Открытый урок в 6 классе "Решение уравнений"

МОУ «Поповская ООШ»

Открытый урок

по геометрии в 7 классе

«Сумма углов треугольника»

Учитель высшей категории: Курова С.С.

Февраль 2019 г.

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

1. Организационный момент. (Слайд 1)

Учитель. Добрый день, ребята!

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы на века.

(Учитель держит в руках треугольник) И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

И так, что же такое треугольник? (треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен В? (постановка проблемы) (Слайд 2)

Так вот сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника, которое нам поможет ответить на данный вопрос.

1. 2.Повторение. Актуализация знаний (фронтально). (Слайд 3)

1. Назвать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

.

с

6 1 а

5 2

3 4 в

7 8

1. Назовите свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. (Слайд 4-6)

с

6 1 а

5 2

3 4 в

7 8

1. Решить устно: Слайд 4.

с l

а) а 39⁰ б) 24⁰ m

в 141⁰ 24⁰ n Будут ли прямые а и в параллельны? Будут ли прямые m и n параллельны?

Будут ли прямые c и d параллельны?

k

с 12⁰

в)

d 158⁰

4 . В Д Слайд 4

4 3 5

А = 30⁰ В = 70⁰

А 30⁰ 70⁰ С Найти: 4; 3; 5.

3.Изучение нового материала

1. Практическая работа (вход в тему урока, подготовка к восприятию нового материала)

Учитель. Ответьте на вопрос: С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка?

Часть 1 (Работа в парах)

Учитель. Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их, с помощью транспортира измерьте углы треугольников и запишите результаты в таблицы.

О бучающиеся выполняют задание, после выполнения которого дети произносят, что у них получилось.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА (Слайд 7)

Задание 1.

Н

1

2

3

а рисунке изображены три треугольника

1. С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.

2. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3 каждого из треугольников. Результаты занесите в таблицу.

№ п/п	1	2	3	1 + 2 + 3
1
2
3

Учитель. Найдите сумму углов ваших треугольникови запишите результаты в таблицы. Чему она равна? Что заметили? (все суммы близки к 180º.) Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.

Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?

Учитель. Какой же вывод мы можем сделать после данной практической работы?

Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Слайд 5.

Критерии: «5» - верно выполнено задание

«4»- погрешность до 3⁰

«3»- погрешность от 4⁰ до 10⁰

4. Новый материал 7 мин

1. Вернемся к задаче № 4. Чему равна сумма углов треугольника?

2. Этим свойством обладает любой треугольник?

3. Записать тему урока: «Сумма углов треугольника», сформулировать цель урока. Слайд 7 и 8.

4. Докажем теорему: «Сумма углов треугольника равна 180⁰.» (Слайд 8)

Дано: ∆АВС.

Доказать: 1 + 2 + 3 = 180⁰

В Д

4 3 5

1 2

А С

Доказательство: 1. Проведем ВД || АС

2. 4 = 1 = 30⁰

– накрест лежащие углы; 5 = 2 = 70⁰

– накрест лежащие углы; угол 3= 180⁰- 30⁰- 70⁰ = 80⁰

3. 1 + 2 + 3 = 4 + 3 + 5 = 180⁰

Самооценка. Критерии: «5» - хорошо понял новый материал

«4» - недостаточно понял

«3» - плохо понял

5. Историческая справка. (Слайд 9)

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)

5.Закрепление . (Слайд 10)

1.Практическая работа по готовым чертежам. Учитель подробно разъясняет каждую задачу. Учащиеся вычисляют и записывают решение в тетрадь. (чертежи на доске)

а) А = 20⁰, В = 80⁰, С = ?

б ) В

В = 80⁰, А = ? С = ?

А С

в) С

А = 45⁰, В = ? С = ?

А В

г ) А

А = ? В = ? С = ?

В С

д) В

35⁰

А 120⁰ С А = 120⁰ В = 35⁰ С = ?

Проверка. (Слайд 11)

Ответы: а) 80⁰ б) 50⁰ в) 45⁰; 90⁰ г) 60⁰ д) 25⁰

Могут ли быть в треугольнике 2 прямых угла? 2тупых угла? 2острых угла?

(Учащиеся отвечают на вопросы, комментируя свои ответы)

- Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?

Любой треугольник имеет два острых угла.

6.Физкультминутка

1 Вдох-выдох, потянулись.

1. 2 Руки- вверх, поработали пальчиками- составить различные треугольники.

2. 3 Левой рукой нарисовать в воздухе треугольник, затем- правой, и- обеими.

