Открытый урок ,презентация для урока

ГККП «Таскалинский колледж»

Учитель математики ІІ категории

Избанова Бибигуль Бимурзиевна

Методическая разработка по математике

«Логарифмы. Решение логарифмических уравнений»

Алгебра и начала анализа. 11 класс.

Тема урока: Решение логарифмических уравнений.

Цель урока: Обобщить понятие логарифма и его свойства, закрепить умение

    применять определение логарифма и его свойства при решении

    логарифмических уравнений.

Развивать навыки устного счета. Развивать логическое мышление обучающихся. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.

                    Создать атмосферу  заинтересованности учащихся в работе.

Задачи урока: Создать условия для формирования умений решать

      логарифмические уравнения.

      Способствовать развитию самостоятельной деятельности

      учащихся, развивать математическую и компьютерную

      грамотность.

      Воспитывать интерес к предмету, взаимовыручку и

      взаимопомощь.

Оборудование: Интерактивное оборудование, презентация Activstudio.

Структура урока

№

Этапы урока

№ слайда

время

1

Ориентировочно-мотивационный

№ 1

2

2

Актуализация знаний учащихся

№ 2

3

3

Операционно-исполнительный

• «Поле чудес» (Задания на знание определения логарифма)
• «Составим карту гонки»
• «Гонки по пересеченной местности»
• «Финиш»

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

27

4

Домашнее задание

№ 8

1

5

Тест-контроль

7

6

«Привал»

№ 9

3

7

Рефлексия

2

Ход урока.

1. Ориентировочно-мотивационный этап.

1. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Постановка цели урока. (Слайд №1-2)

Сегодня на уроке мы обобщим понятие логарифма, свойства логарифма. Должны закрепить определение и свойства логарифма при решении простейших уравнений.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Актуализация знаний учащихся. (Фронтальный опрос)

1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

2. Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?

3. Какова область определения логарифмической функции?

4. Логарифм по какому основанию называется десятичным?

Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы

1.    Операционно-исполнительный этап. (Слайд № 3)
   1. Проверка местности «Поле чудес» (Слайд № 4)

Решите уравнения, используя таблицу соответствия букв высказывания ответам решения уравнений, прочтите высказывание.

(Класс делится на две команды. Первая команда выполняет задания   1-9, вторая команда  выполняет задания 10-18)

Учащиеся решают уравнения, выбирают букву, соответствующую данному уравнению и записывают рядом с примером на доске.

А

Е

И

К

Л

М

О

П

Т

Э

1

4

-2

5

-3

3

1/2

10

2

0

1 2 3 4  5   -  6 7 8    9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

«  П о л е т   -  э т о    м  а  т   е   м   а  т   и   к  а»

                                                             В.П. Чкалов

П           1.  lg x = 1;                    (10)

О           2. logx 4= - 2;                (1/2)

Л           3. log2 1/8=x;                (-3)

Е           4. log4x = 1;                            (4)    

Т           5. lg 100 = x                  (2)

Э           6. log20071 = x;               (0)

Т           7. logx16 = 4;                (2)

О           8. log2 x = -1;                (1/2)

М          9. logx 81 = 4;               (3)

А          10. log7 7 = x;                 (1)

Т          11. logx (1/16) =-4          (2)

Е          12. lg 10000 = x;            (4)

М         13. log1/3 x = -1;              (3)

А          14. log5x = 0;                           (1)

Т          15. log636 = x;                (2)

И         16. lg 0,01 = x;               (-2)

К          17. logx 25= 2;                (5)

А          18. lg 10 = x;                           (1).

1. «Составим карту гонки» (слайд № 5)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

На данном этапе проверим знание свойств логарифма, для этого вам необходимо поставить стрелки соответствия между выражениями, чтобы получились верные формулы. Первые две формулы выполняет первая команда, вторая команда выполняет 3-4 формулы.

Учащиеся расставляют стрелки так, чтобы получились верные формулы

logaxy                                     p loga x

loga(x/y)                                 loga x – loga y

loga xp                                     logax

                                     logax +logay.

1. «Гонки по пересеченной местности» (Слайд № 6)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Найдите значение выражения.

Первая команда выполняет 1-3 задания,  вторая 4-5

Учащиеся записывают на доске ответ, объясняя решение примера)

1

lg 16 + lg 625

lg(16?625) = lg 10000 = 4

2

log 2 7 - log 2 (7/16)

log 2 (7 : (7/16)) = log 2 16 = 4

3

log 3 5 - log 3 135

log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3

4

2 log 2 6 - log 2 36

log 2 62 - log 2 36 = log 2(36:36) = log 2 1 = 0

5

log 8 4 + log 8 16

log 8 (4?16) = log 8 64 =2

6

log 0,3 9 - 2log 0,3 10

log 0,3 9 - log 0,3 100 = log 0,3 (9: 100) = 2

4.«Финиш» (Слайд № 7)

Решите уравнение (На доске записаны уравнения. Ход решения закрыт. Учащиеся решают уравнение по вариантам. Учитель открывает решение уравнений по которому ученики проверяют правильность решения.

1. lg (x + 1,5) = - lg x

ОДЗ:  х+1,5>0; x>-1,5

      x>0

Следовательно, область определения (0;+∞)

х + 1,5 = 1/х

х2 + 1,5 х – 1 = 0,  D =2,25 + 4 = 6,25

Ответ :   0,5

1. log3(х2 + 4х + 12) = 2;

ОДЗ:     х2 + 4х + 12>0, D<0

              Следовательно, область определения (-∞;+∞)

     х2 + 4х + 12 = 32;

     х2 + 4х + 12 = 9

     х2 + 4х +3 = 0

Ответ: -3; -1

IV Задание на дом: повторить § 13 – 17, «Проверь себя!» стр. 114 – 117 (Слайд № 8)

V «Тест-контроль»

Учащимся раздаются карточки с тестовыми заданиями разного уровня  по вариантам. Ответы оцениваются по пятибалльной системе. За каждый правильный ответ 1 балл.

3.