План урока по геометрии "Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"
План урока по геометрии "Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"
План урока
Тема: Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисыи высоты треугольника.
Цели: ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научить учащихся их строить.
Задачи:
а) ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научить учащихся их строить.
б) развивать приемы логического мышления (сравнивать, обобщать), правильно формулировать и излагать мысли, умение анализировать факты и делать выводы; создать условия для развития познавательного интереса к математике;
в) воспитывать математическую культуру и речь.
Наглядные пособия: таблица «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»; транспортиры; прямоугольные треугольники.
Ход урока
Организационный момент
Актуализация опорных знаний
- Для начала нам нужно вспомнить некоторые геометрические фигуры. Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими особенностями обладают эти фигуры? (Рисунок 1)
Какие геометрические фигуры изображены?
III. Изучение нового материала.
1. Введение понятия перпендикуляра к прямой (рис. 55).
Учащиеся должны уяснить, что перпендикуляр АН, проведенный из точки А к прямой а, — это такой отрезок, для которого выполнены следующие два условия: 1) прямая АН перпендикулярна к прямой a (АН ⊥ а); 2) А ∉ а, Н ∈ а.
2. Выполнение практического задания 100.
3. Доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой проводит сам учитель по рисункам 56, 57 без записи доказательства этой теоремы в тетрадях.
4. Решение задачи № 105 (устно по готовому чертежу).
5. Введение понятия медианы треугольника (использовать таблицу «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника) и построение учащимися медиан треугольника (рис. 59).
6. Введение понятия биссектрисы треугольника и построение учащимися биссектрис углов треугольника с помощью транспортира (рис. 60).
Обратить внимание учащихся на различие между биссектрисой угла (луч, делящий угол на два равных угла) и биссектрисой треугольника (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).
7. Введение понятия высоты треугольника (использовать таблицу) и построение учащимися высот в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках с помощью прямоугольных треугольников (рис. 61 и 62).
У учащихся вызывает затруднение проведение высоты из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике, поэтому учитель объясняет построение высот в различных тупоугольных треугольниках.
IV. Практическая работа.
Для закрепления навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника учащиеся выполняют практические задания № 101, 102 и 103, а учитель просматривает выполняемые учащимися построения и оказывает необходимую помощь.
VI. Итоги урока.
Выяснить, какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Домашнее задание: изучить пункты 16 и 17; ответить на вопросы 5-9 на с. 50; выполнить на отдельных листочках практические задания № 101, 102 и 103 и сдать учителю на проверку.
Решить задачи:
1. АС - биссектриса ∠A треугольника АВД. Докажите, что ΔВAС = ΔДАС.
2. В треугольнике АСД проведены медианы АЕ, СВ и ДF. Длины отрезков AF, ВД и СЕ соответственно равны 4 см, 3 см и 2 см. Найдите периметр треугольника АСД.
3. DN - высота треугольника MNK; МД = ДК.
Доказать, что ΔМNД = ΔKNД.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«План урока по геометрии "Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"»
План урока
Тема: Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисыи высоты треугольника.
Цели: ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научить учащихся их строить.
Задачи:
а) ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научить учащихся их строить.
б) развивать приемы логического мышления (сравнивать, обобщать), правильно формулировать и излагать мысли, умение анализировать факты и делать выводы; создать условия для развития познавательного интереса к математике;
в) воспитывать математическую культуру и речь.
Наглядные пособия: таблица «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»; транспортиры; прямоугольные треугольники.
Ход урока
Организационный момент
Актуализация опорных знаний
- Для начала нам нужно вспомнить некоторые геометрические фигуры. Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими особенностями обладают эти фигуры? (Рисунок 1)
Какие геометрические фигуры изображены?
III. Изучение нового материала.
1. Введение понятия перпендикуляра к прямой (рис. 55).
Учащиеся должны уяснить, что перпендикуляр АН, проведенный из точки А к прямой а, — это такой отрезок, для которого выполнены следующие два условия: 1) прямая АН перпендикулярна к прямой a (АН ⊥ а); 2) А ∉ а, Н ∈ а.
2. Выполнение практического задания 100.
3. Доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой проводит сам учитель по рисункам 56, 57 без записи доказательства этой теоремы в тетрадях.
4. Решение задачи № 105 (устно по готовому чертежу).
5. Введение понятия медианы треугольника (использовать таблицу «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника) и построение учащимися медиан треугольника (рис. 59).
6. Введение понятия биссектрисы треугольника и построение учащимися биссектрис углов треугольника с помощью транспортира (рис. 60).
Обратить внимание учащихся на различие между биссектрисой угла (луч, делящий угол на два равных угла) и биссектрисой треугольника (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).
7. Введение понятия высоты треугольника (использовать таблицу) и построение учащимися высот в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках с помощью прямоугольных треугольников (рис. 61 и 62).
У учащихся вызывает затруднение проведение высоты из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике, поэтому учитель объясняет построение высот в различных тупоугольных треугольниках.
IV. Практическая работа.
Для закрепления навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника учащиеся выполняют практические задания № 101, 102 и 103, а учитель просматривает выполняемые учащимися построения и оказывает необходимую помощь.
VI. Итоги урока.
Выяснить, какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Домашнее задание: изучить пункты 16 и 17; ответить на вопросы 5-9 на с. 50; выполнить на отдельных листочках практические задания № 101, 102 и 103 и сдать учителю на проверку.
Решить задачи:
1. АС - биссектриса ∠A треугольника АВД. Докажите, что ΔВAС = ΔДАС.
2. В треугольнике АСД проведены медианы АЕ, СВ и ДF. Длины отрезков AF, ВД и СЕ соответственно равны 4 см, 3 см и 2 см. Найдите периметр треугольника АСД.
