«Поле чудес» (Задания на знание определения логарифма)
«Составим карту гонки»
«Гонки по пересеченной местности»
«Финиш»
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
27
4
Домашнее задание
№ 8
1
5
Тест-контроль
7
6
«Привал»
№ 9
3
7
Рефлексия
2
Ход урока.
Ориентировочно-мотивационный этап.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Постановка цели урока. (Слайд №1-2)
Сегодня на уроке мы обобщим понятие логарифма, свойства логарифма. Должны закрепить определение и свойства логарифма при решении простейших уравнений.
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Актуализация знаний учащихся. (Фронтальный опрос)
1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?
3. Какова область определения логарифмической функции?
4. Логарифм по какому основанию называется десятичным?
Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы
Операционно-исполнительный этап. (Слайд № 3)
Проверка местности «Поле чудес» (Слайд № 4)
Решите уравнения, используя таблицу соответствия букв высказывания ответам решения уравнений, прочтите высказывание.
(Класс делится на две команды. Первая команда выполняет задания 1-9, вторая команда выполняет задания 10-18)
Учащиеся решают уравнения, выбирают букву, соответствующую данному уравнению и записывают рядом с примером на доске.
А
Е
И
К
Л
М
О
П
Т
Э
1
4
-2
5
-3
3
1/2
10
2
0
1 2 3 4 5 - 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
« П о л е т - э т о м а т е м а т и к а»
В.П. Чкалов
П 1. lg x = 1; (10)
О 2. logx 4= - 2; (1/2)
Л 3. log2 1/8=x; (-3)
Е 4. log4x = 1; (4)
Т 5. lg 100 = x (2)
Э 6. log20071 = x; (0)
Т 7. logx16 = 4; (2)
О 8. log2 x = -1; (1/2)
М 9. logx 81 = 4; (3)
А 10. log7 7 = x; (1)
Т 11. logx (1/16) =-4 (2)
Е 12. lg 10000 = x; (4)
М 13. log1/3 x = -1; (3)
А 14. log5x = 0; (1)
Т 15. log636 = x; (2)
И 16. lg 0,01 = x; (-2)
К 17. logx 25= 2; (5)
А 18. lg 10 = x; (1).
«Составим карту гонки» (слайд № 5)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
На данном этапе проверим знание свойств логарифма, для этого вам необходимо поставить стрелки соответствия между выражениями, чтобы получились верные формулы. Первые две формулы выполняет первая команда, вторая команда выполняет 3-4 формулы.
Учащиеся расставляют стрелки так, чтобы получились верные формулы
logaxy p loga x
loga(x/y) loga x – loga y
loga xp logax
logax +logay.
«Гонки по пересеченной местности» (Слайд № 6)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Найдите значение выражения.
Первая команда выполняет 1-3 задания, вторая 4-5
Учащиеся записывают на доске ответ, объясняя решение примера)
1
lg 16 + lg 625
lg(16?625) = lg 10000 = 4
2
log 2 7 - log 2 (7/16)
log 2 (7 : (7/16)) = log 2 16 = 4
3
log 3 5 - log 3 135
log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3
4
2 log 2 6 - log 2 36
log 2 62 - log 2 36 = log 2(36:36) = log 2 1 = 0
5
log 8 4 + log 8 16
log 8 (4?16) = log 8 64 =2
6
log 0,3 9 - 2log 0,3 10
log 0,3 9 - log 0,3 100 = log 0,3 (9: 100) = 2
4.«Финиш» (Слайд № 7)
Решите уравнение (На доске записаны уравнения. Ход решения закрыт. Учащиеся решают уравнение по вариантам. Учитель открывает решение уравнений по которому ученики проверяют правильность решения.
Учащимся раздаются карточки с тестовыми заданиями разного уровня по вариантам. Ответы оцениваются по пятибалльной системе. За каждый правильный ответ 1 балл.
3.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
«Поле чудес» (Задания на знание определения логарифма)
«Составим карту гонки»
«Гонки по пересеченной местности»
«Финиш»
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
27
4
Домашнее задание
№ 8
1
5
Тест-контроль
7
6
«Привал»
№ 9
3
7
Рефлексия
2
Ход урока.
Ориентировочно-мотивационный этап.
Проверка готовности учащихся к уроку.
Постановка цели урока. (Слайд №1-2)
Сегодня на уроке мы обобщим понятие логарифма, свойства логарифма. Должны закрепить определение и свойства логарифма при решении простейших уравнений.
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Актуализация знаний учащихся. (Фронтальный опрос)
1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?
3. Какова область определения логарифмической функции?
4. Логарифм по какому основанию называется десятичным?
Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы
Операционно-исполнительный этап. (Слайд № 3)
Проверка местности «Поле чудес» (Слайд № 4)
Решите уравнения, используя таблицу соответствия букв высказывания ответам решения уравнений, прочтите высказывание.
(Класс делится на две команды. Первая команда выполняет задания 1-9, вторая команда выполняет задания 10-18)
Учащиеся решают уравнения, выбирают букву, соответствующую данному уравнению и записывают рядом с примером на доске.
А
Е
И
К
Л
М
О
П
Т
Э
1
4
-2
5
-3
3
1/2
10
2
0
1 2 3 4 5 - 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
« П о л е т - э т о м а т е м а т и к а»
В.П. Чкалов
П 1. lg x = 1; (10)
О 2. logx 4= - 2; (1/2)
Л 3. log2 1/8=x; (-3)
Е4. log4x = 1; (4)
Т5. lg 100 = x (2)
Э6. log20071 = x; (0)
Т 7. logx16 = 4; (2)
О 8. log2 x = -1; (1/2)
М 9. logx 81 = 4; (3)
А 10. log7 7 = x; (1)
Т 11. logx (1/16) =-4 (2)
Е12. lg 10000 = x; (4)
М 13. log1/3 x = -1; (3)
А 14. log5x = 0; (1)
Т 15. log636 = x; (2)
И 16. lg 0,01 = x; (-2)
К 17. logx 25= 2; (5)
А 18. lg 10 = x; (1).
«Составим карту гонки» (слайд № 5)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
На данном этапе проверим знание свойств логарифма, для этого вам необходимо поставить стрелки соответствия между выражениями, чтобы получились верные формулы. Первые две формулы выполняет первая команда, вторая команда выполняет 3-4 формулы.
Учащиеся расставляют стрелки так, чтобы получились верные формулы
logaxy p loga x
loga(x/y) loga x – loga y
loga xp logax
logax +logay.
«Гонки по пересеченной местности» (Слайд № 6)
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Найдите значение выражения.
Первая команда выполняет 1-3 задания, вторая 4-5
Учащиеся записывают на доске ответ, объясняя решение примера)
1
lg 16 + lg 625
lg(16∙625) = lg 10000 = 4
2
log 2 7 - log 2 (7/16)
log 2 (7 : (7/16)) = log 2 16 = 4
3
log 3 5 - log 3 135
log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3
4
2 log 2 6 - log 2 36
log 2 62 - log 2 36 = log 2(36:36) = log 2 1 = 0
5
log 8 4 + log 8 16
log 8 (4∙16) = log 8 64 =2
6
log 0,3 9 - 2log 0,3 10
log 0,3 9 - log 0,3 100 = log 0,3 (9: 100) = 2
4.«Финиш» (Слайд № 7)
Решите уравнение (На доске записаны уравнения. Ход решения закрыт. Учащиеся решают уравнение по вариантам. Учитель открывает решение уравнений по которому ученики проверяют правильность решения.
lg (x + 1,5) = - lg x
ОДЗ: х+1,50; x-1,5
x0
Следовательно, область определения (0;+∞)
х + 1,5 = 1/х
х2 + 1,5 х – 1 = 0, D =2,25 + 4 = 6,25
Ответ : 0,5
log3(х2 + 4х + 12) = 2;
ОДЗ: х2 + 4х + 120, D
Следовательно, область определения (-∞;+∞)
х2 + 4х + 12 = 32;
х2 + 4х + 12 = 9
х2 + 4х +3 = 0
Ответ: -3; -1
IV Задание на дом: повторить § 13 – 17, «Проверь себя!» стр. 114 – 117 (Слайд № 8)
V «Тест-контроль»
Учащимся раздаются карточки с тестовыми заданиями разного уровня по вариантам. Ответы оцениваются по пятибалльной системе. За каждый правильный ответ 1 балл.
