Площадь прямоугольника. Единицы площади

Технологическая карта урока математики (совместно с конспектом)
для  5  класса на тему
«Площадь прямоугольника. Единицы площади»
(автор учебника Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.)
(Итоговая работа по модулю «Реализация требований ФГОС основного общего образования. Математика»)

Выполнила учитель математики МОУ Семёновская СОШ
Первомайского МР Ярославской области
Костыгова Татьяна Александровна

Тема: «Площадь прямоугольника. Единицы площади»
Цели урока: 
-обучающие: вывести правило вычисления площади прямоугольника,  знать термины «длина», «ширина», «основание», «высота», уметь вычислять площадь  прямоугольника; решать задачи разными способами; уметь работать с разными единицами измерения площади прямоугольника.
- развивающие: развивать  умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
  - воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты  взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.
Тип урока:
 изучение нового материала.

Методы: 
по источникам знаний: словесные, наглядные;
по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование:
 учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др.,  изд. «Просвещение», 2010г. рабочая тетрадь, цветные карандаши, настенная доска, мелки. 

Структура урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Целеполагание и мотивация
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения
5. Первичное закрепление
6. Организация первичного контроля
7. Подведение итогов урока
8. Информация о домашнем задании
9. Рефлексия
 
                                 Технологическая карта урока математики  в 5 классе  по учебнику  Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др.
        
Этапы урока    Задачи и этапы    Деятельность учителя    Деятельность учащихся    УУД
1.  Организационный момент    Создать благоприятный психологический настрой на работу    Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Чем мы занимались на прошлом уроке?
Зачем нам надо уметь находить периметр?

Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками    Включаются в деловой ритм урока.

Рассматривали фигуры четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата.
В строительстве, огороде и т.д.     Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание. 
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний    Актуализация опорных знаний и способов действий.    1.    Какие фигуры изображены на доске? 
2.    Среди  данных фигур найдите прямоугольники. Докажите свой выбор.

3. Задача   Нарисуйте прямоугольник со сторонами 6см и 4см и найдите его периметр.
 Составление выражения на нахождение периметра.
(6+4)*2=20 (см)
Нарисуйте квадрат со стороной 5см и найдите его периметр.
5*4=20(см)    Четырехугольники.

Называют номер фигуры и доказывают свой выбор: прямые углы, противоположные стороны равны.(1 ученик на доске объединяет  фигуры в 2 группы по номерам)

Решают задачу  на нахождение периметра (самостоятельно в тетрадях, потом  записывает на доске 1 ученик)
Вычисляют и записывает на доске другой ученик    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.
Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.
3.Целеполагание и мотивация     Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.    4. Задача на нахождение площади прямоугольника  №676 (фигура разбита на клетки 1х1см).
Проблема: как найти площадь, не расчерчивая каждый раз на квадратные см?
-Что заметили?
-Как вы думаете, площадь можно находить только в  ?
Цель урока
-Какая цель нашего урока?    Подсчитывают квадратные сантиметры.

Делают вывод:
S=a*b
Находят S по формуле.
-Можно использовать разные единицы.

Цель урока: мы будем находить площадь прямоугольника используя разные единицы измерения.    Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения    Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника    -Итак, тема нашего урока созвучна цели урока
-как называется тема нашего урока?
Записываем в тетрадь тему урока.
-Повторим, как найти площадь прямоугольника,  что нужно знать?

Найдите площадь нарисованного ранее прямоугольника.
S=6*4=24( )

Задача. №681(в)
Найдите площадь прямоугольника, если одна сторона равна 25 дм, а про другую известно, что она в  2 раза больше.

-Все ли известно?
Решение:
1)  25*2=50(дм)-ширина прямоугольника.
2) 25*50=1250( )площадь прямоугольника.
Ответ: 1250  
Длину и ширину прямоугольника еще называют основание и высота. 
Что такое 1 ?
Запишите формулу площади квадрата.
Найдите площадь нарисованного ранее квадрата.
S= 5*5=25(  )
Проблема: 
-если площадь в  . Как выразить ее в  ?
-если площадь дана и равна 1000000  .  Как выразить ее в  ?
Новые единицы измерения площади
1а(ар)=10м*10м=100   (сотка)
1га(гектар)=100м*100м=10000   
Выразите 1га в арах    

Тема урока: «Площадь прямоугольника. Единицы площади».
-чтобы узнать площадь, надо знать длину и ширину.
-S= длину * ширину,
Т.е. S=a*b
Вычисляют по формуле площадь прямоугольника.

-не известна длина.
Решают самостоятельно в тетради.

Проверка : комментирование с места
1 - это площадь квадрата со стороной 1см.

-S= а*а=  
Вычисляют.

-  1см= 10 мм
-1 = 10мм*10мм=100 
-1000000   =1.
1га=100а    Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5.Первичное закрепление    Установление правильности и осознанности изучения темы.
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.    Задача 706
Под дачные участки выделили 15га земли. Сколько участков можно разместить на этой площади, если площадь одного участка равна 6а?

 Задача № 700 (реши самостоятельно).
Поле имеет форму прямоугольника со сторонами 500м и 380 м. Какова площадь поля? Ответ выразите в гектарах.
Взаимопроверка в парах
Проблема.
Как найти длину прямоугольника по известным площади и ширине?
Задача (условие на доске)
S=91   
b=7см
a=?см    Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.
15га=1500а
1500 : 6 = 250 (уч)столько участков можно разместить на  площади 15га земли.
Ответ: 250участков.

500*380=190000( )площадь поля.
190000  =1900а=19га
Ответ: 19га.

91:7=13(см)-длина прямоугольника.
Ответ: 13см.    Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
6. Организация первичного контроля    Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.    Самостоятельная работа.
Вариант I.
1) Стороны прямоугольника равны 12см и 15см. 
Вычислите площадь.
2) Выразите в более мелких единицах.
1 = …  
1а=…      
1а= …    
Вариант II
1) Стороны прямоугольника равны 14дм и 15дм.
Вычислите площадь.
2) Выразите в более мелких единицах
1 = …       
1га= … а
1 = … га.
Самопроверка.      Самостоятельное решение в тетради.

Самопроверка.    Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
7. Подведение итогов урока.    Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых    -Что изучили сегодня на уроке?
-Кто желает сформулировать правило нахождения площади прямоугольника? площади квадрата?
-С какими новыми единицами измерения площади мы познакомились? 
Оценить отдельных учащихся    
S=a*b

S= а*а=  

Гектар, ар.    Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
8. Информация о домашнем задании    Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.    №683 №698
№701.        
9. Рефлексия    Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.    Нарисуйте на полях тетради прямоугольник (маленький).
-Если вы считаете, что поняли тему урока, то закрасьте его красным цветом.
-Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то закрасьте голубым цветом.
-Если вы считаете, что не поняли тему урока, то закрасьте желтым цветом.        Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия.