Открытый урок по математике: «Путешествие в страну дробей»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИМНАЗИЯ №1 ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА»

МАТЕМАТИКА

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

«Путешествие в страну дробей»

Выполнила:

учитель математики

Боброва Наталья Владимировна

УЛЬЯНОВСК

2015г.

Открытый урок по математике в 5 –м классе.

Цели:

1. Познакомить учащихся с правилом сложения дробей с разными знаменателями.

2. Создание ситуации творческого поиска с целью «открытия» новых знаний.

3. Развитие творческих способностей учащихся, формирование устойчивого интереса к математике.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя.

2. Математический диктант с элементами повторения.

3. Создание проблемной ситуации.

4. Вывод правила сложения дробей с разными знаменателями.

5. Закрепление нового материала при решении нестандартных задач.

I этап.

Путешествие в страну открытий.

«Несть ее дивно, что … в целых, но есть похвально, что в долях»

Сегодня мы с вами совершим путешествие в страну математических открытий. Это замечательная страна! Каждый, куда туда попадает, обязательно совершит какое - нибудь открытие, пусть даже маленькое.

Но путешествие в этой стране могут лишь те, кто знает математику. Мы с вами можем смело похвалиться, что знаем математику. И знаете почему? Потому что мы знакомы с дробями. Отдел математики о дробях долгое время был самым запутанным. Существовала даже поговорка: «попасть в дроби», что означало «стать в тупик». Даже самые образованные люди считали раньше действия с дробями весьма трудными. Тема сегодняшнего нашего путешествия, как вы уже поняли «Дроби». И прежде, чем отправиться в страну открытий давайте купим билеты на поезд. Билетами будут ваши правильные ответы на мои вопросы. Перед вами листочки. Я читаю предложения. Если вы считаете, что оно верное, то ставите цифру 1, если нет, то 0.

Верное	Неверное
1	0

Итак, приготовились. Слушаем меня внимательно.

1. Знаменатель дроби- это число, показывающее на сколько частей разделили целое. (1).

2. Числитель дроби – это число, показывающее, сколько частей осталось от целого (0).

3. Дробь, числитель которой больше знаменателя, называют правильной (1).

4. Дробь, знаменатель которой меньше числителя, называют неправильной (1).

5. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной(1).

6. Сохранить дробь –это значит умножить числитель и знаменатель на одно и то же число (0).

100110 – это номер вашего билета. У кого получилось такое число? И мак, билет куплен! Наше путешествие начинается.

И первое задание: доказать истинность высказывания, не выполняя сложения дробей

2 1 + 1

5 5 6

Давайте посмотрим на левую часть неравенства. И попробуем преобразовать ее. Как вы думаете, можно ли дробь 2 представить в виде

5

суммы (1 + 1). Вспомним правило сложения дробей с одинаковыми

5 5

знаменателями.

Записать 1 + 1 1 + 1

5 5 5 6

Выполнить сравнение.

1 1 (Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями)

5 5

А можно ли воспользоваться этим же способом, чтобы сравнить следующие выражения?

Открыли тетради. Записали число. И запишите эти выражения.

1 + 1 ? 1

5 6 3

В: Сможем ли мы разбить 1 ?

3

В: А как же так быть? (Если не догадаются сказать про сложение, то спросить?)

В: А что (какое действие) с дробями мы умеем выполнять? - Сложение

В: И какие дроби мы умеем складывать?

В: Как же поступить нам? Как нам сделать так, чтобы эти дроби стали с одинаковыми знаменателями?

Привести дроби к одинаковому знаменателю.

В: К какому знаменателю мы можем привести данные дроби?

1 + 1 = 6 + 5 = 11

5 6 30 30 30

1 = 10

3 30

Значит, 1 + 1 1

5 6 3

Ребята, пока мы вешали этот пример, мы познакомились с новым действием, о котором раньше ничего не знали. Какое же это действие?

- Сложение дробей с разными знаменателями. Это и есть наше открытие. Пусть небольшое, но самостоятельное.

Давайте теперь попробуем сформулировать правило сложения дробей с разными знаменателями. Потом запишем его!

Мы в нашей стране сделали очень значительное открытие. Поэтому нам теперь можно продолжать путешествие по стране открытий.

И давайте решим задачу, что под №1.

