Цель: Повторить тему квадратные уравнения, продолжить формирование навыков решений квадратных уравнений, повторить решение уравнений по теореме Виета, подготовиться к контрольной работе.
План урока: 1. Устная работа: 1.Найдите значение выражения b²-4ac при: а) a=1, b=2, c=3; б) a=2, b=5, c=-3. Как называется это выражение? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если для него значение дискриминанта: а) положительно б) отрицательно в) равно нулю? По какой формуле вычисляются корни квадратного уравнения в первом и последнем случаях?
2. Решите уравнение: х²-25=0, х²-7х=0
х²+9=0, b²-19=0, 5x²=0.2x, a²=0
3. Назовите коэффициенты квадратного уравнения:
а²+4а-1=0, y²-3=0, 2b²-5b=0, 3-2x²-x=0, 3c²=0, 4x²+4x+1=0, x²-x+2=0. Какие из этих уравнений имеют один корень; два корня; не имеют корней.
4. Найдите значение выражения: √18*√3; (9-√83)(9+√83); (-5-2√3)(-5+2√3); (√3-√5)²; √√16; √8-3√2⁄√2
5. Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением: 3х²-6х-12=0; 1⁄2x²-3x+1,5=0; -x²+2x-2=0; 10x²-20x+30=0
6. Сократите дробь: a+1⁄2a+2; x²-1⁄3x+3; x²-4⁄(x+2)²; a-b⁄√a+√b; √y-1⁄x-x√y
7. Решите уравнение: √y=11; √x=-4; √a=0; √y-2=0; √x(√x-1)=0; (√x+1) (√x-10)=0
8. При каких значениях m один корень уравнения равен нулю: 3x²+x+(2m-5)=0; 2x²-2x+(m²-9)=0;
9. При каких значениях m корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку: x²+(3x-2)x-5=0; 3x²+(m²-4m)x+1=0; 3x²+(m²-4m)x+m-1=0№
10. Какое наименьшее значение принимает выражение x²-8x+27?
11.Самостоятельная работа(обучающего характера)
Вариант 1 Вариант2
1. x²+9x+18=0 (x1=-6,x2=-3) 1. x²+3x+2=0 (x1=-1,x2=-2)
2. x²-4x-21=0 (x1=7,x2=-3) 2. x²-2x-3=0 (x1=3,x2=-1)
3. 10x²+30x+20=0 (x1=-2,x2=-1) 3. -2x²-10x-8=0 (x1=-4,x2=-1)
4. 1⁄2x²-2x+8=0(корней нет) 4. 1⁄3x²-x+3=0 (корней нет)
5. 1⁄4x²-3x+9=0 (x=6) 5. 1/5x² -2x+5=0 (x=5)
6. y²-y-30=0 (y1=6, y2=-5) 6. x²-x-42=0(x1=7,x2=-6)
12. Работа с книгой №230, №231.
13. Решение уравнений подбором корней.
x²+17x-18=0
x²-17x-18=0
x²-11x+18=0
x²+7x-18=0
x²+9x+18=0
14. Занимательная математика (Теорема Виета, Пословицы, загадки о квадратных уравнениях)
15. Домашнее задание.(Повторить все о квадратных уравнениях, подготовиться к контрольной работе.