3. 4 Нарисовать на полу треугольник каждой ногой.

4. 5 Стряхнули усталость с рук, ног. Сели.

7.Решение задач

Рассмотрите № 227 (а) на доске – ученик. Остальные работают в тетрадях.

8. Самостоятельная работа обучающего характера.

1. Укажите номера верных утверждений:

1.сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

2.существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов.

3.в треугольнике может быть два тупых угла.

4.все углы треугольника могут быть острыми.

5.можно найти один из углов треугольника, если известны два других.

6.острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.

7.угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.

8.если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам.

2 . Найти неизвестный угол Слайд 17.

9.Итог урока

1. Н айти ошибки: (Слайды 12-14) А

а) А б) 10⁰

55⁰

70⁰ С

70⁰

В 72⁰ 54⁰ С В

С

90⁰

в)

А 30⁰ 45⁰ В

10.Доклад ученика

Загадки треугольника

С одной стороны треугольник – это геометрическая фигура, с другой стороны треугольник это - тайный оккультный знак, встречающийся во многих цивилизациях. Три угла, три грани - магическое число 3. Не удивительно, что треугольник можно найти на тайных письменах, символах, пентаграммах. И совсем не удивительно, что самые загадочные места и строения могут быть связаны тоже с треугольниками. Например, египетские пирамиды (в Египте треугольник символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность и душу.) Или звезда Давида (еврейский символ, образованный наложением двух треугольников). А еще Бермудский треугольник.

Платон утверждал, что вообще вся “Поверхность состоит из треугольников”.
На самом деле треугольники используются везде и всюду. Уже со времён палеолита и неолита в древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника. Первобытные люди покрывали сферические сосуды сетью круглых равносторонних треугольников. Символическое изображение треугольника есть в архитектуре и строительстве (пирамиды и др.), во фрагментах одежды и украшениях. Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символвласти: равносторонний треугольник. В Африке женщины туарегов также украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

Один из самых загадочных и интересных треугольников – “Бермудский треугольник”. Еще это место называют аномальной зоной.

На самом деле это место, которое традиционно считается самым ужасным, самым жутким местом планеты. Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолетов - большинство из них после 1945 года. Здесь погибло более тысячи человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка.

Н ад океаном плыл рассвет.

Светлело небо, голубея. (Слайд 15)

Фелюга* шла к Бермудам, нет

Таинственней загадки, злее.

Проникнув в эпицентр Бермуд,

мы видим розу из тумана.

В ней тени кораблей плывут,

"Мэри Селест" без капитана.

Ворота в рай иль ад, не знаем,

но мы войдем туда сейчас.

Сиянье ширится, сгораем...

Не поминайте лихом нас.

Бермудский треугольник не имеет четких границ, нельзя найти на карте его точное обозначение. Разные ученые определяют его местоположение на свое усмотрение. Самое распространенное его определение - это область в Атлантическом океане между Бермудами, Пуэрто-Рико и Майами. Общая площадь - 1 млн. квадратных километров. Однако название этой области тоже условное, поэтому название “Бермудский треугольник” не является географическим.

Древние говорили, что Земля поделена на правильные треугольники, а Платон заявлял, что “Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи”, т.е. 12 пентаграмм.

В свою очередь, каждая пентаграмма делится на треугольники большие и треугольники помельче. Таким образом, поверхность Земли предстает в виде в пересечении вершин треугольников, в которых образуются “энергетические узлы”. Эта идея разработана русскими исследователями Н. Гончаровым, В. Морозовым и В. в соответствии с которой цивилизации развивались в “энергетических узлах”. В пересечении вершин треугольников образуются особенно богатые запасы полезных ископаемых, в некоторых “узлах” порой исчезают материальные предметы (Бермудский треугольник).

11. Итог урока.

1. Какова была основная цель сегодняшнего урока?(Доказать теорему о сумме углов треугольника.Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника)

2. Мы ее достигли?

12.Рефлексия.

1. Что нового я узнал сегодня?

2. Что нового я открыл в себе?

3.Доволен ли я своей работой?

13.Домашнее задание.

1)п. , №

14. Итоговая оценка за урок

2)Составить задания для кроссворда:

Самостоятельная работа.

Учени _____ ___________________________________________

Номера верных утверждений	Нахождение неизвестных углов треугольника
	а)Угол В	б)Угол В	в)Угол А и угол С	г)Угол А и угол С	д)Угол А и угол С	е)Угол А и угол С