Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 22-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 255 с.
Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224 с.
План урока.
1) Организационный момент (2 мин.);
2) Актуализация знаний (7 мин.);
3) Изучение нового материала (13 мин.);
4) Первичное закрепление материала (20 мин.);
5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).
Ход урока.
Организационный момент
Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.
Актуализация знаний.
Учитель: Тема нашего урока «Понятие цилиндр» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.
Запись на доске и в тетрадях: Число.
Классная работа.
Понятие цилиндр
Учитель: На прошлом уроке вы выполняли контрольную работу, с результатами вы знакомы анализ работы провели. Прежде чем перейдем к изучению нового материала, я вам расскажу историческую справку и вы мне скажите с каким телом будем знакомится
Учитель: Историческая справка.
С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.
Как вы думаете, о чём идёт речь?
Ученик: О цилиндре.
Изучение нового материала
Учитель:А теперь преступим к изучению нового материала. Рассмотрим две параллельные плоскости α и β и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. (рисунок на доске). Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α. Отрезки этих прямых, заключенные между плоскостями α и β, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности.
Учитель: Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.
Запись на доске и в тетрадях:
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.
Учитель: Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги- основанием цилиндра.
Запись на доске и в тетрадях:
Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги- основанием цилиндра.
Учитель: С кругом вы уже знакомы. Чему равна площадь круга?
Ученик: S кр.=R2
Учитель: Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.
Запись на доске и в тетрадях:
Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.
Учитель: Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.
Запись на доске и в тетрадях:
Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.
Учитель: Данный рисунок перечертите себе в тетрадь правильно обозначьте все элементы цилиндра.
Запись в тетрадях:
Учитель: Рассмотрим сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого- образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
Запись на доске и в тетрадях:
. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого- образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
Учитель: Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.
Данные рисунки перечертите себе в тетрадь.
Запись на доске и в тетрадях:
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.
Учитель: Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг своего катета.
Запись на доске и в тетрадях:
Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг своего катета.
Учитель: На практике встречаются фигуры которые имеют формы более сложных цилиндров но мы в курсе геометрии будем рассматривать, только такие цилиндры, которые изучили на сегодняшнем уроке, их называют прямыми круговыми цилиндрами.
Первичное закрепление материала
Учитель:А теперь мы с вами разберем номеро, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.
№523 стр. 133(у доски). Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра
Решение
№525 стр. 133(у доски). Площадь осевого сечения равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра.
5)Подведение итогов урока и домашнее задание.
Учитель:Сегодня на уроке мы познакомились с цилиндром. Что называется цилиндрической поверхностью?
Ученик: Цилиндрической поверхностью называется множество отрезков, соединяющих точки двух окружностей, находящихся в параллельных плоскостях.
Учитель: Что называется цилиндром?
Ученик: Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром
Учитель:Что называется образующей цилиндра?
Ученик: Отрезки, соединяющие точки двух окружностей, находящихся в параллельных плоскостях.
Учитель: Что называется высотой цилиндра и радиусом?
Ученик: Расстояние между основаниями цилиндра называется высотой цилиндра (в прямом цилиндре она совпадает с образующей). А радиусом называется, радиус основания цилиндра.
Учитель: Какие виды сечения цилиндра мы рассмотрели?
Ученик: а) осевое сечение когда, когда секущая плоскость проходит через ось цилиндра.
б) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра, сечение представляет собой – круг, равный основаниям цилиндра.
Учитель: Запишите задание на домп. 53 стр.119-120 выучить определения; задача № 526.
Запись на доске и в тетрадях:
Д/з: п. 53 стр.119-120 выучить определения; задача № 526.
Учитель: Если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.