"ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА"

Сабақтың тақырыбы: Өздік жұмыс

Сабақтың мақсаты: 1.Тарау бойынша өздік жұмысын алу, оқушылардың білімін тексеру және бағалау.

2.Шапшаңдыққа, тапқырлыққа баулу, логикалық ойлау қабілетін жан-жақты дамыту.

3. Сызбаларды ұқыпты орындауға, мәдениетті, көркем сөйлеуге үйрету.

1-нұсқа

1. Пареллелограмда сүйір бұрыш -ге, ал ұзындығы -қа болатын бір диогоналі қабырғаға перпендикуляр. Параллелограмның периметрін табыңдар.

2. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы -ға тең, ал бүйір қабырғаға түсірілген перпендикулярдың ұзындығы m-ге тең. Табанының ұзындығын табыңдар.

3. Тік бұрышты үшбұрышта бір катет 12-ге тең, ал оның гипотенузадағы проекциясы 4-ке тең. Тік төртбұрыштың гипотенузасын және екінші катеттін табыңдар.

4. АВС үшбұрышында АВ=20, АC=34 және АД медианасы 21-ге тең. Үшбұрыштың ауданын табыңдар.

2-нұсқа

1. Параллелограмда сүйір бұрыш -ге, ал ұзындығы -қа тең болатын бір диогоналі қабырғаға перпендикуляр. Параллелограмның ауданнын табыңдар.

2. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы -ға тең, ал табанының ұзындығы m-ге тең. Үшбұрыштың бүйір қабырғасына түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңдар

3. Тік бұрышты үшбұрышта тік бұрыштан гипотенузаға түсірілген биіктік гипотенузаны ұзындықтары 3 және27 болатын кесінділерге бөледі. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтарын табыңдар.

4. Трапеция табандары 30 және 6-ға тең. Диогональдарының ұзындықтары 29 және 25-ке тең. Трапецияның ауданын табыңдар.

Шешуі: 1-нұсқа

№1. берілген параллелограмда сүйір бұрыш және диоганаль

, болсын.

тік бұрышты үшбұрышында

,

)

Параллелограмм периметрі

Жауабы:

№2

берілген тең бүйірлі үшбұрыш және оның төбесіндегі бұрыш

бүйір қабырғалары .

Бүйір қабырғаға түсірілген биіктік

және болсын.

тік бұрышты болғандықтан

Тік бұрышты үшбұрыш -дан

Сонымен:

№3

берілген үшбұрыш және онда катет,-тікбұрыш,

және. Тік бұрышты үшбұрышта

катет гипотенузамен катеттің сол

гипотенузадағы проекциясының

пропорционал ортасы болады.

мұнда проекция.

Сонымен: катет және

Жауабы: және

№4

Берілген үшбұрышта үшбұрыштың екі қабырғасы берілгенімен үшінші қабырғасы берілмеген.

Тең фигуралардың аудандары тең болады.

медианасының созындысында

болатындай Е нүктесін

белгілейміз де кесіндісін жүргіземіз.

және

үшбұрыштардың теңдігінің

бірінші белгісі бойынша .

үшбұрышы және үшбұрыштарынан құралған ал үшбұрышы және үшбұрыштарынан тұрады. Олай болса, және үшбұрыштары тең болмағаныменен олардың аудандары тең.

үшбұрышының үш қабырғасы да белгілі үшбұрышының ауданын табу үшін төбесінен қабырғасына биіктігін жүргіземіз. болсын, сонда . катеті және тік бұрышты үшбұрыштары үшін ортақ катет болады. Сондықтан:

бұдан

болғандықтан болады

Жауабы:

2-нұсқа жауабы

№1

берілген параллелограмм және онда сүйір бұрыш, және . тік бұрышты

үшбұрышта

№2

берілген тең бүйірлі үшбұрыш және онда төбесіндегі бұрыш табаны . бүйір

қабырғасына түсірілген

биіктік болсын

деп қабылдаймыз.

тік бұрышты үшбұрышынан

үшбұрышы да тік бұрышты.

Жауабы:

№3

берілген үшбұрыш және тік бұрыш . Тік бұрыш төбесінен түсірілген биіктік болсын. Берілген бойынша

және тік бұрышты

Үшбұрыштың гипотенузасына

түсірілген биіктік катеттердің

гипотенузадағы проекцияларының пропоциональ ортасы болады, яғни

және тік бұрышты үшбұрыштар сондықтан және катеттері және үшбұрыштары үшін гипотенузалар болады.

Жауабы: және

№4

берілген трпеция және ондағы табандар және диогональдар

төбесінен ға параллель

түзу сызылды оның

табанының созындысымен

қиылысу нүктесін деп

белгілейміз. және

үшбұрыштары тең емес, бірақ олардың аудандары тең. Трапецияның биіктігі үшбұрышының да үшбұрышының да биіктігі болады.

мұнда Олай болса, .

трапециясы және үшбұрыштарынан тұрады. үшбұрышын онымен шамалас үшбұрышымен алмастырамыз. Сонда трапециясының ауданы үшбұрышының ауданына тең болады.

. үшбұрышының ауданын табу үшін және екенін ескеріп төбесінен ге перпендикулярын түсіреміз. болсын. Бұл кезде катеті және тік бұрышты үшбұрыштарына ортақ катет болады.

Сондықтан және өрнектерінен теңдеу құрастырамыз.

Трапеция биіктігі -ға тең. Трапеция ауданы

Жауабы: 360