Открытый урок на тему "Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостью"

Министерство образования Республики Башкортостан Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Акъярский горный колледж имени И. Тасимова

Методическая разработка учебного занятия

по дисциплине: «Математика»

на тему «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями»

с.Акъяр

2016 г.

Тема урока: «Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями»

Цель: Ввести понятие цилиндра и его элементов (основания, образующие, ось, высота, радиус), рассмотреть различные случаи сечения цилиндра плоскостями. Научить находить высоту, радиус, площадь сечения.

Задачи:

Обучающая:

1. Формирование ЗУН при решении задач;

2. Изучить сечения цилиндра;

3. Совершенствовать, развивать и углублять ЗУН по данной теме.

Развивающая:

1. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

2. Формировать математическую речь;

3. Вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

Воспитательная:

1. Воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, чертежей, трудолюбие;

2. Воспитывать умению выслушивать мнение других;

3. Воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.

Оборудование: проектор, слайды, модель цилиндра, книга «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян.

Тип урока: комбинированный.

Ход учебного занятия.

Организационный момент:

Здравствуйте, учащиеся, коллеги!

Начнем урок с просмотра слайда 1:

На всех фотографиях вы видите использование одной и той же фигуры. Как эта фигура называется? (Цилиндр)

Назовите предметы, имеющие форму цилиндра? (студенты перечисляют)

Объяснение темы:

Историческая справка «Цилиндр» (подготовлен студентом заранее)

Теперь запишите, пожалуйста, в тетрадях сегодняшнее число и тему урока: «Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью»

Цели нашего урока:

1. Ввести понятие цилиндра и его элементов;

2. Рассмотреть различные случаи сечения цилиндра плоскостями;

3. Решение задач.

Запишем определение цилиндра:

Определение: Цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1

Начертим изображение цилиндра в тетрадях и укажем основные элементы цилиндра:

Основание цилиндра – круги, лежащие на параллельных плоскостях.

Радиус цилиндра – радиус основания.

Высота цилиндра – это расстояние между точками О₁ и О.

Ось цилиндра – это прямая О₁ О, соединяющая центры оснований цилиндра.

Образующие – отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований.

Множество образующих образуют боковую поверхность цилиндра.

Теперь рассмотрим сечения цилиндра плоскостью:

1. Осевое сечение цилиндра

1. Сечение параллельное основанию цилиндра

1. Сечение цилиндра параллельное оси цилиндра

Решение задач по карточкам (Приложение 1).

Кроссворд (Приложение 2)

Итог урока:

Рефлексия, оценка деятельности на уроке.

Вопросы учащимся:

1) Что нового вы узнали на уроке?

2) Какие задания для вас были трудными?

3) Что понравилось и не понравилось на уроке?

4) Какие вопросы по новой теме возникли?

Домашнее задание:

Литература:

1. «Геометрия . Учебник для 10-11 классов средней школы.», Л.С.Атанасян и др., М., Просвещение, 2006 г.

2. «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012», под ред. Ф.Ф. Лысенко ., Ростов-на-Дону», М., Легион, 2011 г.

Приложение 1.

Задача 1.

Радиус цилиндра равен 4 см, а длина образующей цилиндра – 2 см. Найдите : а) площадь осевого сечения цилиндра; б) площадь сечения перпендикулярного оси цилиндра;

Задача 2.

Диагональ осевого сечения – 10 см. угол между этой диагональю и образующей цилиндра 60⁰. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Приложение 2.

Кроссворд

Рис 1.

1. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечением является - …

2. Как называется прямая О₁О₂? (см. рис 1.)

3. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой - …

4. Расстояние между осями цилиндра О₁О₂? (см. рис 1.)

5. О₂А₁, О₂А₂, О₂А₄ – это …? (см. рис 1.)

6. Геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1?

7. Отрезок А₃А₂? (см. рис 1.)

8. Раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.