Открытый урок по математике в 8 классе. "Четырехугольники"

Решение задач по теме "Четырехугольники"

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ УРОКА:

Закрепить теоретический материал по теме “Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат”.

Совершенствовать навыки решения задач по теме.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ УРОКА:

Способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ:

1. Таблица для самостоятельной работы.
2. Тест.
3. Решение задач для самопроверки.

 ХОД УРОКА

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.

1)Теоретическая самостоятельная работа.

Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и - ( нет ).

№

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

1

Диагонали, пересекаясь, делят друг друга пополам у ….

2

Диагонали равны у …

3

Углы, прилежащие к одной стороне, равны у

4

Диагонали делят углы пополам у …

5

Диагонали перпендикулярны у ….

6

Противолежащие углы равны у …

7

Все углы равны у …

8

Диагонали равны и перпендикулярны у …

2)Проверочный тест.

I вариант

1.Известно, что АВСD – прямоугольник. Какие утверждения верны°

1) Все его углы равны.

2) Его диагонали равны.

3) Его диагонали перпендикулярны.

4) Его диагонали являются биссектрисами углов.

5) Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

А. 1, 3, 4 Б. 1, 2, 5 В. 2, 3, 5 Г. 2, 4, 5

2.Определите вид четырехугольника ABCD, если его диагонали пересекаются в точке M, BCD= 60°, BMC= 90°, AM = MC и BM = MD.

А. квадрат Б. прямоугольник В. ромб Г. невозможно определить

3.Найдите периметр ромба ОРКМ, если РКМ = 120°, КО = 12 см.

Ответ:

 II вариант

1.Известно, что ABCD – ромб. Какие утверждения верны°

1)Все его углы равны.

2)Его диагонали равны.

3)Его диагонали перпендикулярны.

4)Его диагонали являются биссектрисами углов.

5)Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

А. 1, 3, 4 Б. 2, 3, 5 В. 3, 4, 5 Г. 2, 4, 5

2.Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке М под углом 60°, причем АМ = МС = ВМ = МD. Определите вид четырехугольника. А. квадрат Б. прямоугольник В. ромб Г. невозможно определить

3.Диагонали прямоугольника OKMN пересекаются в точке В, его сторона ОК равна 11 см. Найдите диагональ ОМ, если OBN = 120°.

Ответ: ОМ =

Ответы к тесту:

I вариант: 1- Б; 2 – В; 3 – 48см.

II вариант: 1 –В; 2 –Б; 3 – 22см.

III. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

1.Решить задачу № 413 в).

Дано:

  - угол между диагоналями, а – диагональ прямоугольника.

Построить: прямоугольник.

Построение:

 1)В прямоугольнике диагонали равны и точкой

пересечения делятся пополам.

2) Строим угол  с вершиной в точке О и, продлив каждую из сторон, откладываем во все стороны. Отрезки, равные половине диагонали.

3) АВСD – искомый прямоугольник.

 2.Решить самостоятельно задачи № 414 а), 413 б).

IV.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩЕГО ХАРАКТЕРА С ПОСЛЕДУЮЩЕЙ ПРОВЕРКОЙ.

1. Угол ромба равен 32°. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.

2.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Решение задач самостоятельной работы

V.Подведение итогов урока.

VI.Домашнее задание.