| 8 минут | Актуализация знаний | Какая функция называется показательной?
Какова область определения показательной функции Дайте определение возрастающей, убывающей функции.
При каком условии показательная функция является возрастающей? При каком условии показательная функция является убывающей? Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции? Слайд 2 Решите. 
Слайд 3 
Слайд 4 
Слайд 5 
Слайд 6 
Слайд 7 
Слайд 8 
Слайд 9 
Слайд 10 
| Функция y =  с основанием а 0, а  1 называется показательной функцией с основанием а. Область определения x (- ;+) Функция  называется возрастающей (неубывающей) на интервале  если для любых  таких, что  значения функции  и  удовлетворяют неравенству  1 ( ). При a1
При 0 Сравнение чисел
Х=-2
Х=-3
Х=-
Х=4
Х=
Х=
Х=-1
Х=0
Х=-3
|
| 15 минут | Защита практических работ. | «Учащиеся заранее делятся на группы и каждая группа, получает свою функцию и готовит исследование по образцу» Давайте напомним алгоритм исследования функции
1 группа  2 группа  3 группа  4 группа  5 группа  6 группа  Практическая работа: 1 титульный лист 2 исследование по алгоритму 3 график функции 4 программа в Microsof exsel
|
1 область определения 2 множество значений 3 четность / нечетность 4 нули функции 5 монотонность Слайд 12
Каждая группа делиться на две подгруппы. Одна подгруппа рассказывает алгоритм исследование, вторая садиться за компьютеры и строить графики в программе Microsof exsel, а сверяют полученный график с построенным дома на бумаге четрежем. |
| 10 минут | Применение | Тема «Показательная функция» является основополагающей при изучении таких тем, как «Производная показательной функции», «Термодинамика», «Электромагнетизм», «Ядерная физика», «Колебания», используется для решения некоторых задач судовождения.
1) Все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась То, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой:
T=(T1-T0)e-kt+T1,
где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится. 2) Рассмотрим задачу о падении парашютиста. Если считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости падения парашютиста, т.е. что F=kv , то через t секунд скорость падения будет равна: v=mg/k(1-e-kt/m), где m - масса парашютиста. Через некоторый промежуток времени е-kt/m станет очень маленьким числом, и падение станет почти равномерным. Коэффициент пропорциональности k зависит от размеров парашюта. Данная формула пригодна не только для изучения падения парашютиста, но и для изучения падения капли дождевой воды, пушинки и т.д. 3) задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости v0, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя.
Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определиться формулой: M=m(ev/v0-1) (формула К.Э.Циалковского). 4) Когда радиоактивное вещество распадется, его количество уменьшается. Через некоторое время остается половина первоначального количества вещества. Этот промежуток времени to называется периодом полураспада. Вообще через t лет масса m вещества будет равна: m=m0(1/2)t/t0, где m0 - первоначальная масса вещества. Чем больше период полураспада, тем медленнее распадается вещество. Слайд 14-17 | Учащиеся слушают и дополняют рассказ учителя. |
т.к. 30
т.к. -4
т.к. -1,41
т.к. 3,444443,4
т.к. 2
