kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Открытый урок алгебры в 8 классе ""Разложение квадратного трехчлена на множители

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока:  «Разложение квадратного трёхчлена на множители» (алгебра 8 класс)         12.02.2016г.

Тип урока:  изучение и первичное закрепления новых знаний.

Цель  урока: научиться раскладывать на множители квадратный трёхчлен и применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров.

Задачи:

- обучающие:     Изучить основные понятия, связанные с квадратным трехчленом. Вывести формулу для разложения квадратного трехчлена.

 -развивающие: развить умение применять формулу для разложения квадратного трехчлена.

-воспитательные: осознать ценность совместной деятельности, развить умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности. 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок алгебры в 8 классе ""Разложение квадратного трехчлена на множители»

Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители» (алгебра 8 класс) 12.02.2016г.

Тип урока: изучение и первичное закрепления новых знаний.

Цель урока: научиться раскладывать на множители квадратный трёхчлен и применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров.

Задачи:

- обучающие: Изучить основные понятия, связанные с квадратным трехчленом. Вывести формулу для разложения квадратного трехчлена.

-развивающие: развить умение применять формулу для разложения квадратного трехчлена.

-воспитательные: осознать ценность совместной деятельности, развить умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальные задания, групповая работа.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, дидактический материал, учебники, тетради, презентация к уроку

Ход урока.

1.Организационный момент.

Здравствуйте, присаживайтесь. Откройте тетради, запишите число и классная работа, тему пока не записывайте, оставьте строчку свободной.

2.Актуализация знаний.

СЛАЙД 1

Сегодня урок пройдёт под девизом

Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает.

У.У. Сойер

Говорят, добывая знания, каждый человек может совершить невозможное. Проверим, верно ли это утверждение по отношению к нам, ведь сегодня нам предстоит открывать новые горизонты знаний.

СЛАЙД 2

Историческая справка

  • квадратные уравнения возникли очень давно. Еще в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону и Декарту эти формулы приняли современный вид.

  • Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов.

Сегодня мы продолжим работу с квадратным уравнением, используя теорему Виета и применением квадратного уравнения для новых алгебраических преобразований.

Индивидуальная работа по карточкам.

Составить квадратное уравнение, имеющее корни 2 и 3 ,используя теорему Виета.

Составить квадратное уравнение, имеющее корни 3 и 4 ,используя теорему Виета.

СЛАЙД 3

Остальные устно:

Сократить дробь: ; ; ; ; ; ;

СЛАЙД 4

№2 Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а)

б) - - + 5 = 0

-Проверяем работу учеников, работающих по карточкам:

№1 (х-3)(х-2) = - 5х +6; №2 - 7х + 12 = 0 т. к. 3 + 4 = 7, 3*4 = 12

давайте выполним задания в парах.

СЛАЙД 5

Совместная работа в парах.

Вариант 1. Вариант 2.

1). Разложите на множители: 1). Разложите на множители:

б) б)

2). Сократите дробь: 2). Сократите дробь:

Обменяйтесь тетрадями и карточками для выполнения взаимопроверки и выставления оценки, опираясь на слайд

СЛАЙД 6

3. Объяснение нового материала:

-Назовите общий вид квадратного уравнения ( + + с = 0 )

СЛАЙД 7

Уберем ноль.

СЛАЙД 8

СЛАЙД 9

+ + с, где - переменная, а, и с- некоторые числа, причём 0

-Как вы назовёте это выражение? (возможен ответ: многочлен второй степени с одной переменной)

-Это квадратный трёхчлен. Сегодня нам предстоит познакомиться с новой темой: «Разложение квадратного трёхчлена на множители» (Запишем в тетради тему урока)

СЛАЙД 10

-Дадим определение квадратного трёхчлена.

СЛАЙД 11

Квадратным трёхчленом называется многочлен вида

+ + с, где- переменная, а, и с- некоторые числа, причем, а 0

СЛАЙД 12

Задание:

Определите, какие из следующих выражений являются квадратным трёхчленом; ответ объясните.

