Открытый урок по теме: Площадь

Открытый урок в 5 классе по теме: Площадь. Цели урока. Образовательные: формирование понятие площади фигур, вывод формул площади прямоугольника и квадрата, понятия равных фигур и изучение их свойств, совершенствование вычислительных и графических навыков; Развивающие: развитие логического и творческого мышления, пространственного воображения, доказательной математической речи; Воспитательные: воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи воспитание доброжелательных отношений друг к другу, выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения. Тип урока: изучение нового материала. Оборудование: мультимедийный проектор, смарт доска. Методы: частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный; репродуктивный. Структура урока. Организационный момент (1 мин.). Устный счет (3 мин.) Сообщение темы урока, постановка цели урока и его задач. (1 мин.) Ознакомление с новым материалом. (3 мин.) Первичное осмысление и закрепление изученного. (20 мин.) Итог урока. (5 мин.) Рефлексия (2 мин.) Ход урока 1. Организационный момент 1 мин. (Слайд 1) - Здравствуйте ребята, садитесь. - Я очень рада всех вас видеть; надеюсь, что наш урок пройдет очень интересно. У вас на партах лежит файл с материалами для урока. Очень прошу, пользуемся материалами только по моей просьбе. - Сегодня на уроке мы будем выполнять много творческих и занимательных заданий. Итак, внимание на экран! Расшифруем тему урока! 2. Устный счет 3 мин. (Слайды 2–9) - Возьмите организационный материал к уроку. Подпишите его. - Перед вами таблица, которую нужно заполнить, решив примеры в таблице ниже. Получив результат вычислений, найдите его в таблице выше и впишите в клеточку выше соответствующую букву этого примера. А затем прочтите слово. 3. Тему урока сообщает учитель. 1 мин. (Слайд 10) - Итак, тема нашего урока: “Площадь. Формулы площади прямоугольника и квадрата”. - Сегодня на уроке мы будем решать практические задачи, используя формулы для вычисления площади прямоугольника и квадрата, узнаем, какие фигуры называются равными. 4. Ознакомление с новым материалом. 3 мин. (Слайды 11–13) - Понятие “площадь” для вас не является новым. А что оно означает? - Историческая справка! Древние египтяне говорили, что площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры. - Как же вычислить площадь? Решим задачу: Найдите площадь фигуры, если площадь одного квадрата равна 1 квадратному сантиметру. - Подсчитаем, сколько раз квадрат укладывается внутри данной фигуры. (Ровно 8 раз, значит площадь данной фигуры 8 см2) - Каким способами можно найти площадь прямоугольника? (Подсчитать сколько раз квадрат со стороной 1 см2 укладывается внутри прямоугольника или умножить количество квадратов по горизонтали на количество квадратов по вертикали этого прямоугольника) - Значит, площадь прямоугольника: 5*3=15 см2, и значит площадь фигуры измеряется в квадратных единицах. Обобщим выводы: Пусть дан прямоугольник со сторонами а и b, S – площадь прямоугольника, требуется записать формулу, по которой можно вычислить площадь любого прямоугольника (+ проговорить словами). S=a*b. - Найдите в организационном листе начало формулы площади прямоугольника и впишите правило. 5. Первичное осмысление и закрепление изученного. 20 мин. (Слайды 14–24) №1. Найдите площадь закрашенных фигур). 2 мин. Решение: 6 кв.ед; 7 кв.ед; 6 кв.ед; 19 кв.ед. №2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв. единиц. (Используя смарт доску, на отображенном слайде ученик маркером выполняет задание). 3 мин. №3. Возьмите в руки конверт №1. 