Сколько в корзине грибов? Коля с товарищами ходил в лес за грибами. Придя из лесу, он поставил в сенях. Только он вошел в дом, а сестра и говорит:

- Покажи, много ли грибов принес.

Коля подумал и стал рассказывать:

- Набрали мы много. Но при разборке оказалось что ½ всех грибов несъедобна (их набрал маленький Петя). 1/8 часть всех грибов была изъедена червями- все эти грибы мы выбросили. 3/8 всех грибов мы сварили в котелке и съели. А что осталось в корзине, догадайся сама. Сестра быстро сообразила, что корзина пуста. Как она это узнала, не смотря в корзину?

В: - Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи.

- Сложить три дроби 1/2+1/8+3/8=1/2+4/8= 4+4/8=8/8-1

Т.е. мы получили целое! Потому мы, как и сестра, делаем вывод- грибов в корзине не было!

Хорошо, вы справились с этой задачей, поэтому я думаю, что мы с вами вполне можем разобраться и ответить на вопрос следующей старинной задачи.

Читаю задачу до конца? И спрашиваю. Давайте порассуждаем. Почему сыновья не смогли без помощи муллы разделить стадо? (Ответы)

В: А как же мулла догадался , что нужно добавить одного верблюда? И почему же мулла не побоялся отдать своего верблюда? Почему он был уверен, что получит его обратно?

Что нам нужно сделать для того, чтобы ответить на эти вопросы?

- Сложить дроби. ½+ ¼ +1/5= 10+5+4/20 = 19/20 Какая эта дробь? Считаем самостоятельно в тетрадях

- Правильная.

- Итак, 19 верблюдов – это 19/20, значит,1 верблюд муллы составлял каждую часть?

-1/20 (каждую дробь нужно добавить, чтобы получить целое?)

Ответили на все вопросы задачи. Хорошо бы нам с вами, как и мулле, научиться складывать такие дроби устно!

Трудное дело мы с вами сделали. А теперь- веселая перемена! Давайте поиграем! На доске спрятано слово, которое является названием дроби 1/12 в Древнем Риме. Возникновение этой дроби связано, скорее всего, с делением года на 12 месяцев, принятое у римлян с конца VIII века до н.э.

У

Н

Ц

И

Я

Молодцы! Отдохнули! А теперь давайте решим следующую задачу. Я отлил полчашки черного кофе и долил ее молоком. Потом я отлил 1/3 чашки кофеи долил ее молоком. Потом я выпил полную чашку? Чего выпито больше: кофе или молока?

Решение: Посчитаем, все долитое молоко!

(Подвести к этому!)

½+1/3+ 1/6=1(ч) =кофе было выпито тоже одна чашка. Если останется время №986

X-2/3=1/2, за доской

1. Придется считать , сколько выпито кофе и сколько молока. Кто догадался, сколько было выпито кофе? Вернуть к началу и посмотреть, еще раз, что же он выпил.

II этап. Рефлексия.

Учитель: - Где вы ошиблись? Проверьте ваши знания. Внимание на экран. Ответы 1и 2 вариантов.

Учитель: - Проанализируйте, где вы допустили ошибки

Ученики: - Ошибки в определении и нахождении градации, парцеляции.

Результаты. 3 ученика – 2 ошибки, 4 ученика – 1 ошибка, 20 учеников – без ошибок.

III этап. Подведение итогов урока.

Учитель: - Вернемся к нашей проблеме, которая была заявлена вами в начале урока:

Учитель: - Мы решили ее?

Ученики: - Не совсем, частично.

- Я все понял и знаю, как решить данную проблему: больше читать!

Учитель: - А можно ее решить за один урок?

Ученики: - Нет, нужна систематическая работа, чтобы научиться и приобрести навыки

Учитель: - Что я говорила в начале урока: нельзя научить, можно только научиться. Только тот человек интересен и важен современному обществу, который всегда в процессе познания и учебы.

Список литературы

1. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов,

Л. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

1. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

7.Агаханов, Н. X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н. X. Агаханов. - М.: Просвещение, 2010.

8.Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян. - М.: Просвещение, 2010.

9.Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. - М.: Айрис-Пресс, 2010.

10.Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М.: Классике Стиль, 2010.

11.Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобра­зовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.