Обобщающий урок по теме "Квадратные корни"

Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»

8 класс

Учитель: Леханова Людмила Алексеевна

Тип урока: обобщение и систематизация пройденного материала.

Цель урока: обобщить и систематизировать теоретический материал, закрепить практические навыки по теме «Квадратные корни», подготовить обучающихся к контрольной работе.

Задачи урока

Образовательные:

повторить и закрепить определение и свойства арифметического квадратного корня, правила вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня;

закрепить умение выполнять действия с арифметическими квадратными корнями, используя теоретический материал.

Развивающие:

развивать познавательную активность, самостоятельность, сознательное восприятие учебного материала, вычислительные навыки.

Воспитательные:

воспитывать взаимопомощь в процессе выполнения парной работы, аккуратность в оформлении задач, интерес к математике;

формировать адекватную самооценку при выборе отметки на уроке, деловитость, внимательность, трудолюбие, способность к самовыражению.

Основной метод: словесно-наглядный.

Дидактические средства: карточки с  заданиями

Оборудование: экран, проектор, компьютер, презентация, таблица со свойствами арифметического квадратного корня, карточки с заданиями, карточки с решениями и ответами, таблица квадратов натуральных чисел, Рабочая карта обучающегося.

Структура урока

1. Организационный этап

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Актуализация знаний

4. Обобщение и систематизация знаний

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

6. Рефлексия (подведение итогов занятия)

7. Домашнее задание

1.Организационный этап (1мин)

- Здравствуйте! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Поприветствуем их.

- Откройте тетради и запишите дату.

- Какую тему на уроках математики мы с вами изучали?

- Что вы должны знать по этой теме?

2. Мотивация учебной деятельности обучающихся (3 мин)

Учитель вместе с обучающимися формулирует тему, цель и задачи урока. Обращает внимание обучающихся, как важно оперировать выражениями, содержащими квадратные корни не только в школьном курсе алгебры. Указывает, что изучаемая тема используется и в других областях знаний. Например, расчет скорости искусственного спутника земли, первой космической скорости, периода полураспада ядер радиоактивных веществ делается при помощи корня квадратного. Подвести итог сегодняшнего урока поможет Рабочая карта, которая есть у каждого обучающегося. В неё необходимо вносить баллы, полученные за каждый этап урока. Задания предлагаются разного уровня сложности. За правильный ответ на вопрос базового уровня - 1 балл, повышенного - 2 балла, высокого - 3 балла. Баллы может поставить сосед по парте, сам обучающийся; учитель, если обучающийся будет работать у доски. Бонусные баллы – за активность, за коррекцию ошибок, допущенных обучающимися. В конце урока будет подведен итог и выставлена отметка за усвоение темы «Арифметический квадратный корень». За 12 баллов и более, заработанных на уроке – отметка «5», 9 – 11 баллов – «4», 6 – 8 – «3».

- Знаете ли вы, как называется знак квадратного корня? История возникновения слова радикал (сообщение учащегося) В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам знак корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. Позже вместо r используется знак √. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.

- Каково значение слова радикал?

Значение слова радикал по Ожегову (ответ обучающегося)

Радикал - знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком.

3. Актуализация знаний (6мин)

Повторение теоретического материала

- Как называют действие нахождения квадратного корня из числа?

- Дайте определение арифметическому квадратному корню.

- Назовите свойство квадратного корня из степени.

- Прочитайте свойство квадратного корня из произведения. - Как извлечь корень квадратный из дроби?

Критерии оценивания

За правильный ответ на вопрос - 1 балл

Устные упражнения

Учащимся предлагаются задания разного уровня сложности:

☺ - базового, ☺ - повышенного, ☺ - высокого.

Критерии оценивания

За правильный ответ на вопрос базового уровня - 1 балл, повышенного - 2 балла, высокого - 3 балла.

4. Закрепление изученного материала (23 мин)

1) Работа у доски (8 мин)

☺№378(2,4) ☺№379(1,4), № 381(2,4)

☺№ 383(1,4).

☺№384(1, 3)

2) Самостоятельная работа (индивидуальная, в парах, 15мин)

Проводится самостоятельная работа на два варианта с разным уровнем

сложности. Учащиеся выполняют задание, затем сверяют по эталону.

I в. ☺

1. Вычислить: 2. Упростить:

3. Исключить иррациональность из знаменателя:

1. Сравнить: 5. Решить уравнение:

и ;

и .

II в. ☺

1. Вычислить:

1. Сократить дробь:

1. Исключить иррациональность из знаменателя:

1. Упростить:

1. Решить уравнение:

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (3мин)

После самопроверки учитель отвечает на вопросы, возникшие у учащихся.

6. Итог урока. Рефлексия (3 мин)

Заполнение Рабочей карты урока.

Подведение итогов занятия.

Сообщение о полученных оценках.

Выставление отметок.

- Что тебе дал этот урок?

- Зачем он проводился?

- Что ты ещё узнал?

- В чём пока затрудняешься?

- Сможешь ли объяснить товарищу, те задания, которые ты решил сам?

- Твои впечатления, сомнения, пожелания по поводу происходящего на уроке.

7. Домашнее задание (1мин)

Учебник, с.106, задания 1 – 6.

7