжков животных Движение космических тел Траектории струй воды Падение баскетбольного мяча Прожектор Автомобильные фары

Траектории прыжков животных

Движение космических тел

Траектории струй воды

Падение баскетбольного мяча

Прожектор

Автомобильные фары

Определение  квадратичной функции Функция y = ax 2 +bx+c ,  где а, b, и c  заданные действительные числа, а  0 , х - действительная  переменная .

Определение квадратичной функции

Функция y = ax 2 +bx+c ,

где а, b, и c заданные действительные числа, а  0 ,

х - действительная переменная .

Из предложенных функций выберите квадратичную функцию у=3х 2 +5х-3 у=х 5 -3х 2 +1 у=3-4х 2 +7х у=3х+1 + +

Из предложенных функций выберите квадратичную функцию

  • у=3х 2 +5х-3
  • у=х 5 -3х 2 +1
  • у=3-4х 2 +7х
  • у=3х+1

+

+

Из предложенных функций выберите квадратичную функцию + +

Из предложенных функций выберите квадратичную функцию

+

+

Под какими числами изображена квадратичная функция? 2 3 4 1 6 8 5 7 12 10 11 9

Под какими числами изображена квадратичная функция?

2

3

4

1

6

8

5

7

12

10

11

9

Под какими числами изображена квадратичная функция? 2 3 4 1 6 8 5 7 12 10 11 9

Под какими числами изображена квадратичная функция?

2

3

4

1

6

8

5

7

12

10

11

9

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание Распознавание квадратичной функции Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают Ответ: А Б В 2 3 1

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Распознавание квадратичной функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Ответ:

А

Б

В

2

3

1

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание Распознавание квадратичной функции Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают С А М О С Т О Я Т Е Л Ь Н О  Ответ: А Б В 4 3 1

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Распознавание квадратичной функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

С

А

М

О

С

Т

О

Я

Т

Е

Л

Ь

Н

О

Ответ:

А

Б

В

4

3

1

  График функции парабола, ветви которой направленны: если :     если  : y y с x x 0 0 с

 

График функции парабола, ветви которой направленны:

если :

 

 

если :

y

y

с

x

x

0

0

с

0, c0 2) а 1) а0, c А Б В Ответ: 3 4 1" width="640"

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Влияние коэффициентов на расположение графиков

На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c. .

Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Графики

Коэффициенты

4) а0

3) а0, c0

2) а

1) а0, c

А

Б

В

Ответ:

3

4

1

0, c 0 2 4 Б) a 0 1 3 2 В) a 4 Г) a 0, c 2 вариант 1 вариант В А А Б Г Г Б В" width="640"

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Влияние коэффициентов на расположение графиков

На рисунке изображёны графики функций y = ax 2 + bx + c. Какие знаки имеют коэффициенты a, c ?

1

3

А) a 0, c 0

2

4

Б) a 0

1

3

2

В) a

4

Г) a 0, c

2 вариант

1 вариант

В

А

А

Б

Г

Г

Б

В

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание Влияние коэффициентов на расположение графиков Установите соответствие между графиками А Б В 3 4 2

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Влияние коэффициентов на расположение графиков

Установите соответствие между графиками

А

Б

В

3

4

2

Найдите пары «ФУНКЦИЯ - ГРАФИК»

Найдите пары «ФУНКЦИЯ - ГРАФИК»

Найдите пары «ФУНКЦИЯ - ГРАФИК» + + + + +

Найдите пары «ФУНКЦИЯ - ГРАФИК»

+

+

+

+

+

План построения графика квадратичной функции:

План построения графика квадратичной функции:

  • Найти координаты вершины параболы;
  • Определить направление ветвей;
  • Найти нули функции;
  • Ось симметрии;
  • Найти дополнительные точки;
  • Построение.
ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание Нахождение вершины параболы Установите соответствие между графиками Ответ: А Б В 1 2 4

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Нахождение вершины параболы

Установите соответствие между графиками

Ответ:

А

Б

В

1

2

4

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание Нахождение вершины параболы Установите соответствие между графиками С А М О С Т О Я Т Е Л Ь Н О  Ответ: А Б В 2 1 4

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Нахождение вершины параболы

Установите соответствие между графиками

С

А

М

О

С

Т

О

Я

Т

Е

Л

Ь

Н

О

Ответ:

А

Б

В

2

1

4

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание Исследование графика квадратичной функции   4 5

ОГЭ. АЛГЕБРА. 5 задание

Исследование графика квадратичной функции

4 5

ОГЭ. АЛГЕБРА. 23 задание Исследование графика квадратичной функции Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком одну общую точку

ОГЭ. АЛГЕБРА. 23 задание

Исследование графика квадратичной функции

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком одну общую точку


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Интегрированный урок "Квадратичная функция" (подготовка к ОГЭ)

Автор: Пьянкова Светлана Александровна

Дата: 10.12.2014

Номер свидетельства: 141934



Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства