Открытый урок математики в 6 классе "Сравнение чисел"

Тема: Сравнение чисел

Тип урока: «открытие» новых знаний

Цель: Развивать представление о числах, изучить правила сравнения положительных и отрицательных чисел; учить сравнивать числа.

Задачи урока:

1. Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2. Метапредметные: развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3. Предметные: развивать понятие изображения чисел на координатной прямой; выведение правил сравнения положительных и отрицательных чисел; формировать умение сравнивать числа, приводить примеры.

Основные понятия: координатная прямая, модуль числа, положительные и отрицательные числа, противоположные числа.

Ресурсы урока:  проектор, экран, презентация «Сравнение чисел», карточки для работы в группах, карточки с практическими заданиями по новой теме, смайлики для рефлексии.

Ход урок

1.Организационный момент.

Добрый день, дорогие ребята!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

А девизом нашего урока будут такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Прежде чем начать работу, я хочу узнать ваше настроение в данный момент. Для этого вам нужно всего лишь поднять карточку со стилизованным рисунком, которая соответствует вашему настроению. У каждого на столе лежат 3 карточки с разными стилизованными рисунками».

2.Мотивация к учебной деятельности

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на доске)

• Я всё знаю,

• Я всё умею,

• Я буду стараться,

• У меня всё получится!

3.Проверка д/з. №909,917,918*. За 3номера –4б, за 2 номера –3б, за 1 номер- 2б. (выставляем в оценочный лист)

4.Актуализация знаний. У вас на столах оценочные листы.

(За каждый правильный ответ 1бал).

-На улице какая погода? (холодно) А в классе тепло?

 – Какими числами, мы обозначаем теплую температуру воздуха? (положительными)

 – Сразу возникает вопрос: А – холодную? (Отрицательными)

– А как такие числа называются? (противоположные)

А где наглядно мы можем увидеть все эти числа? (при измерении температуры, обозначении глубин и вершин) Межпредметная связь - связь с географией и физикой.

«Высота гор измеряется с помощью положительных чисел». «Глубина воды измеряется с помощью отрицательных чисел». «Положительно заряженные частицы - протоны. Отрицательно заряженные частицы – электроны». Ребята, физику будете изучать с 7 класса, где вы подробно ознакомитесь с этими понятиями.

Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?  

(-знаками)

- Что можно сказать про число 0? (число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.)

- Какие числа называются противоположными? Приведите примеры.  

(Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами)

- Что называется модулем числа а? (Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а.))

- Чему равен модуль положительного числа? Пример. (Модуль положительного числа равен самому числу)

- Чему равен модуль отрицательного числа? (равен положительному числу)

- Чему равен модуль нуля?

- Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой

- Назовите точки, которые лежат левее нуля, правее нуля.

- Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?

- Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?

- Какие координаты точек которые лежат левее нуля, правее нуля?

2.Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: а) 2,6 б) -3 в) 0 г) -0,8

5.Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации.

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».

Устная работа:

1. Вычислите:

│8│ + │-4│ = 12

│-5│- │-3│ = 2

│-15│- │12│ = 3

│-4│ • │25│ = 100

│48│ : │-8│ = 6

│75│ : │-3│ = 25

│-52│ • │-2│ = 104

│27│+ │44│ = 71

1. Сравните числа :

15 и 28

13,7 и 8,6

12,3 и 12,29

80 и 79

125 и 0

-12 и 20

-12 и -15

-15 и 0

Обсуждение проблемной ситуации Почему не смогли сравнить последние пары чисел?

(Не умеем сравнивать отрицательные числа между собой и числа с разными знаками.)

6. Постановка учебной задачи

-Как вы думаете, какую тему мы будем изучать? (Сравнение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.)

-Запишите число и тему урока (Записывают в тетрадях число и тему урока.)

-Какие цели поставим на сегодняшний урок, чему вы хотели бы сегодня научиться? (Вместе с детьми формулируются цели урока).

Определяют учебные задачи урока.

1. Вывести правила сравнения чисел.

2. Научиться применять эти правила при сравнении чисел.

А где нам это пригодится? Зачем нам нужно изучать?( в географии, физике, для к/р и конечно ЕГЭ).

Какие знаки мы используем для сравнения? Ребята, а знаете ли вы , что «Современные знаки неравенств появились лишь в 17-18в. В 1631 г. английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства , употребляемые поныне».

(По мере постановки учащимися учебных задач появляются на слайде)

7. Открытие новых знаний (сам. работа, работа в паре)

- Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща? (сообща конечно)

- Сейчас вы выступите в роли исследователей и попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками.

– Сегодня на уроке мы постараемся разработать и защитить мини - проекты по теме «Сравнение чисел» . А какие числа мы можем сравнить? (отв уч)

– Поэтому вы разделены на 3 группы.

I. группа II. группа III. группа (НА ДОСКУ)

Защита мини – проектов

Два отрицател числа

Отрицат. и положит. число

Исследование осуществляется по алгоритму ( приложение). 8-10минут.

– Капитаны групп пройдите к доске и доведите до нашего сведения результат вашего исследования.

( На доске записывает в столбик 3неравенства, формулирует правило, а все остальные ребята записывают в своих тетрадях)

– На сколько вы нас убедили, проверим сейчас на примере. Каждой группе задание приведите свой пример. Запишите его на доске.

Аналогично выходят члены других групп к доске

Примерный ответ учащегося : выполнив задание, мы пришли к выводу,

что 3 0; 50;… Значит любое положительное число больше нуля.

Алгоритмы исследования

Группа 1

1. Отметьте точки на координатной прямой : А(3), В( 5), С(2), D(1,5), O(0).

2. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

3. Сравните с помощью координатной прямой числа:

3 и 0 5 и 0 2 и 0 1,5 и 0

4. Сформулируйте правило сравнения любого положительного числа и нуля.

5. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -5), С(-2), D(-1,5), O(0).

6. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

7. Что говорят про координату точки, которая расположена левее.

8.Сравните с помощью координатной прямой числа:

-3 и 0 -5 и 0 0 и -2 0 и -1,5

9. Сделайте вывод о сравнении любых отрицательных чисел с нулем. Приведите свои примеры.

Группа 2

1 .Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -2).

2. Точка с какой координатой лежит левее ?

3. Найдите модули этих чисел.

4. Сравните модули. Какой из двух модулей больше?

5. Сравните числа -3 и -2. Какое число будет меньше?

6. Какое из двух отрицательных чисел будет меньше?

7. Сделайте вывод.

8. Отметьте на координатной прямой точки: С(-5), D(-1).

9. Точка с какой координатой лежит правее ?

10. Найдите модули этих чисел.

11. Сравните модули. Какой из двух модулей меньше?

12. Сравните числа -3 и -2. Какое число будет больше?

13. Какое из двух отрицательных чисел будет больше?

14. Сделайте вывод. Приведите свои примеры.

Группа 3

1.Отметьте на координатной прямой точки: А(-5), В( 2), С(-0,5), D(4), O(0).

2. Точки с какими координатами лежат левее точки О(0), какие правее О(0)?

3.Выполните сравнение: -5 и 2 -0,5 и 2 4 и -0,5 -5 и 4 -0,5 и 4

4. Какое больше из чисел положительное или отрицательное?

5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел. Приведите свои примеры.

- И так, результатом нашего исследования стали правила сравнения.

Давайте, сравним с учебником на с 196 п33.Прочитйте и выучите к следующему уроку. (на слайде).

8.Физминутка. (1 мин) Устали? Сделаем перерыв

Молодцы! Передохнули, продолжим. Я хотела бы напомнить о том, как важно следить за осанкой. Правильная осанка не только делает фигуру стройной, но и придаёт человеку бодрость, уверенность в себе. Рене Декарт, который дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, был не только математиком и физиком, но и философом. Одно из его изречений на доске: « Наблюдайте за вашим телом, если хотите, чтобы ум работал правильно». Давайте примем правильную осанку и продолжим работу.

9. Закрепление материала1) Работа с учебником

- “Недостаточно овладеть премудростью, нужно так же уметь пользоваться ею”(Цицерон) Делают вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

А сейчас закрепим правила на практике, выполним № 919, 921. ).

( по два ученика у доски выполняет по одному неравенству, опираясь на правила).

ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЯЮТ В группе. (на листочках,на слайде)

Средняя месячная годовая температура воздуха (С)

(по данным Л.М.Вознесенской)

Название метеостанции	МЕСЯЦЫ
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Астрахань	-5,6	-5,2	0,2	10,9	18,2	22,9	25,7	23,7	17,4	9,5	2,7	-2,1
В Баскунчак	-8,5	-8,6	-2,2	10,0	18,0	22,4	25,5	23,5	16,5	7,8	0,7	-4,6
Досанг	-7,0	-6,7	-0,3	10,7	18,3	22,9	25,8	23,8	17,0	8,7	1,8	-3,3
Зеленга	-5,7	-5,2	0,0	10,2	17,9	22,4	24,0	23,0	17,0	9,4	2,7	-2,1
Лиман	-4,7	-4,4	0,6	10,8	18,3	22,7	25,3	23,6	17,6	9,9	3,5	-1,2
Харабали	-7,4	-7,3	-0,9	10,7	18,2	22,7	25,0	23,6	16,8	8,7	1,6	-3,5
Черный яр	-8,0	-8,6	-2,6	9,8	17,6	21,5	23,6	22,4	15,9	8,1	1,1	-4,2

1гр: в каком населенном пункте Астраханской области самая низкая темапература воздуха в декабре.

2гр: в каком населенном пункте Астраханской области самая высокая темапература воздуха в январе.

3гр: какая температура была в Лимане в феврале.

Общее: найдите среднюю температуру воздуха в Астраханской области в январе и среднюю температуру воздуха в Астрахани за год.

Задание из ЕГЭ выполняют в паре Задание 2 № 27518

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 2 № 27516

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

10. Самостоятельная работа. Проверим, как вы усвоили новый материал, выполнив небольшое тестирование. Ребята на столе у вас лежат тестовые задания, выполните их. Каждый сам рассчитывает только на свои силы.

Выберите прав ответ.

1.Укажите верное неравенство.

а)-52; б)-20

2. Укажите неверное неравенство а )40; б)-5-4; в)7-12; г)0-9;

3.Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания

1)-100, -200,50;

2)50, -100, -200;

3)-200, -100,50;

4)50, -200,-100;

4.Укажите наименьшее число.
1) -13,97;
2) 6,3;
3) 53,8;
4) 0;

5.Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству-8

1)12; 2)10; 3)9; 4)11;

Проверяем по слайдам. За каждый правильный ответ 1 бал.

Максим кол-во 5балов.

10) Расшифруй слово. В паре - Для того , чтобы расшифровать слово вам необходимо расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой .У вас получится слово. Что означает это слово, мы узнаем из следующего слайда.

2,52		-1	-	-11	15,75	-14	-9	0	25	100
У	Г	Х	М	Р	П	Б	А	А	Т	А

Расшифрованное слово запишите в тетради. Ответ: БРАХМАГУПТА

Историческая справка.

Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке.

Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги».

11. Рефлексия учебной деятельности

Фалес Милетский великий философ и мудрец Греции сказал:

Что больше всего на свете— пространство. (ибо оно вмещает все).

Что быстрее всего — мысль. ( ибо она бежит без остановки. )

Что мудрее всего — время. (ибо оно обнаруживается во всем)

Что приятнее всего – достичь желаемого. Достигли ли вы сегодня желаемого? - Какую цель ставили на уроке? - Достигли ли вы этой цели?

-Каким способом?

- Закончите предложение:

«Я знаю по теме…»

«Я знаю, что любое положительное число…..»

«Я знаю, что нуль больше….»

«Я знаю, что из двух отрицательных чисел меньше то…..»

«Я умею по теме..»

Давайте вернемся к заданию, которое не могли выполнить в начале урока:

-12 и 20

-12 и -15

-15 и 0

12. Д/з. «Хорошими людьми становятся больше от упражнений, чем от природы» - сказал Демократ. В этом нам помогут номера из учебника

№920,922,938*.

Подсчитали кол-во балов в оценочном листе. Поставили оценки за урок.

11-15б-«3», 16-19б-«4», 20-22б-«5» дети озвучивают только баллы, а учитель оценку. Оценку «2» не озвучивать!

- Каково ваше настроение?

хорошее среднее плохое

Урок сегодня завершён, но каждый должен знать! Познанье, упорство и труд к прогрессу в жизни приведут!

Спасибо за урок, я рада за ваши успехи, я рада за результат вашей деятельности на уроке. Было очень приятно с вами сегодня общаться. До свидания!