Одночлен и его стандартный вид

План-Конспект

урока по алгебре 7 класс

Одночлен и его стандартный вид

Тип урока: Усвоение новых знаний.

Цели урока:

- ввести понятие одночлена; стандартного вида одночлена, понятие степени одночлена; научить определять коэффициент одночлена и степень одночлена.

- развивать умения анализировать; сравнивать, обобщать, делать выводы (формировать УУД).

- формировать коммуникативную компетенцию учащихся.

- воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; воспитывать ответственность и аккуратность.

Методы: и Приемы:

- по источникам знаний: словесные, наглядные;

- по взаимодействию: учитель-ученик; работа в парах; эвристическая беседа;

- относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Ход урока

1. Организационный этап: создание благоприятного психологического настроя на работу; установление обстановки взаимопонимания и доверия.

2. Актуализация знаний:

2.1. Вступительное слово. Проверка наличия домашнего задания.

2.2. Повторение: Организация устного счета, устного опроса по ранее пройденному материалу.

Слайд 1:Устная «ДА – Нетка»:

X³ ·X⁴= ? X⁴ : X² = ?

(X³)⁴ = ?X⁴ :X = ?

X³·X² :X⁵ = ?

Слайд 2: Какое число (отрицательное или положительное) является значением выражения:

(- 10)¹² = ? - 2⁸=?

(- 5)²⁷= ? - (-1)⁷= ?

7⁵ = ? - (-(-1)⁵) = ?

Слайд 3: Вычислить

7² + 3 = ? (10 – 3)³ = ?

10² – 3² = ? (4³ – 63)¹⁰ = ?

4X²YX =? 0,5авса²в²с² = ?

(10Х⁴Y⁵Z⁶): 2Х²Х³Z⁶ = ?

а³- в³ = ?

(-1) - =?

(а³: в² + ав²) = ?

3. Мотивация

Сегодня мы с пойдем дальше: рассмотрим, какие выражения мы сможем иметь из степеней и для чего?

Введем понятие, которое объединит умножение всех членов.

Поработаем вместе:

4X²XY = ?

0,5abca²b²c²= ?

10a²b3a⁴= ?

(10X⁴Y⁵Z⁶) : 2X²Y³Z⁶= 5X²Y²

(-1) - ?

а³ – в³ = ? (а³ : в² + ав²) - ?

Проблемный вопрос: Чем они отличаются? Можно ли записать любой одночлен в более строгом, логическом виде?

4. Объявление темы и задач урока.

В течении урока мы с вами должны узнать понятие «одночлена», его стандартный вид, научиться определять коэффициент и степень одночлена – это есть учебная задача урока.

5. Новый материал:«Одночлен»

1)Определение одночлена.

Стандартный вид одночлена.

2)А как Вы понимаете слово стандартный, стандарт?

Слайд 4: слово стандарт; первичное усвоение знаний

Определение стандартного вида одночлена.

Учимся записывать одночлены в стандартном виде: № 456 (стр. 109).

№ 2. Работа «Наоборот» - слайд 5

1. x^2. 4y^3.12 = 48 x²y³;

48x²y³ = 3 ^.x ^.x ^.16 ^.y^2.y;

1. 2a ^.a^3. (-10) =

- 20 a⁴ =

3) xy^.x^3.7x^2. y^4.4 =

28 x^6.y⁵ =

Ребята, есть множители, которые характеризуют одночлены стандартного вида:

- под запись: 1. числовой множитель – коэффициент:

- 6а⁴в³с :k = - 6;

2xyz:k = 2;

X²Y⁵ : k = 1;

2. Сумма показателей степеней всех переменных называются степенью одночлена:

3а²в²с⁴:N = 8;

-3xyz:N= 3.

Если одночлен не содержит переменных, то степень этого одночлена считают = 0. Почему?

Например: Можно ли записать 5X⁰Y⁰? Да, а зачем и почему?

Мы многое узнали о Стандартном виде одночлена? А зачем? Где это можно использовать:

- в физике;

- в химии;

- ГОСТы;

- в записи Стандартного вида числа. Еще?

- в биологии, например?

6. Рефлексия: Найти одночлен стандартного вида и определить его коэффициенты.

Слайд 6:

-5х²y⁶: к = - 5; степень = 8.

-5(а + в) - ?

8 авс : к = 8; степень = 3;

(axy)/6:к = 1/6; степень = 3;

(-10) : к = -10; степень = 0;

Х²Y³Z: 6х -?

7.Подведем Итог урока.

- выучили, научились…

«Синквейн»

на слово «Одночлен» на слово «Урок»

8. Домашнее задание: выучить правила стр. 108,109

(проанализировать последнюю строку; письменно № 458, 463)

Как Вы оцениваете нашу работу?

Спасибо за урок, дети!