Вариант 1.
Вычислите:
А) 16;
В) 32;
С) 4;
D) 0;
Е) 12.
Решите уравнение:
А) 3;
В) 1/3;
С) 0;
D) 1;
Е) 9.
Решите уравнение: log х-1 4 = 2
А) 4;
В) 2;
С) 3;
D) 1;
Е) 0.
Решите уравнение: log 3 (3х – 5) = log 3 (х+9)
А) 4;
В) 2;
С) 7;
D) 3;
Е) 6.
Решите уравнение: log 7 (8х – 17) = 1
А) 5;
В) 3;
С) 4;
D) 6;
Е) 8.
Вариант 2.
Вычислите:
А) 100;
В) 50;
С) 0;
D) 25;
Е) 1.
Решите уравнение:
А) 2;
В) 3;
С) 0;
D) 1/2;
Е) 1.
Решите уравнение: log х-1 3 = 1
А) 4;
В) 3;
С) 0;
D) 1;
Е) 5.
Решите уравнение: log 3 (15 - 3х) = 2
А) 4;
В) 8;
С) 2;
D) 3;
Е) 6.
Решите уравнение: log 3 (4х + 3) = 0
А) 2;
В) 1;
С) 0,5;
D) 3;
Е) -0,5
Вариант 3
Чему равно выражение: log5 log4 log3 81?
А) 9;
В) 5;
С) 1;
D) 3;
Е) 0.
Решите уравнение: log 3 (2х - 1) = 2
А) 1,5;
В) 5;
С) 4;
D) -1,5;
Е) -5
Решите уравнение:
А) 1;
В) 0,5;
С) 5;
D) 2;
Е) 4.
4. Решите уравнение:
А) 1/28;
В) 0,25;
С) 28;
D) 7/4;
Е) нет корней
5. Решите уравнение: log 3 (2х +3) = log 3 (х+1)
А) -2;
В) 2;
С) 0;
D) нет корней;
Е) -1.
Вариант 4
Чему равно выражение: log2 log2 log2 16?
А) 2;
В) 4;
С) 1;
D) 8;
Е) 0.
Решите уравнение: log 3 (- 5) = 0
А) 12;
В) 16;
С) 8;
D) 6;
Е) 4.
Решите уравнение:
А) -3;
В) 1/3;
С) 3;
D) -1/3;
Е) 4.
4. Решите уравнение:
А) 5;
В) 0,2;
С) 6;
D) 3;
Е) нет корней
5. Решите уравнение: log 2 (5х +2) = log 2 (4х-5)
А) -3;
В) 3;
С) 0;
D) -1.;
Е) нет корней
Код ответов
№ варианта
Номер задания
1
2
3
4
5
Вариант 1
В
В
С
С
В
Вариант 2
В
D
А
С
Е
Вариант 3
Е
В
D
С
D
Вариант 4
С
А
С
D
Е
VI. «Привал.» (Найдите, в чем ошибка. Пока учащиеся ищут ошибку, учитель проверяет тестовые задания по коду ответов)
«Логарифмическая комедия»
Возьмем верное неравенство . Из него следует, что. В силу возрастания функции у= lg х, получим . Отсюда . После сокращения на lg, получаем 23.
В чем ошибка?
Ответ: При сокращении не был изменен знак неравенства, а должен быть изменен, так как lg
logax +logay.
- 5) = 0
. Из него следует, что
. В силу возрастания функции у= lg х, получим 
. Отсюда 
. После сокращения на lg
, получаем 23. 
