Площадь.

Урок математики

Предмет: Математика

Класс: 5

Профиль: общеобразовательный

Учебное пособие:

Математика.5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008.

Тема урока: Площадь.

Цели урока: создание условий для закрепления и осмысления усвоенных знаний по теме « Площадь», расширение представлений учащихся об изменении геометрических величин, выработка умений применять знания в новой ситуации.

Задачи урока:

Образовательные: закреплять умения вычислять площади прямоугольников, квадратов, треугольников; формировать умения находить среди фигур равные, равновеликие; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу с текстовыми задачами;

Развивающие: развивать познавательный интерес учащихся, смекалку и внимательность, культуру устной и письменной математической речи.

Воспитательные: воспитывать у учащихся навыки учебного труда; формировать положительную мотивацию и интерес к предмету; воспитывать уважительное отношение к сверстникам.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Оборудование урока:

мультимедийный проектор, ОС, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент

Цель этапа (ожидаемый результат) - создание психологической готовности класса к уроку.

-Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас очередной урок математики, на котором вы продолжите раскрывать секреты этой интереснейшей науки.

Проверим вашу готовность к уроку.

(Обучающиеся проверяют правильность расположения учебников и школьных принадлежностей.)

1. Постановка темы и целей урока (СЛАЙД 1-3)

Цель этапа (ожидаемый результат) - подготовка учащихся к сознательному освоению учебного материала, самоопределение целей урока и его конечного результата, мотивация на познавательную деятельность.

Первую находим-вычисляем,

Много формул для нее мы знаем.

На второй же митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

S = a b

-Сформулируйте тему урока.

С помощью учителя учащиеся формулируют тему и цели урока.

1. Актуализация знаний (СЛАЙД 4)

Цель этапа (ожидаемый результат) - активизация опорных знаний и умений: знание формул периметра и площади прямоугольника, квадрата, треугольника; умение находить площади данных фигур по формулам; знание понятий: равные и равновеликие фигуры; знание основных свойств площадей.

На фигуры посмотри

Ты, дружок, внимательно.

Что сумеешь - вычисли.

Если сможешь - поспеши,

Равные средь них найди.

Проверка домашнего задания: теоретический материал и практические задания

Задание по рисунку

6дм 8 дм 4 дм

3

№3№3

2

1

3 дм

4 дм

6 дм

6 дм 2 дм

4

5 дм

2 дм

6 дм 2 дм

• Что можно вычислить у этих фигур?( Периметр, площадь)

• С помощью каких формул можно вычислить периметр прямоугольника? ( Р=2a+2b, P=2(a+b))

• Вычислите периметры фигур ( P1=20 дм, P2=22дм, P3=20дм, P4=20дм, P5=18дм )

• С помощью каких формул можно вычислить площадь? ( S=ab, S=a²)

• Составьте формулу для вычисления площади закрашенного треугольника в фигуре 3 ( Sтреуг=ab׃2 )

• Вычислите площади фигур (S1=24 дм², S2=24 дм², S3=24 дм², S4=36 дм², Sтреуг=18 дм², S5=14 дм² )

• Какие из фигур можно назвать равными? Почему? ( 1 и 3, т. к. при наложении они полностью совпадут)

• Как называются фигуры 1 и 2? (равновеликие)

• Почему не равны фигуры 1 и 2? ( потому что при наложении друг на друга они не совпадут)

• Сформулируйте свойства площадей. (СЛАЙД 5)

Свойства площадей

1. Измерить площадь фигуры, значит найти  число, показывающее, сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре.

2. Площадь прямоугольника  равна произведению

ширины прямоугольника на его длину.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

4. Площади равных фигур равны.

5. Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.

Учащиеся отвечают на вопросы, формулы и решение записывают на доске.

.

1. Решение задач по теме урока. (СЛАЙД 6)

Цель этапа (ожидаемый результат) - умение решать текстовые задачи используя формулы площади прямоугольника и квадрата, используя свойства площадей; умение математически грамотно объяснить и правильно оформить решение текстовой задачи.

1) Работа над задачей

№722

-О чем говорится в задаче?

-О скольких прямоугольниках идет речь?

-Что сказано про первый прямоугольник?

-Что известно про второй прямоугольник?

-Что надо найти в задаче?

-Что надо знать, чтобы найти ширину?

-Что сказано в задаче про площади ?

-Можно ли найти площадь первого прямоугольника?

-Можно ли вычислить ширину второго прямоугольника?

-Составьте план решения задачи

-Решите задачу

Прямоугольники	Длина	Ширина	Площадь
1	16 см	?, на 12 см больше	Равны
2	32 см	?	Равны

Решение:

1)16-12=4 (см)-ширина первого прямоугольника.

2) 16х4=64 (см)-площадь первого прямоугольника.

3) 64:32=2 (см)-ширина второго прямоугольника.

8х8=64 см², значит сторона квадрата с площадью 64 см² равна 8 см.

Ответ: 2 см, 8 см.

Учащиеся записывают решение задачи в рабочую тетрадь.

1. Физкультминутка (СЛАЙД 7)

Много ль надо нам, ребята,

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата,

А на них огромный круг,

А потом еще кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень

Развеселый чудачек. 

(Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.)

2) Выполнение устных упражнений (СЛАЙД 8)

Цель этапа (ожидаемый результат) - умение решать задачи на применение формул площади прямоугольника, квадрата, свойств площадей; развитие устных вычислительных навыков.

№№ 716, 719, 720, 721

1. Решение комбинаторной задачи. №733( СЛАЙД 9)

Цель этапа (ожидаемый результат) - знание понятия факториала, умения решать комбинаторные задачи с помощью факториала.

- Прочитайте задачу. К какому типу задач она относится? (комбинаторная)

- Сколько вариантов выбора первого урока существует? (5)

- Сколько вариантов выбора первого урока существует? (4)

- Сколько вариантов выбора первого урока существует? (3)

- Сколько вариантов выбора первого урока существует? (2)

- Сколько вариантов выбора первого урока существует? (1)

Решение:

5!=5·4·3·2·1=120

Ответ: 120 вариантов расписания можно составить.

Учащиеся записывают решение задачи в тетрадь.

1. Итог урока. (СЛАЙД 10)

Цель этапа (ожидаемый результат) - умение применить полученные знания в новой ситуации; осуществлять анализ учебного материала, слушать и понимать речь других, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

1. Как изменится площадь прямоугольника, если ширину увеличить в 2 раза, уменьшить в 3 раза. (увеличится в 2 раза, уменьшится в 3 раза)

2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза (уменьшится в 2 раза)

3. Объяснение (СЛАЙД 11):

Пусть ширина прямоугольника-а, длина-b, тогда площадь равна аb, если длину увеличить в 2 раза, то она станет 2b, тогда площадь станет а·2b=2аb. 2аb в 2 раза больше , чем аb. Значит площадь увеличится в 2 раза

(Аналогично объяснить ответ на второй вопрос)

1. Рефлексия. (СЛАЙД 12)

Цель этапа (ожидаемый результат) - умение устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом, осуществлять самоконтроль; совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить.

Подводя итоги урока, подумайте и ответьте на вопросы:

- Какие учебные задачи вы выполнили сегодня на уроке?

- На все ли задачи удалось найти правильный ответ?

Индивидуальная карточка «Оцени себя на уроке»

№	урок	я на уроке	итог
1	интересно	работал	понял материал
2	скучно	отдыхал	узнал больше, чем знал
3	безразлично	помогал другим	не понял

- Подчеркните фразу, которая характеризует вашу работу на уроке.

1. Домашнее задание . (Слайд 13)

Цель этапа (ожидаемый результат) - понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания;

п.18 № 740; 742; 745. Повторить свойства площадей.

Литература и интернет ресурсы (СЛАЙД 14):

Математика.5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2008.

Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2011. – 496 с. – (В помощь школьному учителю).

Презентация на тему: «Подведение итогов урока. Рефлексия.» http://www.myshared.ru/slide/208430/

Физкультминутки на уроках математики: http://zaparina.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=207:2012-06-08-02-48-09&catid=15:2012-01-29-03-29-32&Itemid=21

Ссылка на картинку: Красная площадь http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&text=%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&noreask=1&pos=12&rpt=simage&lr=10713&uinfo=sw-1349-sh-583-fw-1124-fh-448-pd-1&img_url=http%3A%2F%2Fwww.sprachkurse-weltweit.de%2Fneu-bilder%2F120%2Fru-roter-platz.jpg