К?рнекілігі: Пифагор туралы а?ыз, тарихи есептер, пифагор
головоломкалары; сызу ??ралдары.
Интерактивті та?та (флипчарт, слайдтар)
Ба?дарламалар: 1) Microft Office Power Point;
2) Activstudio.
Саба?ты? барысы:
І. ?йымдастыру кезе?і: а) сыныпты? саба??а ?зірлігін аны?тау;
?) о?ушыларды екі топ?а б?ліп отыр?ызу.
«Тарихшылар» - тобы
«Практиктер» - тобы
ІІ. Жа?а білімді ме?гертуге даярлы?:
Тірек ??ымдар:
Шаршы ж?не оны? ауданы;
Тік б?рышты ?шб?рыш;
Тік б?рышты ?шб?рышты? катеттері мен гипотенузасы;
Перпендикуляр, к?лбеу ж?не к?лбеуді? проекциясы;
Тік б?рышты ?шб?рышты? с?йір б?рышыны? косинусы;
Пропорцияны? негізгі ?асиеті.
ІІІ. Жа?а білімді ме?герту:
М??алім: Балалар, сонымен тік б?рышты ?шб?рышты? ?абыр?алары мен б?рыштарыны? арасында?ы байланысты білдік.
Б?гінгі саба?та геометрияны? негізгі теоремаларыны? бірі – Пифагор теоремасымен танысамыз. Ол теорема келешекте к?птеген геометриялы? есептерді шешуді?, теориялы? материалдарды о?ып ?йренуді? негізі болып табылады. Теореманы д?лелдей отырып, есептер шы?аруда ?олданамыз.
толы? н?с?асы тркелген файлда.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Көрнекілігі: Пифагор туралы аңыз, тарихи есептер, пифагор
головоломкалары; сызу құралдары.
Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар)
Бағдарламалар: 1) Microft Office Power Point;
2) Activstudio.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі: а) сыныптың сабаққа әзірлігін анықтау;
ә) оқушыларды екі топқа бөліп отырғызу.
«Тарихшылар» - тобы
«Практиктер» - тобы
ІІ. Жаңа білімді меңгертуге даярлық:
Тірек ұғымдар:
Шаршы және оның ауданы;
Тік бұрышты үшбұрыш;
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері мен гипотенузасы;
Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы;
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы;
Пропорцияның негізгі қасиеті.
ІІІ. Жаңа білімді меңгерту:
Мұғалім: Балалар, сонымен тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты білдік.
Бүгінгі сабақта геометрияның негізгі теоремаларының бірі – Пифагор теоремасымен танысамыз. Ол теорема келешекте көптеген геометриялық есептерді шешудің, теориялық материалдарды оқып үйренудің негізі болып табылады. Теореманы дәлелдей отырып, есептер шығаруда қолданамыз.
а) Пифагордың өмірі туралы оқушы хабарламасы:
Математика ілімінің негізі ежелгі грек философы, әрі математигі Самостан шыққан Пифагордан басталады. Есептеуді тұңғыш қағазға түсіріп, жеке мектептер ашып, шәкірттерге дәріс оқу ежелгі грек жерінде басталғандықтан Пифагорды математика ілімінің көшбасы деп атайды.
Пифагор арифметика, геометрия, астрономия, музыка ғылымдарына елеулі үлес қосқан б.д.д. 6 ғасырда өмір сүрген грек ғалымы. Оның басты еңбегі – Пифагор теоремасы. Математикалық білімдердің Мысыр мен Вавилоннан Грецияға жетуіне себепші болған ғалымдардың бірі Пифагор болды. Отанына қайтып оралған соң Пифагор Оңтүстік Италияғагрек колонияларының бірінде қоныстанды, көп кешікпей сол жерде атақты «Пифагор» мектебі орнықты.
«Пифагор» мектебінде арифметика музыкамен тығыз байланыста болды. Пифагорға қатысты аңыздардың бірінде, ол ұста дүкенінің жанынан өтіп бара жатып, әр түрлі балғалардың соққысынан шыққан дыбыстардың жоғарылығы түрліше екенін естіген. Осыдан және ұзындығы әртүрлі балғалардың соққысынан шыққан дыбыстарды ой таразысына салып, Пифагор мынадай тұжырымға келіпті: егер ішектің ұзындығын екі есе қысқартса, тон бір октава жоғарылайды, яғни тонның жоғарылығы ішектің ұзындығына кері пропорционал болады. Осыдан пифогоршылар үйлесімдік сандарға байланысты және сандар әрқашан заттар мен құбылыстардың қасиеттерінің себепшісі болмақ деген қорытындыға келді. Пифагор қайтыс боларында өзінің шәкірттеріне музыка мен арифметиканы зерттеңдер деп өсиет еткен.
ә) Теоремамен жұмыс:
Әйгілі математик Иоганн Кеплер былай деген: «Геометрия ғылымы екі қазынаға ие: олардың біреуі – Пифагор теоремасы»
Ежелгі мысырлықтар жер өлшеуде мынандай тәсілді қолданған. Жіпті түйін салып 12-ге бөлген де ұштарын біріктіріп байлаған. Қабырғалары 3, 4, 5 бөлікке тең тік бұрышты үшбұрышшығатындай етіп жіпті Жердің бетімен керіп тартады. Сонда үшбұрыштың 5 бөлік қабырғасына қарсы жатқан бұрышы тік болады. 3, 4, 5 қабырғалары бар үшбұрышты «Египет үшбұрышы» деп атайды. Бұдан қандай қорытындыға келуге болады?
Қорытынды: Егер үшбұрыш қабырғалары 3, 4, 5 сандарына пропорционал болса, онда үшбұрыш тікбұрышты.
/ Пифагор теоремасына кері теорема /
Үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тік бұрышты болады.
Пифагор теоремасын дәлелдеудің 150-ден астам дәлелдемелері белгілі.
IV.Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау: а) кітаппен жұмыс
№127
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 м, ал оның бір катеті 3 м. Екінші катетті табыңдар?
ә) шығармашылық тапсырма:
1. Алаңға биіктігі 8 м шырша орнатылған. Шыршаның табанынан 6 м қашықтықтан шыршаның төбесіне дейін сым керілген. Керілген сымның ұзындығы қандай?
2. Ені 3м бұлақтың жағасында терек өсіп тұр. Қатты жел соғып, оны жерден 4 м биіктіктен сындырып түсіргенде, оның ұшы бұлақтың екінші жағына келіп түскен. Егерде теректің діңі бұлақ бетіне тік орналасқан болса, оның биіктігі қандай?
в) Сәйкестендіру тесті.
Түсініктер
Формулалар
Гипотенуза
а²=c²-b²
Катет
a=3, b=4,c=5
Египет үшбұрышы
c²=a²+b²
Бұрыштың косинусы
V. Рефлекция
Бүгінгі сабақта нені үйрендік?
Сабақтың ерекшелігі неде?
Осы сұрақтар бойынша оқушылардың пікірі тыңдалады.