4 мин. Задание: Найти среди предложенных фигур равные. (1 ученик у доски; вывесить на доске парами равные фигуры) Заранее учителем готовятся конверты с различными геометрическими фигурами (равными среди них должны быть прямоугольники и квадраты). - Каким образом вы определили равенство данных фигур? (Наложили одну фигуру на другую. Если при наложении друг на друга фигуры совместились, равны) Задание: Найдите площади равных фигур. - Ребята, а что можно сказать о площади равных фигур? Вывод: площади равных фигур равны. - А теперь назовите равные фигуры среди предложенных на экране. Вывод: Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. - Какие слова в предложении указывают на равенство фигур? (Являются самыми важными). (Если их можно совместить наложением) - Найдите в организационном листе начало этого предложения впишите недостающие слова. Что получилось? (Ученик читает предложение) №4. Возьмите в руки конверт №2. 4 мин. Задание: 1. Выбрать многоугольники. - Какие фигуры лишние? (Круг) 2. Выбрать четырехугольники. - Какие фигуры лишние? (6-тиугольник, звезда) 3. Выбрать прямоугольники и квадраты. - Какие фигуры лишние? (Синий четырехугольник) 4. Найти площадь прямоугольников и квадрата, если один квадрат – это 1 кв.единица. Вопрос: Как найти площадь данного квадрата? (Можно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольника, то есть умножить сторону на сторону квадрата) Ответ: 21 кв.ед; 16 кв.ед; 28 кв.ед. Обобщим результаты: Пусть дан квадрат со стороной а. Как найти площадь квадрата? Записать формулу для вычисления площади квадрата. S=a*a=a2. - Найдите в организационном листе начало формулы площади квадрата и впишите правило. - А сейчас выполним задание на сообразительность. Внимание. №5. Нарисуйте фигуру той же площади, что и фигура на рисунке, но другой формы. (1 ученик на экране чертит фломастером, остальные в организационном листе). 3 мин. - Кто готов у доски начертить свое решение? - А можно было задание выполнить так. - Давайте усложним задачи. №6. Найдите площади нарисованных прямоугольников. 3 мин. Ответ: 3 кв.ед; 6 кв.ед; 5 кв.ед. Физминутка 1 мин. (Слайды 25, 26) - А сейчас пришло время нашим глазам от напряженной работы немного отдохнуть. - Следим за движением круга на экране и повторяем глазами. - Следим за движение ромба на экране и повторяем глазами. - А теперь немного поморгали. Молодцы. - Теперь, когда наши глаза немного отдохнули, мы можем решить сложную математическую задачу. Применение полученных знаний к решению задач. 4 мин. (Слайд 27) №7. Найдите площадь участка, план которого изображен на рисунке (размеры указаны в метрах). Решение: Разобьем фигуру на два прямоугольника, тогда S=100*120+100*80=(120+80)*100=20 000 м2. - Данная фигура не является прямоугольником и не является квадратом. - Кто может предложить способ нахождения площади данной фигуры? (Разбить фигуру на два прямоугольника) - Возьмите в руки линейку начертите отрезок, разбивающий фигуру на два прямоугольника. - Какие размеры будут иметь получившиеся прямоугольники. - Как тогда можно вычислить площадь всей фигуры? (Найти площадь каждого прямоугольника и сложить полученные площади) - Кто готов выйти к доске и записать решение задачи? 8. Самостоятельная работа: 9. Итог урока. 3 мин. (Слайды 28, 29) О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? (Прямоугольник и квадрат) Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? (Длину и ширину сторон фигур) Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где? (При измерении земель; при проектировании и строительстве домов; при ремонте квартир (например, укладка паркета)) Что на уроке было самым сложным, простым? Выставление оценок. (Самым активным на уроке призент) 10. Рефлексия. 2 мин. (Слайд 30) - А теперь посмотрите на смайлики в конце организационного листа, подумайте и обведите один смайлик соответствующий твоему настроению после урока. 1 мин. (Слайд 31) - Спасибо ребята за отличную работу на уроке. Урок закончен, вы свободны. Использованная литература и статьи. Котельникова Л.В. статья “Практические работы по математике: “Площади фигур”. Объем параллелепипеда “5 класс”. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика, 5/2000 г. Статья Кутузовой С.Н. “Формула площади прямоугольника”.