Периметр квадрата и прямоугольника

Ф.И.О. и должность автора: Калимова Светлана Леонидовна

Образовательное учреждение: МОАУ СОШ № 1, филиал 1с. Возжаевки

Предметная область: математика

Краткая аннотация урока/занятия:

Класс (профиль, если применено) 2 класс

Тема (в рамках предметной области, если применено): Периметр квадрата и прямоугольника

Тема урока/занятия: Периметр квадрата и прямоугольника

Тип урока/занятия: ОНЗ (систематизация и обобщение, открытие новых знаний).

Цели урока/занятия: обобщить, систематизировать, открыть новые знания о квадрате и прямоугольнике, о нахождении периметра этих фигур.

Задачи урока/занятия:

Обучающие:

• Актуализировать и упорядочить знания учащихся о прямоугольнике и квадрате.

• Формировать навыки изображения прямоугольника и квадрата.

• Вывести формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Развивающие:

• Развивать умение из всех знаний и умений выделить нужные на данном уроке.

• Развивать умение применять полученные знания и умения на практике.

• Развивать умения работать в группах, доказывать свою или принимать точку зрения другого ученика.

Воспитательные:

• Умение самостоятельно оценивать результат своей деятельности, контролировать самого себя, находить и исправлять собственные ошибки.

• Развивать речь, внимание, логическое мышление.

Ожидаемые результаты:

Предметные: формирование навыка изображения геометрических фигур (квадрат и прямоугольник), умение находить периметр этих фигур по формулам.

Коммуникативные: формирование умения работать в группах, доказывать свою точку зрения другого ученика.

Регулятивные: проявлять ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

Личностные: мобильность, самостоятельность, толерантность, принимать точку зрения другого ученика.

Познавательные: формирование умения строить речевые высказывания, работать с информацией, рефлексивность.

Формы организации работы детей: фронтальная, индивидуальная, групповая, работа с карточками.

Формы организации работы учителя: организационная, регулирующая, контролирующая.

Технологические особенности: проблемный урок

Используемое оборудование: интерактивная доска, магнитная доска, карточки для работы в паре, в виде геометрических фигур, карточки настроения с изображением солнышка и тучки (веселое, грустное), карточки самооценки (карточки – маршрутные листы).

Используемые программы: Microsoft PowerPoint

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

Предметные УУД

Время (мин.)

1

Организационный момент

(Слайд №2)

Громко прозвенел звонок -

Начинаем наш урок.

Наши ушки на макушке,

Глазки хорошо открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

-Проверить свои рабочие места, все ли на месте, порядок ли. Вспомним, как правильно сидеть. Следим за осанкой. Но перед тем как мы приступим к работе, давайте поднимем карточки, с каким настроением мы начинаем занятие? (если хорошее настроение, то поднимаем солнышко, если плохое - тучку)

- Откроем тетради. Запишем число.

Проговаривают стихотворение.

Проверяют свои рабочие места, следят за осанкой.

Поднимают карточки, показывающие настроение учащихся на начало урока.

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

1-2 мин.

2

Актуализация знаний

- Ребята, вы любите путешествовать?

- Сегодня мы с вами отправимся в путешествие по стране Геометрия. (слайд №3)

В этой стране живут фигуры,
Линии, точки и тела,
Треугольники, квадраты,
Вот такие, вот, дела!

Пусть в эту страну
Не идут поезда.
Страна Геометрия

Рядом с нами в школе всегда.

- Что это такое – геометрия? (слайд №3)

- В переводе с греческого это слово означает «землемерие» («гео» – земля, «метрио» – измерять).

- Вы готовы отправиться в страну Геометрия?

1. Индивидуальная работа.

Индивидуальные карточки с разными видами работ для лучшего запоминания таблицы умножения.

Ребята, как мы с вами отправимся в путешествие, если у нас нет транспорта. У каждого из вас на столе лежит геометрическая фигура, вам нужно найти значение выражения и приклеить свою фигуру к своему результату. - Что же у нас получилось? (слайд №4) оценить

1-й вариант:4, 12, 16, 28, 20, 18

2-й вариант: 9, 8, 24, 21, 36, 30

(магнитная доска)

- Из каких геометрических фигур он состоит.

Выведение существенных признаков прямоугольника и квадрата. (слайд №4)

1. - Расскажите все, что знаете о квадрате и прямоугольнике? (слайд №4)

- Чем они похожи, а чем отличаются?