а) б) в)

г) 2х – 1,27 д)

СЛАЙД 13

Заметим, что значение квадратного трёхчлена зависит от значения х. Например,

Если х = 0,то

Если х = 2,то

Если х = -1,то

При х = -1 квадратный трёхчлен обращается в нуль, в этом случае число -1 называют корнем квадратного трёхчлена.

-Сформулируем определение корня квадратного трёхчлена

СЛАЙД 14

Определение. Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.

-Как отыскать корни квадратного трёхчлена?

Приравнять к нулю трёхчлен и найти дискриминант.

-Итак, появилось новое понятие дискриминант квадратного трёхчлена

Определение. Дискриминантом квадратного трёхчлена + + с называется значение выражения D = b2 – 4 с .

Если D

Если D, то квадратный трёхчлен имеет 1 корень или 2 равных корня;

Если D, то квадратный трёхчлен не имеет корней.

Вы умеете составлять квадратное уравнение при помощи теоремы Виетта, если известны корни, а квадратный трёхчлен - это его левая часть. Нам предстоит выполнить обратную работу. Посмотрим на работу ученика, по карточке 1

СЛАЙД 15

(х-3)(х-2) = - 5 +6

Поменяем местами левую и правую части этого равенства

- 5х +6 = (х-3)(х-2)

Вывод: получилось, что трёхчлен разложен на множители, а 2 и 3 это корни квадратного трёхчлена.

СЛАЙД 16

-Рассмотрим другой трёхчлен 2- 10х + 12 . Как его разложить на множители?

2- 10х + 12 = 2(- 5х +6) = 2(х-3)(х-2), где а = 2 – первый коэффициент.

СЛАЙД 17

Запишем в общем виде: + + с = (х - )(х - ) , где и корни квадратного трёхчлена + + с .

-Мы получили разложение квадратного трёхчлена на множители. Откроем страницу 83

Если и корни квадратного трёхчлена + + с,

то + + с = (х - )(х - )

Наш вывод совпал с выводом учебника.

Это можно доказать перемножив множители правой части.

СЛАЙД 18

Итак, если квадратный трёхчлен имеет корни, то он раскладывается на множители. Читаем обратное утверждение:

Если квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители, то он имеет корни.

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители.

4 .Формирование умений и навыков:

Перейдем к формированию умений в разложении квадратного трёхчлена на множители.

№ 326 (1, 2 - показывает учитель)

5.Проверочная самостоятельная работа на листах

СЛАЙД 18

  • 1в. № 329(1,3,5,7,9), № 330(1,3)

  • 2в. № 329(2,4,6,8,9), № 330(2,4)

СЛАЙД 19

6. Итог.

Рефлексия

1.Чему вы научились на этом уроке?

2. Что понравилось?

3. Какую оценку за урок вы себе поставили бы?

4. Что было сложно?

5. Достигли ли вы поставленной цели?

СЛАЙД 20

  • 7. Домашнее задание. § 4. п.4.2 №325, №331 стр 83-85

Оценки за урок


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Открытый урок алгебры в 8 классе ""Разложение квадратного трехчлена на множители

Автор: Егорочкин Александр Владимирович

Дата: 28.02.2016

Номер свидетельства: 299921

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока: Разложение квадратного трехчлена на множители "
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekt-uroka-razlozhieniie-kvadratnogho-triekhchliena-na-mnozhitieli-1"
    ["file_id"] => string(6) "208625"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430849375"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Разложение квадратного трехчлена. Сокращение дробей."
    ["seo_title"] => string(64) "razlozhieniie-kvadratnogho-triekhchliena-sokrashchieniie-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "214574"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432361621"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Презентация для урока по теме "Применение разложения квадратного трехчлена на множители" "
    ["seo_title"] => string(106) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-primienieniie-razlozhieniia-kvadratnogho-triekhchliena-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "110958"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1406827374"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Открытый урок алгебры "Разложение квадратного трехчлена на множители""
    ["seo_title"] => string(72) "otkrytyiurokalghiebryrazlozhieniiekvadratnoghotriekhchlienanamnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "299923"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456637626"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Конспект урока алгебры по теме "Разложение квадратного трёхчлена  на множители" "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-alghiebry-po-tiemie-razlozhieniie-kvadratnogho-triokhchliena-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "192679"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427484787"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства