«Понятие цилиндра».

Конспект урока по геометрии для учащихся 11 класса средних общеобразовательных учреждений.

Тема урока: «Понятие цилиндра».

Цель урока:

-образовательная сформировать у учащихся понятие цилиндра, его элементов; закрепить понятия с помощью выполнения заданий.

Задачи:

• ввести понятие цилиндра;

• изучить задачи на применения данных темы.

-развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

-воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.

Оборудование: доска,линейка,циркуль, макет цилиндра

Литература:

1. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 22-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 255 с.

2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224 с.

План урока.

1) Организационный момент (2 мин.);

2) Актуализация знаний (7 мин.);

3) Изучение нового материала (13 мин.);

4) Первичное закрепление материала (20 мин.);

5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).

Ход урока.

1. Организационный момент

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.

1. Актуализация знаний.

Учитель: Тема нашего урока «Понятие цилиндр» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.

Запись на доске и в тетрадях: Число.

Классная работа.

Понятие цилиндр

Учитель: На прошлом уроке вы выполняли контрольную работу, с результатами вы знакомы анализ работы провели. Прежде чем перейдем к изучению нового материала, я вам расскажу историческую справку и вы мне скажите с каким телом будем знакомится

Учитель: Историческая справка.

С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.

Как вы думаете, о чём идёт речь?

Ученик: О цилиндре.

1. Изучение нового материала

Учитель: А теперь преступим к изучению нового материала. Рассмотрим две параллельные плоскости α и β и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. (рисунок на доске). Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α. Отрезки этих прямых, заключенные между плоскостями α и β, образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности.

Учитель: Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.

Запись на доске и в тетрадях:

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.

Учитель: Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги- основанием цилиндра.

Запись на доске и в тетрадях:

Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги- основанием цилиндра.

Учитель: С кругом вы уже знакомы. Чему равна площадь круга?

Ученик: S кр.=R²

Учитель: Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.

Запись на доске и в тетрадях:

Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.

Учитель: Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.

Запись на доске и в тетрадях:

Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.

Учитель: Данный рисунок перечертите себе в тетрадь правильно обозначьте все элементы цилиндра.

Запись в тетрадях:

Учитель: Рассмотрим сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого- образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.

Запись на доске и в тетрадях:

. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого- образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.

Учитель: Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.

Данные рисунки перечертите себе в тетрадь.

Запись на доске и в тетрадях:

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.

Учитель: Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг своего катета.

Запись на доске и в тетрадях:

Цилиндр получается вращением прямоугольного треугольника вокруг своего катета.

Учитель: На практике встречаются фигуры которые имеют формы более сложных цилиндров но мы в курсе геометрии будем рассматривать, только такие цилиндры, которые изучили на сегодняшнем уроке, их называют прямыми круговыми цилиндрами.

1. Первичное закрепление материала

Учитель: А теперь мы с вами разберем номеро, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.

№523 стр. 133(у доски). Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра

Решение

№525 стр. 133(у доски). Площадь осевого сечения равна 10 м², а площадь основания равна 5 м². Найдите высоту цилиндра.

5)Подведение итогов урока и домашнее задание.

Учитель: Сегодня на уроке мы познакомились с цилиндром. Что называется цилиндрической поверхностью?

Ученик: Цилиндрической поверхностью называется множество отрезков, соединяющих точки двух окружностей, находящихся в параллельных плоскостях.

Учитель: Что называется цилиндром?

Ученик: Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром

Учитель: Что называется образующей цилиндра?

Ученик: Отрезки, соединяющие точки двух окружностей, находящихся в параллельных плоскостях.

Учитель: Что называется высотой цилиндра и радиусом?

Ученик: Расстояние между основаниями цилиндра называется высотой цилиндра (в прямом цилиндре она совпадает с образующей). А радиусом называется, радиус основания цилиндра.

Учитель: Какие виды сечения цилиндра мы рассмотрели?

Ученик: а) осевое сечение когда, когда секущая плоскость проходит через ось цилиндра.

б) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра, сечение представляет собой – круг, равный основаниям цилиндра.

Учитель: Запишите задание на домп. 53 стр.119-120 выучить определения; задача № 526.

Запись на доске и в тетрадях:

Д/з: п. 53 стр.119-120 выучить определения; задача № 526.

Учитель: Если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.

Выставляются оценки.

Учитель: Урок окончен. До свидания.