( По мере рассуждений на доске появляется схема)

четырехугольники

а

прямоугольник

квадрат

а

b

прямоугольники

все стороны равны противоположные

стороны

равны

- Мы выяснили сходство и различие этих фигур. Эти знания нам сегодня пригодятся для дальнейшей работы. оценить

- Ну вот, теперь уже можно отправляться в

наше путешествие.

- У вас есть маршрутные листы, где вы будете отмечать успех или неуспех каждого этапа.

Отвечают на вопрос учителя

Ребята индивидуально решают задание и приклеивают свою фигуру к тому результату, который у них получился при решении.

- Автобус.

Уч-ся говорят, из каких геометрических фигур состоит автобус.

Рассказывают то, что они знают о квадрате и прямоугольнике, чем они похожи и чем отличаются

Конструирова

ние из геометрических фигур

Знание математических понятий

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

5 мин.

Физ.минутка

- Но прежде нам нужно размяться, так как нам предстоит путешествие сидя в автобусе. (слайд №5)

Дети выполняют движения

2-3 мин.

3

Формулирование темы и целей урока.

- Посмотрите на желтый фон в учебнике с.7. Как вы думаете, какие вопросы возникли у нашей знакомой? (слайд №6)

- Можем мы помочь нашей знакомой?

- Действительно, ответы на вопросы мы с вами уже знаем и можем рассказать девочке. Но, возможно, в ходе выполнения заданий, мы откроем что-то новое для себя.

- Что такое периметр (Р)?

- В чем разница или сходство между Р квадрата и Р прямоугольника?

Да.

1-2 мин

4

Открытие нового знания

1. Работа в парах по рядам (по одной фигуре) (слайд №7)

Задание №1, с. 6.(устно)

Начертите квадрат со стороной а,

если а = 3см (1 ряд), 4см (2 ряд), 5см (3 ряд).

Найдите периметр этих квадратов. Запишите выражения, заменяя умножением.

РЕФЛЕКСИЯ:

- Можете ли вы выполнить это задание? Какими умениями и знаниями вы будете пользоваться?

Ответы детей появляются на слайде, по мере поступления их ответов.

(слайд №7)

- Проверка у доски. Запишите выражения, которые у вас получились.

Что общего у всех выражений?

Чем они отличаются? Почему?

Как изменяются периметры этих квадратов?

Выведем с вами формулу нахождения периметра квадрата. Р = а·4. (слайд №7)

Сравним с формулой в учебнике.

1. Подведем итог. Оказывается, периметр квадрата можно найти и с помощью действия умножения по формуле Р = а·4.

оценить

Дети чертят, проверяют друг у друга. Находят периметр, но перед этим вспоминаем, что такое периметр.

(прикрепить на доску)

Периметр - сумма длин сторон плоской геометрической фигуры (многоугольника).

Обозначение – Р.

Единицы измерения: мм, см, дм, м, км.

1 ряд: Р = 3+3+3+3 = 3*4 = 12 см

2 ряд: Р = 4+4+4+4 = 4*4 = 16 см

3 ряд: Р = 5+5+5+5 = 5*4 = 20 см

Находят общее в выражениях (первые множители разные, а вторые всегда 4; первый равен длине стороны квадрата, а второй - числу сторон)

Периметры этих квадратов увеличиваются, т.к. увеличивается длина сторон квадрата.

Эталон

Сравнивают полученную формулу с формулой в учебнике.

Выведение формулы нахождения периметра квадрата

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

7 мин

Цель работы:

1) актуализация знаний о смысле действия умножения;

2) актуализация знаний о способе нахождения периметра квадрата;

3) наблюдение за полученными выражениями (первые множители

разные, а второй всегда 4; первый множитель равен длине стороны

квадрата, а второй – числу сторон).

5

Первичное закрепление (работа по учебнику)

Задание № 2 стр.6. Найдите периметр квадрата, сделав соответствующие измерения. (слайд №7)

Ребята работают самостоятельно

Уметь измерять стороны квадрата, определять периметр квадрата при помощи умножения

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

2 мин.

Физ.минутка

Математическое – не математическое

(квадрат, суффикс, уравнение, плюс, приставка, прямая, задача, сочинение, периметр, прямоугольник, рассказ, сумма)

Ребята выполняют движения, соответствующие математическому и не математическому выражению.

2 мин.

