Окружность. Длина окружности

Урок

Предмет :математика

Класс :6

Учитель: Аскерова Ф. Н.

Тема: «Длина окружности»

Цели урока:

Образовательные:

Изучить формулу длины окружности, применять ее при решении задач учащихся.

Развивающие:

Развивать познавательный интерес учащихся , познакомить их  с историческим материалом.

Воспитательные:

Прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: магнитная доска, микрокалькуляторы, банки, нитки,  линейки.

ХОД  УРОКА

1.Актуализация знаний и умений учащихся

Ученики пишут ответы на следующие задания на листочках

Вариант1

1. Округлите число 32,829 до единиц, десятых, сотых.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,8; 6,1; 7,1.

Вариант2

1.Округлите число 83,735 до единиц, десятых, сотых.

 2.Создание проблемной ситуации

Учитель: еще древние греки умели находить длину окружности по формуле  С=πd, где d-диаметр окружности. Как же, ребята, найти это число π?

3.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

(выполняется в парах)

Учитель. Если «опоясить» банку ниткой, а затем ее « распрямить», то длина нити будет приблизительно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, нужно «опоясить» банку ниткой несколько раз, а затем длину всей нити  разделить на количество «опоясывающих» кругов.  Затем нужно измерить диаметр окружности банки линейкой и из формулы С=πd найти неизвестный множитель π, т.е. разделить длину окружности  на диаметр.

Ученики используют микрокалькулятор, округляя значения до сотых. Полученные данные заносят в таблицу, которая имеется на каждой парте.

         С1

        С2

         С3

        Сср

         d

       π

Данные учащихся обобщаются в таблице.

Значение π

Значение π

Значение π

1-й ряд

2-й ряд

3-й ряд

Среднее арифметическое.

Если измерения и вычисления  выполнены аккуратно, то получим значения π, равное 3.1 или 3,2

4.СООБЩЕНИЕ УЧИТЕЛЯ

Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда  приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали  различные числа. Так , в Древнем Египте считали π=3,16; древние римляне полагали, что π=3,12. Все эти значения были определены  опытным путем. С помощью современных электронно-вычислительных машин число π  было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой.

5.ПРЕЗЕНТАЦИИ УЧАЩИХСЯ

1-й ученик. Число π -это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть (3,14 15926)

Или двенадцать цифр с помощью двустишия, в котором число букв в каждом слове  соответствует цифре числа π:

это

я

знаю

и

помню

прекрасно

пи

лишние

знаки

тут

Чужды,

напрасны

3

 1

  4

 1

     5

         9

  2

       6

    5

  3

      5

         8

2-й ученик. В практических расчетах редко бывает нужно  знать более трех-пяти цифр числа π. Если со временем вы их забыли, то задайте вопрос:

       что

           я

          знаю

           о

     кругах

         3

             1

             4

            1

             6

Учитель. Итак, длина окружности вычисляется по формуле С=πd=2πr,  π=3,14

6. РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ И ЗАДАЧ

 1.Вычслите  длину окружности, если r=5см.

2.Вычислите длину окружности, если d=100м (π=3,14)

3.Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать  четыре круга по окружности радиусом 3м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания?

7.ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. ЗАДАНИЕ НА ДОМ.

№538, 539 ,560