6

Открытие новых знаний

Работа в группах (слайд №8)

Начертите прямоугольник длиной а и шириной b, если a = 5см, b= 2 см.

Найди периметр. Запиши выражения, заменяя, где возможно, сложение умножением.

Мы знаем, как находить периметр квадрата. Можем ли мы найти периметр прямоугольника по формуле?

Но мы знаем, что периметр - это сумма длин сторон, начнем с этого и посмотрим, что получится.

Р = 2+5+2+5. (слайд №8)

Что можно заменить на умножение?

Р = 2+5+2+5 = 2*2 + 5*2 = 14.

Почему умножаем на 2?

Выведем формулу и сравним с учебником.

Р = а·2 + b·2.

оценить

Дети чертят, проверяют друг у друга. Находят периметр.

Думаю нет, т.к. в квадрате все стороны равны, а в прямоугольнике только противоположные

Две противоположные стороны.

Выводят совместно с учителем формулу нахождения периметра прямоугольника.

Эталон

Сравнивают полученную формулу с формулой в учебнике.

Выведение формулы нахождения периметра прямоугольника

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

5 мин

7

Закрепление (работа по учебнику)

а) Задание № 2 стр.6. Найдите периметр прямоугольника, сделав соответствующие измерения. (слайд №8)

-Что нам помогло при нахождении периметра прямоугольника и квадрата?

- Какие ещё данные можно найти с помощью этих формул?

б) Задание № 3, с. 6. (слайд №9)

Найди ширину листа стекла прямоугольной формы, если его периметр 10дм, а длина 4дм.

Как найдём ширину?

Найди его площадь. Вспомним, как найти площадь прямоугольника.

Найдем площадь. Для этого в формулу подставим известные значения. S = 1*4 = 4дм²

оценить

Формулы

Длину и ширину.

Рассуждение детей. Если длина одной стороны прямоугольника - 4дм, значит, длина противоположной стороны тоже 4дм. Длина двух противоположных сторон - 8 дм. 10-8 = 2 дм. 2дм делим на 2, т.к. осталось найти две стороны (ширины). - 1дм равна ширина прямоугольника.

Площадь - это число, которое показывает, сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре. Обозначение – S.

Единицы измерения: мм², см², дм², м², км², а, га.

S = a*b

5-7 мин.

8

Систематизация и повторение. (резервные задания для самостоятельной работы учащихся).

(слайд №10)

Ребята выберите задание, которое хотели бы решить самостоятельно.

На выбор предлагаются следующие задания:

Задание № 4, с. 7. Найди значение выражений.

(48 - 33) : 5 + 89 (92 - 88) * 5 + 80

(5 * 3 + 6 * 5) : 9 21 : (56 - 49) * 5

(28 + 14) : 7 + 48 8 * 9 - (35 + 18)

Задание № 6, с. 7. Перевернули листы бумаги с изображениями трех фигур: треугольника, пятиугольника и шестиугольника. Помоги найти лист с изображением треугольника, если известно, что все надписи ложные.

Задание № 7, с. 7. - комбинаторная задача на определение количества пар, составленных из элементов одного множества. решается с помощью графа.

У мамы есть вишня, малина, смородина и клубника. Сколько разных компотов она может сварить из этих ягод, если каждый компот будет сварен из двух видов ягод? (проверь себя с помощью рисунка).

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу. оценить

Ребята выбирают задание, которое им хотелось бы решить и выполняют самостоятельно.

Закрепление навыков решения примеров, логических и комбинаторных задач.

Уметь выбирать задания по своим возможностям. (Личностные УУД)

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

7-9 мин.

9

Итог урока. Рефлексия.

- Вот и закончилось наше путешествие.

-Что нового интересного мы сегодня узнали, помогая девочке? (слайд №6)

Какие умения мы развили?

Понравился ли вам урок?

Продолжите высказывание. (слайд №11)

Я знал (а), что ……

Я узнал (а), что…….

-Ребята, где пригодятся вам эти знания?

- Посмотрим свой маршрутный лист.

- С каким настроением мы заканчиваем урок? Поднимаем карточки.

Отвечают на вопросы, задаваемые учителем.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

3 мин.

Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и вариант).

Задания № 5, 7, 8, выбирается задание, которое не выполняли в классе.

Записывают те задания, которые не выполнили в классе.

1-2 мин.

Устная оценка учителя.

Ребята, вы отлично работали. Спасибо за работу на уроке.

Урок окончен.

1-2 мин.